공유 반지름
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1. 개요
공유 반지름은 원자 간의 공유 결합 길이를 예측하는 데 사용되는 원자 크기의 척도이다. 공유 결합 반지름은 실험적 방법과 이론적 방법을 통해 결정되며, 특히 X-선 회절법과 자기 일관적 접근법이 널리 사용된다. 공유 결합 반지름은 단일 결합, 이중 결합, 삼중 결합에 대해 정의되며, 주기율표에서 경향성을 보이고 분자 간의 결합 거리를 예측하는 데 활용된다.
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공유 반지름 | |
---|---|
개요 | |
정의 | 공유 결합을 형성하는 원자의 크기 척도 |
관련 반지름 | 원자 반지름 이온 반지름 금속 반지름 반데르발스 반지름 |
세부 정보 | |
설명 | 공유 결합을 이루는 원자의 크기를 나타내는 척도이다. |
2. 공유 결합 반지름의 결정
공유 결합 반지름 '''r'''cov은 공유 결합의 일부를 형성하는 원자에서 측정되며, 피코미터(pm) 또는 옹스트롬(Å) 단위를 사용한다. 동종 이원자 분자 AA나 관련 원소를 실험 또는 양자 화학 계산으로 측정하여 거리를 결정한다.
2. 1. 실험적 방법
실험적으로 공유 결합 반지름을 측정하는 일반적인 방법은 X-선 회절법을 이용하는 것이다. X-선 회절법을 통해 결정 구조를 분석하고, 원자 간 거리를 측정하여 공유 결합 반지름을 결정한다. 캠브리지 구조 데이터베이스(Cambridge Structural Database)는 수많은 화합물의 결정 구조 데이터를 제공하여 공유 결합 반지름 연구에 중요한 역할을 한다.[1]2. 2. 이론적 방법
이론적 방법으로, 양자 화학 계산을 통해 원자 간 결합 길이를 예측하고, 이를 바탕으로 공유 결합 반지름을 추정할 수 있다. 밀도 범함수 이론(DFT)과 같은 방법이 널리 사용된다.[1] 대부분의 다중 결합에서는 결합 차수가 클수록 결합 거리가 짧아지는 경향(r1 > r2 > r3)이 있지만, 몇몇 약한 다중 결합만이 이 경향에서 벗어날 수 있다. 이는 탄소보다 약한 배위자가 다중 결합 'R'에 결합되어 있는 경우이다.[1] 이러한 반경 'r'(A)는 원자 A의 옆에 있는 원자 또는 그 배위수에 의존한다.[1] 특히 이 경향은 d 궤도, f 궤도의 전이에서 나타난다.[1]2. 3. 자기 일관적 접근법 (Self-consistent approach)
자기 일관적 접근법은 여러 화합물에서 얻은 결합 길이 데이터를 바탕으로 각 원자의 공유 결합 반지름을 반복적으로 조정하여 최적의 값을 찾는 방법이다. 이 방법은 단일 결합뿐만 아니라 이중 결합, 삼중 결합 반지름을 결정하는 데에도 사용된다.[1]대부분의 다중 결합에서는 결합 차수가 클수록 결합 거리가 짧아지는 경향(r1 > r2 > r3)이 있지만, 몇몇 약한 다중 결합만이 이 경향에서 벗어날 수 있다. 이는 다중 결합 'R'에 탄소보다 약한 배위자가 결합되어 있는 경우이다. 이러한 반경 'r'(A)는 원자 A의 옆에 있는 원자 또는 그 배위수에 의존한다. 특히 이 경향은 d 궤도, f 궤도의 전이에서 나타난다.[1]
3. 공유 결합 반지름 표
공유 결합 반지름은 동종 이원자 분자나 관련 원소를 실험 또는 양자 화학 계산을 통해 측정하며, 일반적으로 피코미터(pm) 또는 옹스트롬(Å) 단위를 사용한다.
대부분의 다중 결합에서는 결합 차수가 클수록 결합 거리가 짧아지는 경향(''r''1 > ''r''2 > ''r''3)이 있지만, 몇몇 약한 다중 결합에서는 예외가 발생할 수 있다. 이는 다중 결합에 탄소보다 약한 배위자가 결합된 경우에 나타나며, 특히 d 궤도, f 궤도 전이에서 이러한 경향이 두드러진다.
분자 AB 간의 공유 결합 거리는 ''R''(AB) = ''r''(A) + ''r''(B)로 나타낼 수 있다. 자가 일관장 접근법에 따른 단일 결합, 이중 결합, 삼중 결합 거리와, 사면체형 분자의 공유 결합 반지름은 아래 표와 같다.[9][10][11][12]
원자 번호 | 원소 | 단일 결합 (pm) | 이중 결합 (pm) | 삼중 결합 (pm) |
---|---|---|---|---|
1 | H | 32 | - | - |
2 | He | 46 | - | - |
3 | Li | 133 | 124 | - |
4 | Be | 102 | 90 | 85 |
5 | B | 85 | 78 | 73 |
6 | C | 75 | 67 | 60 |
7 | N | 71 | 60 | 54 |
8 | O | 63 | 57 | 53 |
9 | F | 64 | 59 | 53 |
10 | Ne | 67 | 96 | - |
11 | Na | 155 | 160 | - |
12 | Mg | 139 | 132 | 127 |
13 | Al | 126 | 113 | 111 |
14 | Si | 116 | 107 | 102 |
15 | P | 111 | 102 | 94 |
16 | S | 103 | 94 | 95 |
17 | Cl | 99 | 95 | 93 |
18 | Ar | 96 | 107 | 96 |
19 | K | 196 | 193 | - |
20 | Ca | 171 | 147 | 133 |
21 | Sc | 148 | 116 | 114 |
22 | Ti | 136 | 117 | 108 |
23 | V | 134 | 112 | 106 |
24 | Cr | 122 | 111 | 103 |
25 | Mn | 119 | 105 | 103 |
26 | Fe | 116 | 109 | 102 |
27 | Co | 111 | 103 | 96 |
28 | Ni | 110 | 101 | 101 |
29 | Cu | 112 | 115 | 120 |
30 | Zn | 118 | 120 | - |
31 | Ga | 124 | 117 | 121 |
32 | Ge | 121 | 111 | 114 |
33 | As | 121 | 114 | 106 |
34 | Se | 116 | 107 | 107 |
35 | Br | 114 | 109 | 110 |
36 | Kr | 117 | 121 | 108 |
37 | Rb | 210 | 202 | - |
38 | Sr | 185 | 157 | 139 |
39 | Y | 163 | 130 | 124 |
40 | Zr | 154 | 127 | 121 |
41 | Nb | 147 | 125 | 116 |
42 | Mo | 138 | 121 | 113 |
43 | Tc | 128 | 120 | 110 |
44 | Ru | 125 | 114 | 103 |
45 | Rh | 125 | 110 | 106 |
46 | Pd | 120 | 117 | 112 |
47 | Ag | 128 | 139 | 137 |
48 | Cd | 136 | 144 | - |
49 | In | 142 | 136 | 146 |
50 | Sn | 140 | 130 | 132 |
51 | Sb | 140 | 133 | 127 |
52 | Te | 136 | 128 | 121 |
53 | I | 133 | 129 | 125 |
54 | Xe | 131 | 135 | 122 |
55 | Cs | 232 | 209 | - |
56 | Ba | 196 | 161 | 149 |
57 | La | 180 | 139 | 139 |
58 | Ce | 163 | 137 | 131 |
59 | Pr | 176 | 138 | 128 |
60 | Nd | 174 | 137 | - |
61 | Pm | 173 | 135 | - |
62 | Sm | 172 | 134 | - |
63 | Eu | 168 | 134 | - |
64 | Gd | 169 | 135 | 132 |
65 | Tb | 168 | 135 | - |
66 | Dy | 167 | 133 | - |
67 | Ho | 166 | 133 | - |
68 | Er | 165 | 133 | - |
69 | Tm | 164 | 131 | - |
70 | Yb | 170 | 129 | - |
71 | Lu | 162 | 131 | 131 |
72 | Hf | 152 | 128 | 122 |
73 | Ta | 146 | 126 | 119 |
74 | W | 137 | 120 | 115 |
75 | Re | 131 | 119 | 110 |
76 | Os | 129 | 116 | 109 |
77 | Ir | 122 | 115 | 107 |
78 | Pt | 123 | 112 | 110 |
79 | Au | 124 | 121 | 123 |
80 | Hg | 133 | 142 | - |
81 | Tl | 144 | 142 | 150 |
82 | Pb | 144 | 135 | 137 |
83 | Bi | 151 | 141 | 135 |
84 | Po | 145 | 135 | 129 |
85 | At | 147 | 138 | 138 |
86 | Rn | 142 | 145 | 133 |
87 | Fr | 223 | 218 | - |
88 | Ra | 201 | 173 | 159 |
89 | Ac | 186 | 153 | 140 |
90 | Th | 175 | 143 | 136 |
91 | Pa | 169 | 138 | 129 |
92 | U | 170 | 134 | 118 |
93 | Np | 171 | 136 | 116 |
94 | Pu | 172 | 135 | - |
95 | Am | 166 | 135 | - |
96 | Cm | 166 | 136 | - |
97 | Bk | 168 | 139 | - |
98 | Cf | 168 | 140 | - |
99 | Es | 165 | 140 | - |
100 | Fm | 167 | - | - |
101 | Md | 173 | 139 | - |
102 | No | 176 | - | - |
103 | Lr | 161 | 141 | - |
104 | Rf | 157 | 140 | 131 |
105 | Db | 149 | 136 | 126 |
106 | Sg | 143 | 128 | 121 |
107 | Bh | 141 | 128 | 119 |
108 | Hs | 134 | 125 | 118 |
109 | Mt | 129 | 125 | 113 |
110 | Ds | 128 | 116 | 112 |
111 | Rg | 121 | 116 | 118 |
112 | Cn | 122 | 137 | 130 |
113 | Nh | 136 | - | - |
114 | Fl | 143 | - | - |
115 | Mc | 162 | - | - |
116 | Lv | 175 | - | - |
117 | Ts | 165 | - | - |
118 | Og | 157 | - | - |
3. 1. 평균 공유 결합 반지름
표의 값은 캠브리지 구조 데이터베이스에서 얻은 228,000개 이상의 실험적인 결합 길이에 대한 통계 분석을 기반으로 한다.[4] 탄소의 경우, 혼성화에 따른 값이 제공된다.H | colspan="16" | | He | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
31(5) | 28 | |||||||||||||||||
Li | Be | B | C | N | O | F | Ne | |||||||||||
128(7) | 96(3) | 84(3) | sp3 76(1) | 71(1) | 66(2) | 57(3) | 58 | |||||||||||
Na | Mg | Al | Si | P | S | Cl | Ar | |||||||||||
166(9) | 141(7) | 121(4) | 111(2) | 107(3) | 105(3) | 102(4) | 106(10) | |||||||||||
K | Ca | Sc | Ti | V | Cr | Mn | Fe | Co | Ni | Cu | Zn | Ga | Ge | As | Se | Br | Kr | |
203(12) | 176(10) | 170(7) | 160(8) | 153(8) | 139(5) | l.s. 139(5) | l.s. 132(3) | l.s. 126(3) | 124(4) | 132(4) | 122(4) | 122(3) | 120(4) | 119(4) | 120(4) | 120(3) | 116(4) | |
Rb | Sr | Y | Zr | Nb | Mo | Tc | Ru | Rh | Pd | Ag | Cd | In | Sn | Sb | Te | I | Xe | |
220(9) | 195(10) | 190(7) | 175(7) | 164(6) | 154(5) | 147(7) | 146(7) | 142(7) | 139(6) | 145(5) | 144(9) | 142(5) | 139(4) | 139(5) | 138(4) | 139(3) | 140(9) | |
Cs | Ba | * | Lu | Hf | Ta | W | Re | Os | Ir | Pt | Au | Hg | Tl | Pb | Bi | Po | At | Rn |
244(11) | 215(11) | 187(8) | 175(10) | 170(8) | 162(7) | 151(7) | 144(4) | 141(6) | 136(5) | 136(6) | 132(5) | 145(7) | 146(5) | 148(4) | 140(4) | 150 | 150 | |
Fr | Ra | |||||||||||||||||
260 | 221(2) | |||||||||||||||||
* | La | Ce | Pr | Nd | Pm | Sm | Eu | Gd | Tb | Dy | Ho | Er | Tm | Yb | ||||
207(8) | 204(9) | 203(7) | 201(6) | 199 | 198(8) | 198(6) | 196(6) | 194(5) | 192(7) | 192(7) | 189(6) | 190(10) | 187(8) | |||||
Ac | Th | Pa | U | Np | Pu | Am | Cm | |||||||||||
215 | 206(6) | 200 | 196(7) | 190(1) | 187(1) | 180(6) | 169(3) |
3. 2. 다중 결합 반지름
다른 접근 방식은 더 작은 분자 집합에서 모든 원소에 대해 자기 일관적인 적합성을 만드는 것이다. 이것은 단일 결합,[5] 이중 결합,[6] 및 삼중 결합[7]에 대해 초중원소까지 별도로 수행되었다. 실험 데이터와 계산 데이터가 모두 사용되었다. 단일 결합 결과는 종종 Cordero et al.[4]의 결과와 유사하다. 다를 경우 사용된 배위수가 다를 수 있다. 이것은 대부분의 (d 및 f) 전이 금속의 경우에 특히 해당된다. 일반적으로 ''r''1 > ''r''2 > ''r''3일 것으로 예상된다. 리간드의 차이가 사용된 데이터의 ''R''의 차이보다 클 경우 약한 다중 결합에 대한 편차가 발생할 수 있다.원자 번호 118(오가네손)까지의 원소가 실험적으로 생성되었으며, 이들 중 증가하는 수에 대한 화학 연구가 진행되고 있다. 동일한 자기 일관적인 접근 방식을 사용하여 48개의 결정에서 30개의 원소에 대한 테트라헤드럴 공유 반경을 서브피코미터 정확도로 맞췄다.[8]
원자 번호 | 원소 | 단일 결합 (pm) | 이중 결합 (pm) | 삼중 결합 (pm) |
---|---|---|---|---|
1 | H | 32 | - | - |
2 | He | 46 | - | - |
3 | Li | 133 | 124 | - |
4 | Be | 102 | 90 | 85 |
5 | B | 85 | 78 | 73 |
6 | C | 75 | 67 | 60 |
7 | N | 71 | 60 | 54 |
8 | O | 63 | 57 | 53 |
9 | F | 64 | 59 | 53 |
10 | Ne | 67 | 96 | - |
11 | Na | 155 | 160 | - |
12 | Mg | 139 | 132 | 127 |
13 | Al | 126 | 113 | 111 |
14 | Si | 116 | 107 | 102 |
15 | P | 111 | 102 | 94 |
16 | S | 103 | 94 | 95 |
17 | Cl | 99 | 95 | 93 |
18 | Ar | 96 | 107 | 96 |
19 | K | 196 | 193 | - |
20 | Ca | 171 | 147 | 133 |
21 | Sc | 148 | 116 | 114 |
22 | Ti | 136 | 117 | 108 |
23 | V | 134 | 112 | 106 |
24 | Cr | 122 | 111 | 103 |
25 | Mn | 119 | 105 | 103 |
26 | Fe | 116 | 109 | 102 |
27 | Co | 111 | 103 | 96 |
28 | Ni | 110 | 101 | 101 |
29 | Cu | 112 | 115 | 120 |
30 | Zn | 118 | 120 | - |
31 | Ga | 124 | 117 | 121 |
32 | Ge | 121 | 111 | 114 |
33 | As | 121 | 114 | 106 |
34 | Se | 116 | 107 | 107 |
35 | Br | 114 | 109 | 110 |
36 | Kr | 117 | 121 | 108 |
37 | Rb | 210 | 202 | - |
38 | Sr | 185 | 157 | 139 |
39 | Y | 163 | 130 | 124 |
40 | Zr | 154 | 127 | 121 |
41 | Nb | 147 | 125 | 116 |
42 | Mo | 138 | 121 | 113 |
43 | Tc | 128 | 120 | 110 |
44 | Ru | 125 | 114 | 103 |
45 | Rh | 125 | 110 | 106 |
46 | Pd | 120 | 117 | 112 |
47 | Ag | 128 | 139 | 137 |
48 | Cd | 136 | 144 | - |
49 | In | 142 | 136 | 146 |
50 | Sn | 140 | 130 | 132 |
51 | Sb | 140 | 133 | 127 |
52 | Te | 136 | 128 | 121 |
53 | I | 133 | 129 | 125 |
54 | Xe | 131 | 135 | 122 |
55 | Cs | 232 | 209 | - |
56 | Ba | 196 | 161 | 149 |
57 | La | 180 | 139 | 139 |
58 | Ce | 163 | 137 | 131 |
59 | Pr | 176 | 138 | 128 |
60 | Nd | 174 | 137 | - |
61 | Pm | 173 | 135 | - |
62 | Sm | 172 | 134 | - |
63 | Eu | 168 | 134 | - |
64 | Gd | 169 | 135 | 132 |
65 | Tb | 168 | 135 | - |
66 | Dy | 167 | 133 | - |
67 | Ho | 166 | 133 | - |
68 | Er | 165 | 133 | - |
69 | Tm | 164 | 131 | - |
70 | Yb | 170 | 129 | - |
71 | Lu | 162 | 131 | 131 |
72 | Hf | 152 | 128 | 122 |
73 | Ta | 146 | 126 | 119 |
74 | W | 137 | 120 | 115 |
75 | Re | 131 | 119 | 110 |
76 | Os | 129 | 116 | 109 |
77 | Ir | 122 | 115 | 107 |
78 | Pt | 123 | 112 | 110 |
79 | Au | 124 | 121 | 123 |
80 | Hg | 133 | 142 | - |
81 | Tl | 144 | 142 | 150 |
82 | Pb | 144 | 135 | 137 |
83 | Bi | 151 | 141 | 135 |
84 | Po | 145 | 135 | 129 |
85 | At | 147 | 138 | 138 |
86 | Rn | 142 | 145 | 133 |
87 | Fr | 223 | 218 | - |
88 | Ra | 201 | 173 | 159 |
89 | Ac | 186 | 153 | 140 |
90 | Th | 175 | 143 | 136 |
91 | Pa | 169 | 138 | 129 |
92 | U | 170 | 134 | 118 |
93 | Np | 171 | 136 | 116 |
94 | Pu | 172 | 135 | - |
95 | Am | 166 | 135 | - |
96 | Cm | 166 | 136 | - |
97 | Bk | 168 | 139 | - |
98 | Cf | 168 | 140 | - |
99 | Es | 165 | 140 | - |
100 | Fm | 167 | - | - |
101 | Md | 173 | 139 | - |
102 | No | 176 | - | - |
103 | Lr | 161 | 141 | - |
104 | Rf | 157 | 140 | 131 |
105 | Db | 149 | 136 | 126 |
106 | Sg | 143 | 128 | 121 |
107 | Bh | 141 | 128 | 119 |
108 | Hs | 134 | 125 | 118 |
109 | Mt | 129 | 125 | 113 |
110 | Ds | 128 | 116 | 112 |
111 | Rg | 121 | 116 | 118 |
112 | Cn | 122 | 137 | 130 |
113 | Nh | 136 | - | - |
114 | Fl | 143 | - | - |
115 | Mc | 162 | - | - |
116 | Lv | 175 | - | - |
117 | Ts | 165 | - | - |
118 | Og | 157 | - | - |
4. 공유 결합 반지름의 경향성 및 활용
공유 결합 반지름 '''r'''cov은 공유 결합의 일부를 형성하는 원자로부터 측정되며, 피코미터(pm) 또는 옹스트롬(Å) 단위를 사용한다. 동종 이원자 분자 AA나 관련 원소를 실험 또는 양자 화학 계산으로 측정하여 공유 결합 반지름 거리를 결정한다.
4. 1. 경향성
일반적으로 같은 주기에서는 원자 번호가 증가할수록 공유 결합 반지름이 감소한다. 같은 족에서는 원자 번호가 증가할수록 공유 결합 반지름이 증가한다. 결합 차수가 증가할수록 (단일 결합 < 이중 결합 < 삼중 결합) 공유 결합 반지름은 감소한다. 대부분의 다중 결합에서는 결합 차수가 클수록 결합 거리가 짧아지는 경향(r1 > r2 > r3)이 있지만, 몇몇 약한 다중 결합만이 이 경향에서 벗어날 수 있다. 이는 다중 결합 'R'에 탄소보다 약한 배위자가 결합되어 있는 경우이다. 이러한 반경 'r'(A)는 원자 A의 옆에 있는 원자 또는 그 배위수에 의존한다. 특히 이 경향은 d 궤도, f 궤도의 전이에서 나타난다.[1]참조
[1]
논문
Electronegativity and Bond Energy
[2]
논문
Table of Bond Lengths Determined by X-Ray and Neutron Diffraction
[3]
논문
Supplement. Tables of bond lengths determined by X-ray and neutron diffraction. Part 2. Organometallic compounds and co-ordination complexes of the d- and f-block metals
[4]
논문
Covalent radii revisited
[5]
논문
Molecular Single-Bond Covalent Radii for Elements 1-118
[6]
논문
Molecular Double-Bond Covalent Radii for Elements Li–E112
[7]
논문
Triple-Bond Covalent Radii
[8]
논문
Refitted tetrahedral covalent radii for solids
[9]
논문
Molecular single-bond covalent radii for elements 1 - 118
[10]
논문
Molecular Double-Bond Covalent Radii for Elements Li-E112
[11]
논문
Triple-Bond Covalent Radii
[12]
논문
Refitted tetrahedral covalent radii for solids
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