영점 에너지

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1. 개요

영점 에너지는 진공 상태에서도 존재하는 최소 에너지로, 19세기 후반 열복사 연구를 통해 개념이 발전했다. 양자역학의 발전과 함께 막스 플랑크에 의해 영점 에너지의 개념이 제시되었고, 알베르트 아인슈타인 등 여러 과학자들의 관심을 받았다. 양자장 이론에서는 영점 에너지가 진공 에너지로 설명되며, 카시미르 효과, 램 이동, 미세구조 상수 등 다양한 현상과 연관되어 있다. 영점 에너지는 우주 상수 문제, 우주 팽창, 힉스장 등과도 연관되어 연구되고 있으며, 카시미르 배터리 및 엔진, 단일 열원, 우주 여행 등 다양한 분야에의 응용 가능성이 제기되기도 한다.

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영점 에너지
기본 정보
영어 명칭	zero-point energy, ZPE
다른 영어 명칭	quantum vacuum zero-point energy
정의	양자 시스템 또는 장의 가장 낮은 에너지
역사
최초 언급	알베르트 아인슈타인, 오토 슈테른 (1913년)
특징
속성	모든 양자 시스템은 영점 에너지를 가짐 진공 상태에서도 존재 온도와 무관
관련 개념	양자 진공 양자장론
응용
과학 분야	양자역학 양자장론 우주론
기술 분야	카시미르 효과 진공 에너지
참고 문헌
참고 자료	영문 위키백과 영점 에너지 일본어 위키백과 영점 에너지

2. 역사적 배경

영점 에너지라는 용어는 독일어 Nullpunktsenergie^de를 직역한 것이다.^[1] 진공에 대한 역사적 개념에서 발전한 영점 에너지의 개념은 다음과 같다.

19세기 후반, 진공 상태는 열복사가 존재하는 영역으로 밝혀졌다. 당시 널리 퍼진 이론은 진정한 공허를 대체하는 에테르의 존재였다. 맥스웰의 전자기학에 기반한 에테르 이론에 따르면, 이 에테르는 에너지를 지니고 있어 무(無)와는 달랐다. 전자기 현상과 중력 현상이 빈 공간에서 전달된다는 사실은 에테르가 공간 자체 구조의 일부라는 증거로 간주되었다.^[3] 그러나 맥스웰은 이러한 에테르들이 대부분 임의적인 것이라고 지적했다. 1887년 마이켈슨-몰리 실험 결과는 당시 유행하던 에테르 이론에 심각한 결함이 있음을 보여주는 최초의 강력한 증거였으며, 이는 결국 정지된 에테르 개념을 완전히 배제한 특수 상대성 이론으로 이어지는 연구의 계기가 되었다.^[5]

1900년, 막스 플랑크는 진동하는 원자 단위와 같은 단일 '에너지 방출체'의 평균 에너지를 절대 온도의 함수로 유도했지만,^[4] 당시에는 영점 에너지의 존재를 알지 못했다.^[4] 1911년, 막스 플랑크는 1900년 자신의 원래 양자 이론에서 개발된 영점 기준 공식에 보정 항을 추가하여 영점 에너지 개념을 발전시켰다.^[5] 1912년, 플랑크는 에너지의 불연속적인 양자에 기반한 불연속적인 방사선 방출을 설명하는 최초의 학술지 논문을 발표했다.^[5] 플랑크의 "두 번째 양자 이론"에서 공진기는 에너지를 연속적으로 흡수하지만, 에너지가 hν의 정수배가 되는 상 공간의 유한 셀 경계에 도달할 때만 불연속적인 에너지 양자로 에너지를 방출했다. 이 이론에서 에너지 공진기는 영점 에너지, 즉 공진기가 가질 수 있는 최소 평균 에너지를 가졌다. 플랑크의 방사선 방정식에는 진동수 ν에 의존하는 추가 항으로 잔여 에너지 인자 hv/2가 포함되어 있었는데, 이는 0보다 컸다(h는 플랑크 상수).^[5] 1911년부터 1913년까지의 일련의 논문에서^[5] 플랑크는 진동자의 평균 에너지를 다음과 같이 구했다.^[5]

: $\varepsilon =\frac{h\nu} 2 + \frac{h\nu}{e^{h\nu/(kT)}-1} ~.$

곧 영점 에너지 개념은 알베르트 아인슈타인과 그의 조수 오토 슈테른의 관심을 끌었다.^[6] 1913년 그들은 수소 기체의 비열을 계산하고 실험 데이터와 비교하여 영점 에너지의 존재를 증명하려는 논문을 발표했다. 그러나 성공했다고 생각한 후, 플랑크의 두 번째 이론이 그들의 예시에 적용되지 않을 수 있다는 사실을 발견하고 곧 그 개념에 대한 지지를 철회했다. 같은 해 파울 에렌페스트에게 보낸 편지에서 아인슈타인은 영점 에너지를 "완전히 죽은 것"이라고 선언했다.^[6] 1916년 발터 네른스트는 빈 공간이 영점 전자기 방사선으로 채워져 있다고 제안했다.^[8]

1925년, 베르너 하이젠베르크의 논문 "운동학적 및 역학적 관계의 양자 이론적 재해석"에서 행렬 역학의 개발과 함께 영점 에너지가 양자 역학에서 유도되었다.^[15] 1927년, 폴 디랙은 양자 전기 역학(QED) 이론에서 영점 에너지의 중요성을 처음으로 강조했다.^[15] 1948년, 헨드릭 카시미르는 카시미르 효과를 통해 영점 에너지의 실재를 예측하는 실험적 방법을 제시했다.^[15] 이 예측은 1996년 스티브 라모로에 의해 실험적으로 검증되었다. 1951년, 허버트 캘런과 시어도어 웰턴은 양자 요동-소산 정리를 증명하여 진공에서의 끊임없는 요동, 즉 영점 에너지의 중요성을 다시 한번 확인시켜 주었다.^[15]

2. 1. 초기 에테르 이론

19세기 후반, 진공 상태는 열복사가 존재하는 영역으로 밝혀졌다. 당시 널리 퍼진 이론은 진정한 공허를 대체하는 에테르의 존재였다. 맥스웰의 전자기학에 기반한 에테르 이론에 따르면, 이 에테르는 에너지를 지니고 있어 무(無)와는 달랐다. 전자기 현상과 중력 현상이 빈 공간에서 전달된다는 사실은 에테르가 공간 자체 구조의 일부라는 증거로 간주되었다.^[3] 그러나 맥스웰은 이러한 에테르들이 대부분 임의적인 것이라고 지적했다.

1887년 마이켈슨-몰리 실험 결과는 당시 유행하던 에테르 이론에 심각한 결함이 있음을 보여주는 최초의 강력한 증거였으며, 이는 결국 정지된 에테르 개념을 완전히 배제한 특수 상대성 이론으로 이어지는 연구의 계기가 되었다.^[5]

2. 2. 두 번째 양자 이론

1900년, 막스 플랑크는 진동하는 원자 단위와 같은 단일 '에너지 방출체'의 평균 에너지를 절대 온도의 함수로 유도했지만,^[4] 당시에는 영점 에너지의 존재를 알지 못했다.^[4]

1911년, 독일의 막스 플랑크는 1900년 자신의 원래 양자 이론에서 개발된 영점 기준 공식에 보정 항을 추가하여 영점 에너지 개념을 발전시켰다.^[5] 1912년, 막스 플랑크는 에너지의 불연속적인 양자에 기반한 불연속적인 방사선 방출을 설명하는 최초의 학술지 논문을 발표했다.^[5] 플랑크의 "두 번째 양자 이론"에서 공진기는 에너지를 연속적으로 흡수하지만, 에너지가 hν의 정수배가 되는 상 공간의 유한 셀 경계에 도달할 때만 불연속적인 에너지 양자로 에너지를 방출했다. 이 이론에서 에너지 공진기는 영점 에너지, 즉 공진기가 가질 수 있는 최소 평균 에너지를 가졌다. 플랑크의 방사선 방정식에는 진동수 ν에 의존하는 추가 항으로 잔여 에너지 인자 가 포함되어 있었는데, 이는 0보다 컸다(h는 플랑크 상수).^[5] 1911년부터 1913년까지의 일련의 논문에서^[5] 플랑크는 진동자의 평균 에너지를 다음과 같이 구했다.^[5]

:

\varepsilon =\frac{h\nu} 2 + \frac{h\nu}{e^{h\nu/(kT)}-1} ~.

곧 영점 에너지 개념은 알베르트 아인슈타인과 그의 조수 오토 슈테른의 관심을 끌었다.^[6] 1913년 그들은 수소 기체의 비열을 계산하고 실험 데이터와 비교하여 영점 에너지의 존재를 증명하려는 논문을 발표했다. 그러나 성공했다고 생각한 후, 플랑크의 두 번째 이론이 그들의 예시에 적용되지 않을 수 있다는 사실을 발견하고 곧 그 개념에 대한 지지를 철회했다. 같은 해 파울 에렌페스트에게 보낸 편지에서 아인슈타인은 영점 에너지를 "완전히 죽은 것"이라고 선언했다.^[6] 1916년 발터 네른스트는 빈 공간이 영점 전자기 방사선으로 채워져 있다고 제안했다.^[8]

1925년, 베르너 하이젠베르크의 논문 "운동학적 및 역학적 관계의 양자 이론적 재해석"에서 행렬 역학의 개발과 함께 영점 에너지가 양자 역학에서 유도되었다.^[15]

2. 3. 양자장 이론과 그 이후

1927년, 폴 디랙은 양자 전기 역학(QED) 이론에서 영점 에너지의 중요성을 처음으로 강조했다.^[15] 1948년, 헨드릭 카시미르는 카시미르 효과를 통해 영점 에너지의 실재를 예측하는 실험적 방법을 제시했다.^[15] 이 예측은 1996년 스티브 라모로에 의해 실험적으로 검증되었다. 1951년, 허버트 캘런과 시어도어 웰턴은 양자 요동-소산 정리를 증명하여 진공에서의 끊임없는 요동, 즉 영점 에너지의 중요성을 다시 한번 확인시켜 주었다.^[15]

3. 불확정성 원리

영점 에너지는 근본적으로 하이젠베르크의 불확정성 원리와 관련이 있다.^[54] 불확정성 원리에 따르면, 입자의 위치와 운동량, 또는 공간의 한 점에서 장의 값과 그 변화량처럼 서로 상보적인 변수들은 주어진 임의의 양자 상태에서 동시에 정확하게 정해질 수 없다. 특히, 계가 단순히 퍼텐셜 우물의 바닥에 정지해 있는 상태는 존재할 수 없는데, 그렇게 되면 위치와 운동량이 모두 매우 정확하게 결정되기 때문이다. 따라서 계의 가장 낮은 에너지 상태(바닥 상태)는 불확정성 원리를 만족하는 위치와 운동량의 분포를 가져야 하며, 이 에너지 값은 퍼텐셜 우물의 최솟값보다 커야 한다.

퍼텐셜 우물 바닥 근처에서 일반적인 계의 해밀토니안(에너지를 나타내는 양자역학적 작용소)은 양자 조화 진동자로 근사할 수 있다.

: $\hat{H} = V_0 + \tfrac{1}{2} k \left(\hat{x} - x_0\right)^2 + \frac{1}{2m} \hat{p}^2 \,,$

여기서 $V_0$ 는 고전적 퍼텐셜 우물의 최솟값이다.

불확정성 원리에 따르면 다음이 성립한다.

: $\sqrt{\left\langle \left(\hat{x} - x_0\right)^2 \right\rangle} \sqrt{\left\langle \hat{p}^2 \right\rangle} \geq \frac{\hbar}{2} \,,$

위 식은 운동 에너지와 퍼텐셜 항의 기댓값에 대해 다음을 만족한다.

: $\left\langle \tfrac{1}{2} k \left(\hat{x} - x_0\right)^2 \right\rangle \left\langle \frac{1}{2m} \hat{p}^2 \right\rangle \geq \left(\frac{\hbar}{4}\right)^2 \frac{k}{m} \,.$

따라서 에너지의 기댓값은 적어도 다음과 같아야 한다.

: $\left\langle \hat{H} \right\rangle \geq V_0 + \frac{\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}} = V_0 + \frac{\hbar \omega}{2}$

여기서 $\omega = \sqrt{k/m}$ 는 계가 진동하는 각진동수이다.

계의 바닥 상태를 구해보면, 바닥 상태 에너지가 이 경계를 만족하고, 정확히 $E_0 = V_0 + \hbar \omega / 2$ 임을 알 수 있다.

4. 원자 물리학

영점 에너지는 원자 또는 아원자 입자의 바닥 상태와 관련된 에너지이다. 전문 물리학 문헌에서는 주파수 로 표시되는 것을 로 표시되는 각진동수를 사용하여 측정하는 경향이 있으며, 로 정의한다. 이것은 플랑크 상수 를 위에 막대를 그어 로 표기하고 로 표시하는 관례를 따른다. 이러한 용어로, 영점 에너지의 예는 이며, 양자 조화 진동자의 바닥 상태와 관련이 있다. 양자 역학적 용어로, 영점 에너지는 바닥 상태에서 시스템의 해밀토니안의 기댓값이다.

둘 이상의 바닥 상태가 존재하는 경우, 이들은 축퇴되었다고 한다. 많은 시스템이 축퇴된 바닥 상태를 갖는다. 축퇴는 바닥 상태에 비자명하게 작용하고 시스템의 해밀토니안과 교환하는 유니터리 연산자가 존재할 때마다 발생한다.

열역학 제3법칙에 따르면, 절대 영도 온도에서 시스템은 바닥 상태에 존재한다. 따라서 그 엔트로피는 바닥 상태의 축퇴도에 의해 결정된다. 완벽한 결정 격자와 같은 많은 시스템은 고유한 바닥 상태를 가지므로 절대 영도에서 엔트로피가 0이다. 음의 온도를 나타내는 시스템의 경우 가장 높은 여기 상태가 절대 영도 온도를 가질 수도 있다.

일차원 우물 속 입자의 바닥 상태의 파동 함수는 우물의 두 가장자리에서 0이 되는 반주기 사인파이다. 입자의 에너지는 다음과 같이 주어진다.

$\frac{h^2 n^2}{8 m L^2}$

여기서 는 플랑크 상수, 은 입자의 질량, 은 에너지 상태(은 바닥 상태 에너지에 해당), 그리고 은 우물의 폭이다.

5. 양자장 이론

양자장 이론(QFT)에서 "비어 있는" 공간은 각 공간과 시간의 모든 지점에서 장이 양자 조화 진동자이고, 인접한 진동자들이 서로 상호 작용하는 것으로 묘사된다. QFT에 따르면 우주는 물질장(페르미온 (예: 전자와 쿼크))과 힘장(보손 (예: 광자와 글루온)) 그리고 힉스 장으로 구성되어 있다. 이러한 모든 장은 영점 에너지를 갖는다.^[54] 특정 장의 가장 낮은 에너지 상태인 '영점장'(ZPF)이 존재한다.^[55] 진공은 빈 공간이 아니라 모든 영점장의 조합으로 볼 수 있다.

QFT에서 진공 상태의 영점 에너지를 진공 에너지라고 하며, 해밀토니안의 평균 기대값을 진공 기대값(응축물 또는 단순히 VEV)이라고 한다. 양자 전기 역학(QED) 진공은 QED의 진공 상태의 일부이며, 양자색역학(QCD) 진공은 QCD의 진공 상태를 다룬다. 최근 실험은 입자 자체가 기본적인 양자 진공의 들뜬 상태이며, 물질의 모든 특성은 영점장과의 상호 작용에서 발생하는 진공 요동이라는 아이디어를 뒷받침한다.^[55]

공간의 각 지점은 `ħω/2`의 기여를 하므로, 유한한 부피에서 무한한 영점 에너지 계산이 발생한다. 이는 양자장 이론을 이해하는 데 재규격화가 필요한 한 가지 이유이다. 우주론에서 진공 에너지는 우주 상수^[59]와 암흑 에너지의 원천에 대한 한 가지 가능한 설명이다.^[4]

과학자들은 진공에 포함된 에너지의 양에 대해 의견이 일치하지 않는다. 양자역학은 폴 디랙이 주장한 것처럼, 에너지의 바다와 같이 에너지가 클 필요가 있다고 본다. 반면, 일반 상대성 이론을 전문으로 하는 과학자들은 관측된 천문학과 일치하도록 공간의 곡률에 충분히 작은 에너지가 필요하다고 주장한다. 하이젠베르크의 불확정성 원리는 평균 에너지가 상대성 이론과 평평한 공간을 만족할 만큼 작더라도, 짧은 시간 동안 양자 작용을 촉진하는 데 필요한 만큼 에너지가 클 수 있도록 허용한다. 이러한 의견 불일치에 대처하기 위해 진공 에너지는 양의 에너지와 음의 에너지의 가상 에너지 퍼텐셜로 설명된다.^[59]

양자 섭동 이론에서, 일루프 및 다중 루프 파인만 다이어그램의 기여는 기본 입자 전파자에 대한 진공 요동 또는 입자 질량에 대한 영점 에너지의 기여라고 한다.

영점 에너지는 많은 관측 가능한 물리적 결과를 갖는다.^[54] 영점 에너지가 단순히 수학적 형식주의의 산물이 아니라는 점에 유의해야 한다.^[54] 예를 들어, 에너지의 영점을 재정의하거나, 상수이므로 하이젠베르크 운동 방정식에 영향을 미치지 않는다는 주장을 통해 해밀토니안에서 제거할 수 있는 것이 아니다.^[54] 실제로, 이러한 처리 방식은 아직 발견되지 않은 더 심오한 이론에서 문제를 일으킬 수 있다.^[59] 예를 들어, 일반 상대성이론에서 에너지의 영점(즉, 진공의 에너지 밀도)은 우주 상수에 기여한다.^[59] 모든 양자장으로 인한 진공의 영점 에너지 밀도는 매우 크며, 이는 관측에 의해 부과된 한계보다 약 120 단위 정도 큰 우주 상수를 의미한다. 이 "우주 상수 문제"는 물리학에서 가장 큰 미해결 수수께끼 중 하나로 남아 있다.^[59]

5. 1. 양자 전기역학 진공

양자 전기 역학(QED) 진공은 광자, 전자 및 진공 사이의 전자기적 상호 작용을 다루는 진공 상태의 일부이다. QED에서 전자기장의 영점 에너지는 연산자 a와 a†의 비가환성, 즉 `\left[a,a^\dagger\right] \ne 1`에서 발생한다.^[55] 전자기장은 무한 개의 비결합 조화 진동자로 모델링될 수 있으며, 각 진동자는 `ħω/2`의 영점 에너지를 갖는다.

자유 공간(전하와 전류가 없는 공간)에서 전자기 에너지는 다음과 같이 표현된다.

`H_F=\sum_{\mathbf{k}\lambda}\hbar\omega_k\left(a_{\mathbf{k}\lambda}^\dagger a_{\mathbf{k}\lambda} + \tfrac{1}{2} \right)`

이는 무한 개의 비결합 조화 진동자에 대한 해밀토니안이며, 각 모드는 독립적이고 다음의 교환 관계를 만족한다.

`\left[a_{\mathbf{k}\lambda}(t),a_{\mathbf{k}'\lambda'}^\dagger(t)\right]=\delta_{\mathbf{k},\mathbf{k}'}^3\delta_{\lambda,\lambda'}`

`\left[a_{\mathbf{k}\lambda}(t),a_{\mathbf{k}'\lambda'}(t)\right]=\left[a_{\mathbf{k}\lambda}^\dagger(t),a_{\mathbf{k}'\lambda'}^\dagger(t)\right]=0`

따라서 진공의 영점 에너지는 `\sum_{\mathbf{k}\lambda}\tfrac{1}{2}\hbar\omega_k` 로 나타낼 수 있다.

5. 2. 양자 색역학 진공

양자색역학(QCD)의 진공 상태이다. 이는 비섭동 진공 상태의 한 예로, 쿼크를 포함하는 완전한 이론에서 글루온 응축물과 쿼크 응축물과 같은 0이 아닌 응축물을 특징으로 한다.^[55] 이러한 응축물의 존재는 쿼크 물질의 갇힘 상(confined phase)을 특징짓는다. 전문적인 용어로, 글루온은 양자색역학(QCD)에서 쿼크의 강한 상호작용을 매개하는 벡터 게이지 보손이다. 글루온 자체는 강한 상호작용의 색전하를 갖는다. 이는 전자기 상호작용을 매개하지만 전하를 갖지 않는 광자와는 다르다. 따라서 글루온은 매개하는 것 외에도 강한 상호작용에 참여하므로, 이러한 상호작용을 특징짓는 비선형 방정식을 다루기 때문에 QCD는 QED(양자전기역학)보다 분석하기가 훨씬 어렵다.

5. 3. 힉스 장

힉스 장의 퍼텐셜은 와 의 함수로 나타내었다. 이것은 바닥 상태에서 "멕시코 모자" 또는 "샴페인 병" 프로파일을 갖는다.

표준 모형은 힉스 장(기호: )을 가정하는데, 이 장은 재규격화 후 바닥 상태(영점 에너지)에서 0이 아닌 진폭을 갖는 특이한 성질을 가지고 있다. 즉, 0이 아닌 진공 기대값을 갖는다.^[55] 이는 가장 낮은 "점"이 "중심"에 있지 않은 특이한 "멕시코 모자" 모양의 퍼텐셜 때문에 가능하다. 특정한 매우 높은 에너지 레벨 이하에서는 이 0이 아닌 진공 기대값의 존재가 자발적으로 약전자기 게이지 대칭을 깨뜨리고, 이는 다시 힉스 메커니즘을 일으켜 장과 상호 작용하는 입자들이 질량을 얻게 된다. 힉스 메커니즘은 대전된 장이 진공 기대값을 가질 때마다 발생한다. 이 효과는 힉스 장의 스칼라 장 성분이 질량이 있는 보손에 자유도로 "흡수"되고 유카와 결합을 통해 페르미온과 결합하여 예상되는 질량 항을 생성하기 때문에 발생한다. 바닥 상태(진공 기대값 또는 VEV)에서 의 기대값은 이며, 여기서 이다. 이 매개변수의 측정된 값은 약 이다.^[58] 이것은 질량의 단위를 가지며, 무차원수가 아닌 표준 모형의 유일한 자유 매개변수이다.

힉스 메커니즘은 진공에서 발생하는 일종의 초전도체이다. 이것은 공간 전체가 대전된 입자의 바다로 채워질 때 발생하며, 따라서 장은 0이 아닌 진공 기대값을 갖는다. 공간을 채우는 진공 에너지와의 상호 작용은 특정 힘이 장거리로 전파되는 것을 방지한다(초전도 매질에서처럼; 예: 긴즈부르크-란다우 이론).

6. 실험적 관측

고전역학에서는 모든 입자가 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지로 구성된 에너지를 가진다고 생각할 수 있다. 온도는 운동 에너지에 의한 무작위 입자 운동 (브라운 운동)의 강도로 나타난다. 온도가 절대 영도가 되면 모든 운동이 멈추고 입자가 정지한다고 생각할 수 있지만, 실제로는 가장 낮은 온도에서도 입자는 운동 에너지를 유지한다. 이 영점 에너지에 해당하는 무작위 운동은 양자역학의 불확정성 원리 때문에 사라지지 않는다.^[22]

영점 복사는 지속적으로 전자에 무작위 충격을 가하여 완전히 정지하지 않도록 한다. 영점 복사는 진동자에 진동 주파수에 플랑크 상수의 절반을 곱한 평균 에너지를 준다.

불확정성 원리에 따르면 어떤 물체도 정확한 위치와 속도 값을 동시에 가질 수 없다. 양자 역학적 물체의 총 에너지(퍼텐셜과 운동)는 해당 해밀토니안으로 설명되며, 이는 다양한 에너지 상태 사이를 오가는 조화 진동자 또는 파동 함수로 시스템을 설명한다(파동-입자 이중성). 모든 양자 역학적 시스템은 기저 상태에서도 변동을 겪는데, 이는 파동과 같은 특성 때문이다. 불확정성 원리는 모든 양자 역학적 시스템이 고전적인 퍼텐셜 우물의 최솟값보다 큰 변동하는 영점 에너지를 가져야 함을 요구한다. 이는 절대 영도에서도 운동이 발생한다는 것을 의미한다. 예를 들어, 액체 헬륨은 영점 에너지 때문에 온도에 관계없이 대기압 하에서 얼지 않는다.

알베르트 아인슈타인의 질량-에너지 등가성()을 고려하면, 에너지를 포함하는 시공간의 어떤 지점도 입자를 생성하기 위해 질량을 가지고 있다고 생각할 수 있다. 현대 물리학은 물질과 힘 사이의 기본적인 상호 작용을 이해하기 위해 양자장 이론(QFT)을 개발했는데, 이는 공간의 모든 지점을 양자 조화 진동자로 취급한다. QFT에 따르면 우주는 그 양자가 페르미온(렙톤과 쿼크)인 물질장과 그 양자가 보손(광자와 글루온)인 힘장으로 구성되어 있다. 이러한 모든 장은 영점 에너지를 갖는다.^[23] 최근 실험은 입자 자체가 기저 양자 진공의 들뜬 상태이며, 물질의 모든 특성은 영점장의 상호 작용에서 발생하는 진공 변동에 불과하다는 아이디어를 뒷받침한다.^[24]

"비어 있는" 공간이 고유한 에너지를 가질 수 있으며, "진정한 진공"은 없다는 아이디어는 직관적이지 않다. 우주 전체가 영점 복사에 잠겨 있어 물리적 측정은 이 값에 대한 편차만을 드러낼 수 있다.^[25] 많은 실용적인 계산에서 영점 에너지는 물리적 효과가 없는 항으로 수학적 모델에서 임의로 무시되지만, 일반 상대성 이론에서 공간의 절대 에너지 값은 임의의 상수가 아니며 우주 상수를 발생시키기 때문에 문제가 된다. 대부분의 물리학자들은 무한한 영점 에너지를 제거하는 기본 원리가 있다고 가정했지만, 1998년 우주의 팽창이 가속되고 있다는 사실이 발견되면서 빈 공간이 고유한 에너지를 갖고 있음이 밝혀졌다. 암흑 에너지는 영점 에너지로 설명되지만, 이론 값에 비해 관측 값이 작은 이유는 우주 상수 문제로 남아있다.^[26]

자발 방출, 램 이동, 전자의 자기 모멘트, 델브뤽 산란 등 영점 에너지에 기인하는 많은 물리적 효과가 실험적으로 검증되었다.^[27]^[28] 이러한 효과는 "복사 보정"이라고 불린다.^[29] 더 복잡한 비선형 이론(예: QCD)에서 영점 에너지는 다중 안정 상태, 대칭 깨짐, 카오스, 창발 등 다양한 현상을 초래한다.

다음은 영점 에너지와 관련된 주요 실험적 관측 현상들이다.

영점 에너지 관련 실험적 관측
현상	설명
카시미르 효과	두 개의 비대전된 완벽하게 전도성 평행판 사이의 인력^[36]^[37]
자발 방출	들뜬 상태의 원자가 외부 자극 없이 낮은 에너지 상태로 전이하며 광자를 방출하는 현상^[28]
램 이동	수소 원자의 에너지 준위 사이의 미세한 차이^[31]
전자의 자기 모멘트	전자의 고유한 자기적 성질^[32]
델브뤽 산란	강한 전자기장에서 광자가 다른 광자로 산란되는 현상

활발한 연구 분야에는 가상 입자의 효과,^[30] 양자 얽힘,^[31] 관성 질량과 중력 질량 사이의 차이(있는 경우),^[2] 빛의 속도의 변화,^[3] 관찰된 우주 상수 값의 이유,^[32] 암흑 에너지의 본질^[4] 등이 있다.^[33]

6. 1. 카시미르 효과

헨드릭 카시미르(Hendrik Casimir)가 1948년에 제안한 카시미르 효과는 진공에서의 영점 에너지 존재에 대한 증거로 자주 언급된다.^[60] 카시미르는 접지된 중성 금속판 한 쌍 사이의 양자화된 전자기장을 고려했다. 진공 에너지는 모든 파장의 기여를 포함하지만, 판 사이 간격에 의해 제외되는 파장은 제외된다. 판이 서로 가까워지면 더 많은 파장이 제외되어 진공 에너지가 감소한다. 에너지 감소는 판이 움직일 때 판에 힘이 작용해야 함을 의미한다.

1950년대 이후 초기 실험에서는 힘이 실제로 존재함을 보여주는 긍정적인 결과가 나왔지만, 다른 외부 요인을 주요 원인으로 배제하기 어려웠고, 실험 오차 범위가 때때로 거의 100%에 달했다.^[60]^[61]^[62]^[63]^[64] 그러나 1997년 라모로(Lamoreaux)의 실험^[65]을 통해 카시미르 힘이 실제로 존재함이 결정적으로 증명되었다. 그 이후로 여러 번 결과가 반복적으로 재현되었다.^[66]

2009년, 먼데이(Munday) 등^[67]은 카시미르 힘이 인력뿐만 아니라 척력일 수도 있음을 실험적으로 증명했다(1961년에 예측됨).^[68] 척력 카시미르 힘은 유체 내 물체의 양자 부상을 가능하게 하고, 초저 정적 마찰을 가진 새로운 종류의 전환 가능한 나노 스케일 장치로 이어질 수 있다.

카시미르 효과의 흥미로운 가상적인 부작용으로는 샤른호르스트 효과(Scharnhorst effect)가 있는데, 이는 빛 신호가 두 개의 밀접하게 배치된 도체판 사이에서 보다 약간 더 빠르게 전파되는 가상적인 현상이다.^[69]

6. 2. 램 이동

램 이동은 수소 원자의 두 에너지 준위 와 (\[\[항 기호]] 표기법) 사이의 미세한 차이이다. 디랙 방정식에 따르면 이들은 같은 에너지를 가져야 하지만, 대전된 입자가 양자화된 진공장의 요동, 즉 영점 에너지와 상호 작용하면서 에너지에 미세한 변화가 발생한다.^[70] 이 현상을 램 이동이라고 한다.

램 이동의 크기는 약 이며, 이는 1s와 2s 준위 에너지 차이의 대략 에 해당하며 주파수로는 1,058 MHz이다. 이 중 약 27 MHz (≈ 3%)는 전자기장 요동이 아닌 전자-양전자장의 요동 때문에 발생한다. 가상 전자-양전자 쌍이 생성되면서 쿨롱 장을 가리는 효과가 나타나 진공 유전율에 영향을 준다. 이러한 효과는 뮤온 원자에서 훨씬 더 두드러진다.^[70]

6. 3. 미세구조 상수

환산 플랑크 상수(플랑크 상수를 2π로 나눈 값), 빛의 속도(c), 그리고 electron charge|전자 전하^영어 제곱 (여기서는 전자 전하의 절댓값이고 는 진공 유전율이다)을 이용하여, 미세구조 상수라 불리는 무차원 양을 만들 수 있다.

:

\alpha = \frac{e^2}{\hbar c} = \frac{q_e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c} \approx \frac{1}{137}

미세구조 상수는 양자 전기 역학(QED)의 결합 상수로서, 전자와 광자 사이의 상호 작용의 세기를 결정한다. 전자-양전자 장의 영점 에너지 요동으로 인해 미세구조 상수는 실제로는 상수가 아니다. 영점 에너지에 의한 양자 요동은 전하를 차폐하는 효과를 갖는다. (가상) 전자-양전자 쌍 생성으로 인해, 입자로부터 멀리서 측정된 입자의 전하는 입자에 가까이서 측정된 전하보다 훨씬 작다.

하이젠베르크의 불확정성 원리에서 (플랑크 상수를 2π로 나눈 값), , 는 위치와 운동량 상태의 표준 편차를 나타낸다.

:

\Delta_x\Delta_p\ge\frac{1}{2}\hbar

이는 짧은 거리는 큰 운동량, 따라서 높은 에너지를 의미하며, 짧은 거리를 탐색하려면 높은 에너지의 입자를 사용해야 함을 의미한다. QED는 미세구조 상수가 에너지의 증가 함수임을 보여준다. Z⁰ 보손의 정지 에너지 90 GeV 정도의 에너지에서:

:

\alpha\approx\frac{1}{129}

임을 보였다. 이는 저에너지에서의 와 다르다.^[71]^[72] 영점 에너지 무한대를 제거하는 재규격화 과정을 통해 를 정의하기 위한 임의의 에너지(또는 거리) 척도를 선택할 수 있다. 결론적으로, 는 연구 대상 과정의 특징적인 에너지 척도와 재규격화 과정의 세부 사항에 따라 달라진다. 의 에너지 의존성은 고에너지 물리학의 정밀 실험에서 수년 동안 관찰되었다.

6. 4. 진공 복굴절

강한 정전기장이 존재할 때, 가상 입자가 진공 상태에서 분리되어 실제 물질을 형성하는 것으로 예측된다. 전자기 방사선이 물질로 변환되고 그 반대의 과정도 가능하다는 사실은 양자 전기 역학에서 근본적으로 새로운 특징을 가져온다. 가장 중요한 결과 중 하나는 진공에서조차 맥스웰 방정식을 더 복잡한 공식으로 바꿔야 한다는 것이다. 일반적으로 진공에서의 과정과 물질을 포함하는 과정을 분리할 수 없는데, 전자기장이 충분히 강한 경우 물질을 생성할 수 있기 때문이다. 이는 매우 복잡한 비선형 상호 작용으로 이어진다. 1936년 베르너 하이젠베르크와 한스 하인리히 오일러는 처음으로 이러한 효과를 예측했다.^[73] 같은 해 빅터 바이스코프도 독자적으로 "진공의 물리적 특성은 물질의 '영점 에너지'에서 비롯되며, 이는 외부 자기장 세기에 따라 존재하지 않는 입자에도 의존하므로 순수 맥스웰 자기장 에너지에 추가적인 항을 기여한다."라고 언급했다. 따라서 강한 자기장은 진공에 포함된 에너지를 변화시킨다. 전자기장이 비선형이 되는 것으로 예상되는 척도는 슈윙거 한계로 알려져 있다. 이 시점에서 진공은 복굴절 매질의 모든 특성을 가지므로, 원칙적으로 빈 공간에서 편광 프레임의 회전(파라데이 효과)을 관찰할 수 있다.^[73]

아인슈타인의 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론 모두 빛이 로렌츠 불변성으로 알려진 원리에 따라 변화 없이 진공을 자유롭게 통과해야 한다고 명시한다. 그러나 이론적으로 양자 요동으로 인한 빛의 큰 비선형 자기 상호 작용은 상호 작용이 충분히 강하면 이 원리가 측정 가능하게 위반되는 것으로 이어져야 한다. 거의 모든 양자 중력 이론은 로렌츠 불변성이 자연의 정확한 대칭이 아니라고 예측한다. 빛이 진공을 통과하는 속도는 방향, 편광 및 국소 자기장의 세기에 따라 달라질 것으로 예측된다. 2017년에 천문학자 팀이 지구에 가장 가까운 중성자별로 발견된 별 RX J1856.5-3754에서 나오는 빛을 관찰했을 때 진공 복굴절에 대한 최초의 구체적인 증거가 발표되었다.^[75]

밀라노의 이탈리아 국립 천체물리학 연구소에서 천문학자 팀을 이끈 로베르토 미냐니는 "아인슈타인이 100년 전에 일반 상대성 이론을 제시했을 때, 그 이론이 항법 시스템에 사용될 것이라는 것을 알지 못했다. 이 발견의 결과는 아마도 더 긴 시간 규모에서 실현되어야 할 것이다."라고 말했다. 연구팀은 별에서 나오는 가시광선이 약 16%의 선형 편광을 겪었다는 것을 발견했다. 만약 복굴절이 성간 가스나 플라스마를 통과하는 빛에 의해 발생했다면, 그 효과는 1%를 넘지 않았을 것이다. 결정적인 증거를 얻으려면 다른 파장과 다른 중성자별에서 관측을 반복해야 한다. X선 파장에서는 양자 요동으로 인한 편광이 거의 100%에 달해야 한다. 현재 이러한 측정을 수행할 수 있는 망원경은 없지만, 중국의 경X선 변조 망원경(HXMT)과 NASA의 이미징 X선 편광 탐사선(IXPE)과 같이 곧 결과를 확실하게 확인할 수 있는 몇 가지 X선 망원경이 제안되었다.

7. 다른 현상과의 연관성 (추측)

영점 에너지는 여러 관측 가능한 물리적 현상들의 원인이 된다.^[59] 영점 에너지는 단순한 수학적 형식주의의 결과물이 아니라는 점에 주목해야 한다. 예를 들어 에너지의 영점을 재정의하거나, 상수이므로 하이젠베르크 운동 방정식에 영향을 미치지 않는다는 이유로 해밀토니안에서 제거할 수 없다.^[59] 이러한 방식은 아직 발견되지 않은 더 심오한 이론에서 문제를 야기할 수 있다.^[59]

예를 들어, 일반 상대성이론에서 진공의 영점 에너지 밀도는 우주 상수에 영향을 미친다. 모든 양자장으로 인한 진공의 영점 에너지 밀도는 매우 커서, 관측된 우주 상수의 값보다 약 120배나 큰 값을 가진다. 이 문제는 "우주 상수 문제"로 불리며, 물리학의 가장 큰 난제 중 하나이다.^[59]

7. 1. 암흑 에너지

1990년대 후반, 매우 멀리 떨어진 초신성들이 예상보다 어둡게 관측되면서 우주의 팽창 속도가 줄어드는 것이 아니라 오히려 가속되고 있다는 사실이 밝혀졌다.^[76] 이는 오랫동안 0으로 여겨졌던 아인슈타인의 우주 상수가 실제로는 작은 양수 값을 가질 수 있다는 논의를 재점화시켰다. 이는 빈 공간이 일종의 음의 압력 또는 에너지를 가지고 있음을 시사한다.

암흑 에너지라고 불리는 이 현상의 원인에 대해서는 아직 명확하게 밝혀진 바가 없지만, 현재 가장 유력한 후보는 진공의 영점 에너지이다.^[76] 그러나 이 추측은 이론적인 예측값과 실제 관측값 사이에 약 120차원의 크기만큼의 엄청난 차이가 존재한다는 문제점을 안고 있다.^[59]^[4]

유럽우주국(ESA)의 유클리드 망원경은 2023년 7월 1일에 발사되어 100억 광년 떨어진 은하들을 관측할 예정이다.^[77] 이 망원경은 암흑 에너지가 은하들의 배열과 모양에 미치는 영향을 조사하여, 암흑 에너지의 세기가 시간에 따라 변하는지 확인할 것이다. 만약 암흑 에너지의 세기가 시간에 따라 변하는 것으로 밝혀진다면, 이는 우주의 가속 팽창이 우주 상수가 아닌 퀸틴센스에 의한 것임을 의미한다. 퀸틴센스는 스칼라장의 에너지로 인해 발생하는 가속 팽창을 설명하는 이론이다. 아직 퀸틴센스에 대한 명확한 증거는 없지만, 가능성이 완전히 배제된 것도 아니다. 일부 과학자들은 퀸틴센스의 존재를 입증할 가장 확실한 증거는 등가 원리 또는 기본 상수의 변화와 같이 아인슈타인의 이론에서 벗어나는 현상을 발견하는 것이라고 주장한다.^[78] ''표준 모형''과 끈 이론에서는 스칼라장의 존재를 예측하지만, 재규격화 이론에 따르면 스칼라장은 영점 에너지로 인해 매우 큰 질량을 가지게 되어 우주 상수 문제와 유사한 문제를 야기한다.

폴 S. 웨슨(Paul S. Wesson)은 영점 에너지가 실재한다고 가정했을 때의 우주론적 의미를 연구했다.^[80] 그는 일반상대성이론에 따르면 영점 에너지는 중력을 가지지 않아야 하므로 전자기파와 유사할 수 없다는 점 등 여러 어려움이 있다고 지적했다.

7. 2. 우주 팽창(인플레이션)

우주 팽창은 빅뱅 직후 우주가 가속 팽창했던 시기이다. 이는 우주의 대규모 구조의 기원을 설명한다. 미시적 팽창 기간 동안 발생한 영점 에너지로 인한 양자 진공 요동은 이후 우주적 크기로 확대되어 우주에 있는 은하와 구조의 중력 씨앗이 된 것으로 여겨진다(은하 형성 및 진화 및 구조 형성 참조).^[79] 많은 물리학자들은 또한 팽창이 우주가 모든 방향에서 동일하게 보이는 이유(등방성), 우주 마이크로파 배경 복사가 고르게 분포되어 있는 이유, 우주가 평평한 이유, 그리고 자기 홀극이 관측되지 않은 이유를 설명한다고 믿는다.

팽창의 메커니즘은 불분명하지만, 암흑 에너지와 효과가 유사하지만 훨씬 더 에너지가 높고 수명이 짧은 과정이다. 암흑 에너지와 마찬가지로 가장 좋은 설명은 양자 요동에서 발생하는 일종의 진공 에너지이다. 팽창이 바리온 생성, 즉 초기 우주에서 생성된 바리온과 반바리온 사이의 비대칭(불균형)을 생성한 가설적인 물리적 과정을 일으켰을 수 있지만, 이는 아직 확실하지 않다.

8. 대안 이론

양자화된 진공장의 영점 요동이 "실재하는가", 즉 동등하게 타당한 대안 이론으로 해석할 수 없는 물리적 효과를 가지는가에 대한 논쟁이 오랫동안 있어 왔다.^[81] 특히 슈윙거는 "소스 이론"을 통해 영점 요동을 참조하지 않고 QED(양자전기역학)을 공식화하려고 시도했다.^[82] 이러한 접근 방식을 통해 요동하는 장을 참조하지 않고도 카시미르 효과를 유도할 수 있다. 슈윙거(1975)는 스칼라 장에 대해 처음으로 이러한 유도를 제시했고,^[83] 슈윙거, 드라드, 밀턴(1978)은 전자기적 경우로 일반화했다.^[84] 이들은 "진공은 모든 물리적 특성이 0과 같은 상태로 간주된다"고 명시했다. 자페(2005)는 카시미르 효과를 유도하는 데 있어 유사한 접근 방식을 강조하며 "영점 요동의 개념은 카시미르 효과를 설명하는 데 있어 휴리스틱적이고 계산적인 도움이 되지만, QED에서 필수적인 것은 아니다"라고 말했다.^[85]

9. 혼돈 및 창발 현상

고전 전자기학, 양자 전기역학(QED), 표준 모형에서 사용되는 수학적 모델들은 전자기 진공을 관측 가능한 결과가 없는 선형 시스템으로 간주한다.^[86] 그러나 더 높은 대칭성 군과 현실 세계에서는 진공이 항상 고요하고 무작위로 요동치며 비물질적이고 수동적인 것이 아니라, 복잡한 소용돌이(입자의 솔리톤), 얽힘 상태와 같이 풍부한 비선형 구조를 가질 수 있는 격렬한 가상 플라스마로 볼 수도 있다.

아하로노프-보옴(AB) 효과^[87]^[88], 알트슐러-아로노프-스피박(AAS) 효과,^[89] 베리^[90], 아하로노프-아난단^[91], 판차라트남^[92], 치아오-우^[93] 위상 회전 효과, 조셉슨 효과^[94]^[95], 양자 홀 효과^[96], 드 하스-반 알펜 효과^[97], 사냐크 효과 등과 같이 많은 물리적으로 관측 가능한 비선형 전자기 현상이 있으며, 이는 전자기 퍼텐셜 장이 실제 물리적 의미를 가짐을 나타낸다.

비선형 전자기학의 좋은 예는 고에너지 고밀도 플라스마에서 찾을 수 있다. 여기서 소용돌이 현상이 발생하여 전자기장 내 에너지 기울기를 증가시킴으로써 열역학 제2법칙을 위반하고, 자체 및 주변 자기장을 포획하고 집중시키는 이온 전류를 생성함으로써 맥스웰 방정식을 위반한다.^[107]^[108] 이러한 위반은 고전 전자기학과 양자 전기역학(QED)의 전통적인 보존 법칙이 선형 U(1) 대칭성만을 보이기 때문이다(확장된 네터 정리에 의해,^[109] 보존 법칙과 같은 열역학 법칙은 소산계에 항상 적용될 필요가 없다).^[110] 열역학 제2법칙에 따르면 닫힌 선형 시스템에서 엔트로피 흐름은 양수여야만 한다(또는 사이클이 끝날 때 정확히 0). 그러나 음의 엔트로피(증가된 질서, 구조, 자기 조직화)는 평형 상태에서 멀리 떨어진 열린 비선형 열역학 시스템에서 자발적으로 나타날 수 있으며, 이러한 창발적 질서는 전체 시스템에서 엔트로피의 전반적인 흐름을 가속화한다. 1977년 노벨 화학상은 이러한 개념을 설명하는 소산 시스템 이론으로 열역학자 일리야 프리고진에게 수여되었다.^[111] 프리고진은 이 원리를 "요동을 통한 질서"^[112] 또는 "혼돈으로부터의 질서"^[113]라고 설명했다.

최근 몇 년 동안 절대 영도에서 발생하는 새로운 유형의 상전이를 연구하는 데 많은 관심이 집중되고 있다. 이들은 영점 에너지의 결과로 전자기장 요동에 의해 구동되는 양자 상전이이다.^[116] 영점 요동으로 인한 자발적 상전이의 좋은 예는 초전도체에서 찾을 수 있다. 초전도성은 그 기초가 양자 역학적 기원으로 인식되는, 가장 잘 알려진 경험적으로 정량화된 거시적 전자기 현상 중 하나이다. 초전도성에서 전기장과 자기장의 거동은 런던 방정식에 의해 지배된다. 그러나 양자 역학적으로 정준화된 런던 방정식에 순전히 고전적인 유도가 주어질 수 있는지에 대해 의문이 제기되었다.^[117] 예를 들어 Bostick^[118]^[119]은 런던 방정식이 초전도체와 일부 충돌 없는 플라스마에도 적용되는 고전적인 기원을 가지고 있음을 보여주었다고 주장했다. 특히 플라스마 포커스의 벨트라미 소용돌이가 제2종 초전도체와 같은 쌍을 이룬 플럭스-튜브 형태를 보인다고 주장했다.^[120]^[121] 무질서한 요동에서 정돈된 나선형 구조로의 전이는 응축물의 에너지(바닥 상태 또는 영점 에너지) 변화를 포함하는 상전이지만, ''온도 상승과는 관련이 없다''. 이것은 영점 에너지가 여러 안정 상태(양자 상전이, 양자 임계점, 위상 축퇴, 위상 질서^[123])를 가지는 예시이며, 전체 시스템 구조가 환원론적이거나 결정론적인 관점과 무관하고, "고전적인" 거시적 질서가 양자 현상에도 인과적으로 영향을 미칠 수 있음을 보여준다. 또한 벨트라미 소용돌이의 쌍 생성은 진공에서 가상 입자의 쌍 생성 형태와 비교되기도 한다.

10. 응용 가능성 (주장)

대부분의 물리학자들은 영점 에너지장을 이용하여 유용한 에너지(일) 또는 무보상 운동량을 얻을 수 있다는 가능성을 부정하며, 이러한 노력을 영구기관과 마찬가지로 여긴다.

그럼에도 불구하고, 자유 에너지에 대한 관심은 이러한 연구를 촉진시켰으며, 이는 일반적으로 비주류 과학의 범주에 속한다. 1889년(양자 이론이나 영점 에너지 발견 이전) 니콜라 테슬라는 자유 공간, 또는 당시 만연하다고 여겨졌던 에테르로부터 유용한 에너지를 얻을 수 있다고 제안했다.^[126] 그 이후로 다른 사람들은 많은 양의 유사과학 문헌으로 인해 조롱받는 영점 에너지 또는 진공 에너지를 이용했다고 주장했다.^[127]^[128] 과학계의 거부에도 불구하고 영점 에너지 활용은 여전히 연구의 관심사이며, 특히 미국에서는 주요 항공우주/방위 계약업체와 미국 국방부의 관심을 끌었을 뿐만 아니라 중국, 독일, 러시아, 브라질에서도 관심을 받고 있다.^[127]

10. 1. 카시미르 배터리 및 엔진

1984년 로버트 포워드는 "진공 요동 배터리"를 만들 수 있는 방법을 제시하는 연구 결과를 발표했다. 이 배터리는 전기력을 카시미르 힘보다 약간 더 강하게 만들어 판을 다시 펼침으로써 재충전할 수 있다.^[129]

1999년, NASA 캘리포니아 공과대학교 제트 추진 연구소의 전 과학자 핀토는 ''피지컬 리뷰''에 "카시미르 엔진"에 대한 사고 실험(Gedankenexperiment)을 발표했다. 이 논문은 카시미르 효과로부터 지속적인 순 에너지 교환이 가능함을 보여주었으며, 초록에서 "다른 대안적인 설명이 없는 경우, 끝없는 부산물 없는 에너지 생산 분야에서 주요 기술적 발전이 이루어질 수 있다고 결론지어야 합니다."라고 명시했다.

콜로라도 대학교의 가렛 모델은 이러한 장치가 카시미르 힘이 비보존력이라는 가정에 달려 있다고 강조했다. 그는 카시미르 효과가 보존력이라는 것을 보여주는 충분한 증거(예: Scandurra (2001)의 분석^[130])가 있다고 주장하며, 따라서 이러한 엔진이 유용한 작업에 카시미르 힘을 이용할 수 있더라도 시스템에 투입된 것보다 많은 출력 에너지를 생산할 수는 없다고 주장한다.^[131]

2008년, DARPA는 카시미르 효과 증강(CEE) 분야에 대한 연구 제안을 요청했다. 이 프로그램의 목표는 카시미르 힘의 엔지니어링을 기반으로 표면에서 인력과 척력을 제어하고 조작하는 새로운 방법을 개발하는 것이다.^[132]

Haisch와 Moddel의 2008년 특허^[133]는 카시미르 공동을 순환하는 기체를 사용하여 영점 요동으로부터 에너지를 추출할 수 있는 장치에 대한 세부 사항을 설명한다. 2012년에 Moddel^[134]이 수행한 이 개념에 대한 발표된 테스트에서는 다른 원인으로는 설명할 수 없는 과잉 에너지가 나타난 것으로 보였다. 그러나 이것이 영점 에너지에서 비롯된 것임이 결정적으로 입증되지 않았으며, 이론에 대한 추가 조사가 필요하다.^[135]

10. 2. 단일 열원

물리학자들은 대부분 영점 에너지장을 이용하여 유용한 에너지(일) 또는 무보상 운동량을 얻을 수 있다는 가능성을 부정하며, 이러한 노력은 영구기관과 마찬가지로 여겨진다.

그럼에도 불구하고 이러한 연구는 비주류 과학의 범주에 속하면서도 지속적인 관심을 받아왔다. 1889년 니콜라 테슬라는 자유 공간 또는 에테르로부터 유용한 에너지를 얻을 수 있다고 제안했다.^[126] 다른 사람들은 유사과학 문헌으로 인해 조롱받는 영점 에너지 또는 진공 에너지를 이용했다고 주장했다.^[127]^[128] 과학계의 거부에도 불구하고 영점 에너지 활용은 여전히 연구의 관심사이며, 특히 미국에서는 주요 항공우주/방위 계약업체와 미국 국방부의 관심을 끌었을 뿐만 아니라 중국, 독일, 러시아, 브라질에서도 관심을 받고 있다.^[127]

카시미르 힘은 실용적인 가치가 거의 없다는 가정이 널리 퍼져 있었으나, 1984년 로버트 포워드는 "진공 요동 배터리"를 만들 수 있는 방법을 발표했다.^[129] 1999년, NASA의 캘리포니아 공과대학교 제트 추진 연구소의 핀토는 카시미르 효과로부터 지속적인 순 에너지 교환이 가능하다는 사고 실험을 ''피지컬 리뷰''에 발표했다.

콜로라도 대학교의 가렛 모델은 카시미르 효과가 보존력이라는 증거가 충분하다고 주장하며, 이러한 엔진이 유용한 작업에 카시미르 힘을 이용할 수 있더라도 시스템에 투입된 것보다 많은 출력 에너지를 생산할 수는 없다고 주장한다.^[131]

2008년, DARPA는 카시미르 효과 증강(CEE) 분야에 대한 연구 제안을 요청했다.^[132]

Haisch와 Moddel의 2008년 특허^[133]는 카시미르 공동을 순환하는 기체를 사용하여 영점 요동으로부터 에너지를 추출할 수 있는 장치에 대한 세부 사항을 설명한다. 2012년에 수행된 이 개념에 대한 테스트에서는 다른 원인으로는 설명할 수 없는 과잉 에너지가 나타난 것으로 보였으나, 이것이 영점 에너지에서 비롯된 것임이 결정적으로 입증되지 않았다.^[135]

1951년에 캘런(Herbert Callen)과 웰턴은 양자 요동-소산 정리(FDT)를 증명했다.^[45]^[46]^[47] 요동-소산 정리는 진공을 소산력에 결합된 열욕으로 취급하여 진공에서 잠재적으로 유용한 일을 위해 에너지를 부분적으로 추출할 수 있다는 것이다. 그러나, 맥도널드(Macdonald)와 해리스(Harris)는 영점 에너지에서 동력을 추출하는 것이 불가능하다고 주장했다.^[136]^[137] 그라우(Grau)와 클린(Kleen)은 존슨 잡음은 플랑크의 열복사 공식을 만족해야 하므로, 절대 영도에서는 잡음이 0이어야 하고 FDT는 무효여야 한다고 주장했다.^[138]^[139] 키스(Kiss)는 영점 항의 존재는 재규격화 문제, 즉 실제 측정에는 존재하지 않는 비물리적인 항을 생성하는 수학적 인공물이 있음을 나타낼 수 있다고 지적했다. 애벗 등(Abbott et al.)은 "영점 에너지는 무한대이므로 재규격화되어야 하지만 '영점 요동'은 아니다"라는 결론에 도달했다. 이러한 비판에도 불구하고 FDT는 특정 양자 비고전적 조건 하에서 실험적으로 사실임이 입증되었다.^[48] 아르멘 알라베르디안(Armen Allahverdyan)과 테오 니우웬후이젠(Theo Nieuwenhuizen)의 2000년 논문은 특정 양자역학적 특성을 이용하여 열역학 법칙을 위반하지 않고 단일 열욕에서 유용한 일을 위해 영점 에너지를 추출할 수 있는 가능성을 보여주었다.^[49]

양자 요동의 음의 엔트로피를 이용하여 카르노 효율의 한계와 같은 고전 열역학 법칙이 일부 경우 위반될 수 있음을 보여주는 논문이 늘고 있다.^[141]^[142]^[143]^[144]^[145]^[146]

양자 역학과 열역학을 조정하려는 노력에도 불구하고, 두 이론의 양립성은 여전히 해결되지 않은 근본적인 문제이며, 양자적 특성이 고전 열역학적 경계를 얼마나 바꿀 수 있는지는 알려져 있지 않다.^[147]

10. 3. 우주 여행 및 중력 차폐

우주여행에 영점 에너지를 이용하는 것은 추측에 불과하며, 주류 과학계의 합의를 얻지 못하고 있다.^[2]^[148]^[149]^[150] 양자 중력 이론(영점 에너지와 같은 양자 현상의 역할을 다룰 이론)은 아직 존재하지 않는다. 영점 에너지와 중력 차폐 효과 간의 관계를 설명하는 추측성 논문들이 제시되었지만,^[2]^[148]^[149]^[150] 상호 작용(만약 있다면)은 아직 완전히 이해되지 않았다. 일반 상대성 이론에 따르면, 회전하는 물질은 중력자기 상호 작용이라고 알려진 새로운 자연의 힘을 생성할 수 있으며, 그 강도는 회전 속도에 비례한다.^[151] 특정 조건 하에서 중력자기장은 반발력이 될 수 있다. 예를 들어 중성자별에서는 마이스너 효과와 유사한 현상을 생성할 수 있지만, 이때 생성되는 힘은 매우 약할 것으로 예측된다.^[152]

1963년 휴즈 연구소(Hughes Research Laboratories)의 물리학자이자 항공우주 공학자인 로버트 포워드는 일반 상대성 이론의 틀 내에서 "반중력" 효과를 달성할 수 있는 방법을 제시하는 논문을 발표했다.^[153] 모든 원자는 스핀을 가지고 있으므로 중력 투과율은 재료마다 다를 수 있다. 중력에 대항하는 강력한 토로이드형 중력장은 시간에 따라 변하는 중력장을 증폭시키는 비선형 특성을 가진 재료에 의해 생성될 수 있다. 이러한 효과는 철의 비선형 전자기 투과율과 유사하며, 철 고리(도넛 모양의 철)를 변압기의 효과적인 코어로 만들어 그 특성은 자기 투과율에 따라 달라진다.^[154]^[155]^[156]

1988년 킵 손 등^[171]은 웜홀이 시공간에 존재하려면 음의 에너지를 가진 이국적인 물질이 생성한 양자장으로 연결되어야 한다는 연구 결과를 발표했다. 1993년 샤른호르스트와 바턴^[69]은 두 개의 카시미르 판 사이를 이동하는 광자의 속도가 증가한다는 것을 보였는데, 이는 음의 에너지의 한 예이다. 웜홀을 생성하는 데 필요한 이국적인 물질은 인플레이션 에너지, 암흑 에너지 또는 진공의 영점 복사의 반발력을 공유할 것이다.^[172] 1994년 미구엘 알쿠비에르^[173]는 알쿠비에르 드라이브와 같이 우주선 앞의 공간을 수축시키고 뒤의 공간을 팽창시키는 파동을 생성하여 공간의 기하학을 변화시키는 방법을 제안했다. 그러면 우주선은 "워프 버블"이라고 알려진 평평한 공간 영역 내에서 이 파동을 타고 이동하며, 이 버블 내에서 움직이지 않고 드라이브의 작동으로 인해 영역 자체가 이동함에 따라 함께 이동하게 된다.

1992년 예브게니 포드클레트노프^[174]는 회전하는 초전도체의 특정 유형이 중력을 차폐할 수 있다는 논쟁적인^[175]^[176]^[177] 학술지 논문을 발표했다. 1997년 리는 포드클레트노프의 결과를 재현하려는 논문을 발표했지만, 그 효과가 매우 작거나 아예 존재하지 않는다는 것을 발견했다.^[183]

프로닝과 로치(2002)는^[185] 푸토프, 하이시, 알쿠비에르의 연구를 바탕으로 유체 역학 시뮬레이션을 사용하여 (알쿠비에르가 제안한 것과 같은) 차량과 영점장의 상호 작용을 모델링한 논문을 발표했다. 진공장 섭동은 유체장 섭동으로, 차량 내부에 가해지는 점성 항력의 공기역학적 저항은 영점장에 의해 가해지는 로렌츠 힘과 비교된다(카시미르 유사 힘은 불균형된 영점 복사 압력에 의해 외부에 가해짐). 그들은 알쿠비에르 드라이브에 필요한 최적화된 음의 에너지는 토로이드형 전자기장을 가진 원반 모양의 차량에 있다는 것을 발견했다. EM장은 우주선 주변의 진공장 섭동을 충분히 왜곡하여 공간의 투과율과 유전율에 영향을 미친다.

2014년 NASA의 이글웍스 연구소는 카시미르 효과를 추진에 활용하는 양자 진공 플라즈마 추진기의 사용을 성공적으로 검증했다고 발표했다.^[188]^[189] 2016년 NASA 과학자 팀의 과학 논문이 처음으로 동료 심사를 통과했다. 이 논문은 영점장이 파일럿파로 작용하고 추력은 입자가 양자 진공을 밀어내기 때문일 수 있다고 제안한다.

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