312

1. 개요

312는 수학, 교통, 문화재, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 합성수이며, 여러 가지 특수한 성질을 갖는다. 교통 분야에서는 철도 노선, 도로, 역 번호 등에 사용되며, 문화재로는 국보, 보물, 사적의 지정 번호로 사용된다. 또한, 방송 채널 번호로도 활용된다.

2. 수학

312는 여러 가지 흥미로운 수학적 성질을 가지고 있다. 하위 섹션인 "기본 성질"에서 자세히 다루고 있으므로, 여기서는 간략하게 요약한다.

* 312는 합성수이며, 과잉수, 준완전수, 하샤드 수, 실용수 등 다양한 수의 종류에 해당된다.
* 쌍둥이 소수 사이에 위치하며, 특정 형태의 소수를 만드는데 사용될 수 있다.
* 숫자의 배열이나 제곱수, 약수 등과 관련된 흥미로운 특징들을 가지고 있다.

2.1. 기본 성질

* 312는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312로 총 16개이다.
* 진약수의 합은 528이므로, 312는 과잉수이다.
* 약수의 합은 840이다.
* 73번째 과잉수이다. 바로 앞은 308, 다음은 318이다.
* 약수를 16개 갖는 8번째 수이다. 바로 앞은 280, 다음은 330이다.
* 쌍둥이 소수(311, 313) 사이의 자연수다.
* 짝수이다.
* 준완전수이며, 약수의 일부 또는 전부의 합과 같다.
* 이도네알 수이다.
* 각 자릿수의 합으로 나누어 떨어지므로 하샤드 수이다.
* 87번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 308, 다음은 315이다.
* 6을 기수로 하는 11번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 240, 다음은 330이다.
* 피타고라스 수의 일부이다.
* 실용수이다.
* 312 = 2³ × 3 × 13
3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p³ × q × r 형태로 나타낼 수 있는 6번째 수이다. 바로 앞은 280, 다음은 378이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 제곱수가 되는 30번째 수이다. 바로 앞은 261, 다음은 321이다.
* 각 자리의 곱이 6이 되는 12번째 수이다. 바로 앞은 231, 다음은 321이다.
각 자리의 합과 각 자리의 곱이 같아지는 15번째 수이다. 바로 앞은 231, 다음은 321이다.
각 자리의 합과 각 자리의 곱이 같고 원래 수를 나누어 떨어지게 하는 11번째 수이다. 바로 앞은 132, 다음은 4112이다.
* 312 = 4² + 10² + 14²
3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 87번째 수이다. 바로 앞은 304, 다음은 328이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 89번째 수이다. 바로 앞은 307, 다음은 313이다.
* 자릿수를 재배열하면 연속적인 자연수가 되는 32번째 수이다. 바로 앞은 243, 다음은 321이다.
* n = 3일 때의 n과 4n을 나란히 배열하여 만들 수 있는 수이다. 바로 앞은 28, 다음은 416이다.
* n = 312일 때 n과 n - 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. n과 n - 1을 나란히 배열한 수가 소수인 38번째 수이다. 바로 앞은 304, 다음은 328이다.
* n = 312일 때 n과 n + 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. n과 n + 1을 나란히 배열한 수가 소수인 37번째 수이다. 바로 앞은 308, 다음은 318이다.
n = 312일 때 n과 n - 1 및 n과 n + 1을 나란히 배열한 수가 소수인 9번째 수이다. 바로 앞은 300, 다음은 330이다.
: 예. 312311과 312313은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.
* 312 = 19² - 49
n = 19일 때의 n² - 49의 값으로 보았을 때 바로 앞은 275, 다음은 351이다.
* 약수의 합이 312가 되는 수는 4개 있다.(126, 206, 207, 311) 약수의 합 4개로 나타낼 수 있는 4번째 수이다. 바로 앞은 180, 다음은 372이다.
약수의 합 n개로 나타낼 수 있는 n번째 수이다. 바로 앞은 48, 다음은 588이다.
* 각 자리의 합이 6이 되는 20번째 수이다. 바로 앞은 303, 다음은 321이다.
각 자리의 합이 완전수가 되는 20번째 수이다. 바로 앞은 303, 다음은 321이다.

2.2. 추가 성질 (일본어 위키백과 참고)

* 312는 합성수이며, 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312로 총 16개이다. 약수의 합은 840이다.
* 312의 진약수의 합은 528이므로, 과잉수이다.
* 73번째 과잉수이다. 바로 앞의 과잉수는 308이고, 다음 과잉수는 318이다.
* 약수를 16개 갖는 8번째 수이다. 바로 앞은 280, 다음은 330이다.
* 쌍둥이 소수(311, 313) 사이의 자연수이다.
* 짝수이다.
* 준완전수이며, 약수의 일부 또는 전부의 합과 같다.
* 이도네알 수이다.
* 각 자릿수의 합으로 나누어 떨어지므로 하샤드 수이다.
* 87번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 308, 다음은 315이다.
6을 기수로 하는 11번째 하샤드 수이다. 바로 앞은 240, 다음은 330이다.
* 피타고라스 수의 일부이다.
* 실용수이다.
* 312 = 2³ × 3 × 13
3개의 서로 다른 소인수의 곱으로 p³ × q × r 형태로 나타낼 수 있는 6번째 수이다. 바로 앞은 280, 다음은 378이다.
* 각 자리의 세제곱의 합이 제곱수가 되는 30번째 수이다. 바로 앞은 261, 다음은 321이다.
* 각 자리의 곱이 6이 되는 12번째 수이다. 바로 앞은 231, 다음은 321이다.
각 자리의 합과 각 자리의 곱이 같아지는 15번째 수이다. 바로 앞은 231, 다음은 321이다.
각 자리의 합과 각 자리의 곱이 같고 원래 수를 나누어 떨어지게 하는 11번째 수이다. 바로 앞은 132, 다음은 4112이다.
* 312 = 4² + 10² + 14²
3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 87번째 수이다. 바로 앞은 304, 다음은 328이다.
서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 89번째 수이다. 바로 앞은 307, 다음은 313이다.
* 자릿수를 재배열하면 연속적인 자연수가 되는 32번째 수이다. 바로 앞은 243, 다음은 321이다.
* n = 3일 때의 n과 4n을 나란히 배열하여 만들 수 있는 수이다. 바로 앞은 28, 다음은 416이다.
* n = 312일 때 n과 n − 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. n과 n − 1을 나란히 배열한 수가 소수인 38번째 수이다. 바로 앞은 304, 다음은 328이다.
* n = 312일 때 n과 n + 1을 나란히 배열하면 소수가 된다. n과 n + 1을 나란히 배열한 수가 소수인 37번째 수이다. 바로 앞은 308, 다음은 318이다.
n = 312일 때 n과 n − 1 및 n과 n + 1을 나란히 배열한 수가 소수인 9번째 수이다. 바로 앞은 300, 다음은 330이다.
: 예. 312311과 312313은 소수이다. 또한 이 두 소수는 쌍둥이 소수이다.
* 312 = 19² − 49
n = 19일 때의 n² − 49의 값으로 보았을 때 바로 앞은 275, 다음은 351이다.
* 약수의 합이 312가 되는 수는 4개(126, 206, 207, 311)이다. 약수의 합 4개로 나타낼 수 있는 4번째 수이다. 바로 앞은 180, 다음은 372이다.
약수의 합 n개로 나타낼 수 있는 n번째 수이다. 바로 앞은 48, 다음은 588이다.
* 각 자리의 합이 6이 되는 20번째 수이다. 바로 앞은 303, 다음은 321이다.
** 각 자리의 합이 완전수가 되는 20번째 수이다. 바로 앞은 303, 다음은 321이다.

3. 교통

312는 철도와 도로 등 교통 분야에서 노선 번호로 사용된다.

3.1. 철도

* 수도권 전철 3호선 마두역의 역번호이다.
* 부산 도시철도 3호선 숙등역의 역번호이다.
* 대구 도시철도 3호선 칠곡경대병원역의 역번호이다.

3.2. 도로

* European route E312^영어 : 네덜란드 플리싱언에서 에인트호번까지 이어지는 유럽 고속도로이다.

* 국도 제312호선
国道312号^일본어 : 교토부 미야즈시에서 효고현 히메지시까지 이어지는 일본의 국도이다.
중국 312번 국도 : 상하이시 런민 공원에서 신장 위구르 자치구 훠얼궈쓰시까지 이어지는 중국의 국도이다.

* 312번 지방도 (폐지): 경기도 평택시 팽성읍에서 경기도 과천시 문원동까지 이어지던 대한민국의 과거 지방도였다.

* 도도부현도
:* 神奈川県道312号田谷藤沢線^일본어
:* 群馬県道312号太田境東線^일본어
:* 新潟県道312号豊浦笹岡線^일본어
:* 東京都道312号白金台町等々力線^일본어
:* 埼玉県道312号下石戸上菖蒲線^일본어
:* 静岡県道312号中野子安線^일본어
:* 愛知県道312号荻原巨海線^일본어
:* 北海道道312号根室停車場線^일본어
:* 福島県道312号折戸笹谷線^일본어

4. 문화재

5. 방송

U+ TV의 EBS 키즈 채널 번호이다.

6. 기타

* 3월 12일
* 312년, 기원전 312년
* 엠브라에르 EMB 312 투카노
* 연초부터 312일째는 11월 8일, 윤년에는 11월 7일이다.
* 페라리 312
* 페라리 312B
* 페라리 312F1
* 3 1/2t 트럭
* 영국 철도 312형 전동차
* 엠브라에르 EMB-312