정의 (논리학)

3. 정의의 종류

정의에는 여러 종류가 있으며, 특정 분야나 상황에 따라 다르게 사용된다.

• 순환정의: 어떤 것을 정의할 때 자기 자신을 이용하는 방법이다. 예를 들어, "짝수는 홀수가 아닌 수이며, 홀수는 짝수가 아닌 수이다"와 같이 정의하는 것이다. 이러한 순환정의는 피해야 한다.^[49]
• 아리스토텔레스의 정의: 아리스토텔레스는 오르가논의 범주론에서 올바른 정의 방법에 대해 설명했다. 정의는 '개념이 속하는 가장 가까운 유(類)를 들어 체계 내 위치를 밝히고, 종차를 통해 같은 위치의 다른 개념과 구별하는 것'이다.^[50] 예를 들어, '사람은 이성적인 동물이다'와 같이 정의한다.
• 정의 = 피정의객체 + 종차 + 최근류
• 현대적 정의: 단어나 단어 그룹에 의미를 부여하는 것이다. 정의되어야 하는 대상을 '정의항'(definiendum), 정의하는 부분을 '정의구'(definiens)라고 한다.^[6] 예를 들어, "코끼리는 아시아와 아프리카가 원산지인 크고 회색 동물이다"에서 '코끼리'는 정의항, 나머지는 정의구이다.^[7]

3. 1. 내포적 정의와 외연적 정의

3. 1. 1. 내포적 정의의 종류

• ''종''(또는 속): 새로운 정의의 일부 역할을 하는 기존의 정의. 동일한 종을 가진 모든 정의는 해당 종의 구성원으로 간주된다.
• ''차'': 종에 의해 제공되지 않는 새로운 정의의 부분.^[6]

• ''삼각형'': 세 개의 직선 경계면을 갖는 평면 도형.
• ''사각형'': 네 개의 직선 경계면을 갖는 평면 도형.

• ''정사각형'': 직사각형이면서 마름모인 것.
• ''정사각형'': 마름모이면서 직사각형인 것.

3. 1. 2. 외연적 정의의 종류

3. 2. 명목적 정의와 실재적 정의

3. 3. 조작적 정의와 이론적 정의

4. 논리적 정의

아리스토텔레스는 그의 저술 오르가논 중 범주론에서 올바른 '정의' 방법에 대해 서술했으며, 이는 현대 논리학에서도 유효하다. 정의는 '개념이 속하는 가장 가까운 유(類)를 들어 그것이 체계 가운데 차지하는 위치를 밝히고 다시 종차(種差)를 들어 그 개념과 등위(等位)의 개념에서 구별하는 것이다.'^[49][50] 예를 들어, '사람은 이성적(理性的)인 동물이다.'와 같이 정의하고자 하는 개념을 주어로 하고, 종차와 최근류(最近類)를 술어부로 하는 판단으로 정의가 성립된다.

따라서 정의는 다음과 같은 형식을 취한다.

:정의 = 피정의객체 + 종차 + 최근류

이러한 논리적 정의는 논리학에서 내포와 외연을 범주로 하는 연역적 추리의 핵심 기능을 형성한다.

가장 엄밀한 정의를 위해서는, "대상을 종으로 포함하는 유(類)" 및 "대상을 다른 종으로부터 구별하는 특징"을 언급해야 한다. 전자를 '''최근류''', 후자를 '''종차'''라고 한다. 이 형식은 아리스토텔레스에서 기원한다.^[47]

:예) 인간이란, 이성적인 (종차) 동물 (최근류)이다.

:예) 호랑이란, 황색 바탕에 검은 줄무늬가 있는 (종차) ''Panthera'' (최근류)이다.

정의에서 종차(種差)가 명시되지 않는 경우도 있다. 종차를 명시하지 않는 이유는 불필요한 경우(적극적인 이유)와 불가능한 경우(소극적인 이유)가 있다. 불가능한 경우는 정의하는 대상의 본질적인 문제인 경우와 정의하는 사람의 지식·능력의 문제인 경우가 있다.

류(類)가 극도로 넓어지면 '존재', '것', '무엇' 등과 같은 단어를 사용할 수밖에 없게 된다. 예를 들어, '신이란, 만능한 (종차) 존재 (류)이다.'와 같이 정의할 수 있다. 하지만, '의자란, 사람이 앉는 (종차) 것 (류)이다'와 같이 최근류를 찾아낼 수 없는 경우도 많다. 이때는 '사람이 앉는 (종차) 가구 (류)이다'와 같이 수정해야 한다.

다음은 정의의 표현 예시이다.

• "교칙이란, 학교에서의 행동 등에 대해 규정한 것이다", "행동에 대한 규정이다"

5. 순환정의

순환정의는 어떤 것을 정의할 때, 자기 자신을 이용하여 정의하는 방법이다. '재귀적 정의'라고도 한다. "귀납적 정의", "회귀적 정의"라고도 불리는 경우가 있지만, '재귀적 절차' 또는 '재귀적 알고리즘'과는 다르다.

A를 정의할 때 B라는 말을 쓰고, B를 정의할 때 A를 쓰는 그러한 정의를 '''순환정의'''라고 한다. 정의를 할 때에는 순환정의는 피해야만 한다. 예를 들어, 짝수는 홀수가 아닌 수이며, 홀수는 짝수가 아닌 수와 같이 정의하는 경우가 있다.

6. 다의어와 동음이의어

다의성은 단어, 구, 기호와 같이 여러 가지 의미를 가질 수 있는 능력으로, 일반적으로 의미장 내에서 의미의 인접성에 의해 관련된다. 따라서 의미가 연결되지 않거나 관련이 없는 동음이의어와는 구별된다.

6. 1. 동음이의어

6. 2. 다의어

7. 수학, 논리학 및 컴퓨팅에서의 정의

수학에서 정의는 개념을 설명하거나 특징짓는 데 사용된다.^[18] 정의의 대상은 신조어나 일반 언어의 단어 또는 구절을 사용하여 명명될 수 있다. 수학적 정의에 의해 주어진 용어의 정확한 의미는 종종 사용된 단어의 영어적 정의와 다르며,^[19] 의미가 유사할 경우 혼란을 야기할 수 있다. 예를 들어, 집합은 수학과 일반 언어에서 정확히 같은 것이 아니다. 어떤 경우에는 사용된 단어가 오해의 소지가 있을 수 있는데, 예를 들어, 실수는 허수보다 더 실제적이지도 덜 실제적이지도 않다. 종종 정의는 원시군 또는 기약 다양체와 같이 수학 외에는 의미가 없는 일반 영어 단어로 구성된 구절을 사용한다.

논리학에서 정의는 내포와 외연을 범주로 하는 연역적 추리의 핵심 기능을 형성한다. 일차 논리에서 정의는 일반적으로 정의에 의한 확장을 사용하여 도입된다. 반면에 람다 대수는 정의가 형식 시스템 자체의 특징으로 포함되는 일종의 논리이다.

7. 1. 분류

7. 2. 재귀적 정의

8. 의학에서의 정의

의학 사전, 의료 가이드라인 및 기타 합의문과 분류에서 정의는 가능한 한 다음 기준을 따라야 한다.^[22]

• 간단하고 이해하기 쉬워야 하며,^[22] 가급적 일반 대중도 이해할 수 있어야 한다.^[23]
• 임상적으로^[23] 또는 정의가 사용될 관련 분야에서 유용해야 한다.^[22]
• 구체적이어야 한다.^[22] (즉, 정의만 읽고 정의되는 대상 외 다른 대상에 대해 언급하는 것이 이상적으로 불가능해야 한다.)
• 측정 가능해야 한다.^[22]
• 현재의 과학적 지식을 반영해야 한다.^[22][23]

9. 정의의 문제점 및 한계

전통적으로 정의(특히 속-차이 정의)에는 따라야 할 특정 규칙들이 주어져 왔다.^{[24][25][26][27]} 소크라테스나 아리스토텔레스 같은 고대 그리스 철학자들의 논쟁에서 이미 정의에 대한 관심이 나타났지만, 2000년 이상 지난 현재에도 이 논쟁은 계속되고 있으며, 정의란 무엇인가라는 문제에 대한 명확한 결론은 나오지 않았다.^[41]

역사적으로 이 주제는 주로 철학, 특히 20세기 이후 분석철학이나 언어철학에서 논의되었고, 수학의 수리논리학 분야에서도 다루어졌다. 20세기 후반부터는 인지과학과 같이 실증적인 성격이 강한 분야에서도 정의에 대한 논의가 늘어나고 있다.

자연과학에서의 정의는 통상 자연 언어를 사용하여 표현되는 반면, 사회과학에서는 가장 가까운 종류와 종차의 총체라는 형식을 취하는 경우가 많다.^[42]

9. 1. 정의의 오류

• 순환 정의: 정의되는 대상의 본질적인 속성을 명시해야 하는데, 순환적인 정의는 이를 충족하지 못한다. 예를 들어, "말"을 "말 종의 구성원"으로 정의하는 것은 순환 정의이다.
• 너무 광범위하거나 좁은 정의: 정의는 정의된 용어가 적용되는 모든 대상에 적용되어야 하고, 다른 어떤 것에도 적용되지 않아야 한다.
• 모호한 정의: 정의는 명확한 용어를 사용하여 모호함을 피해야 한다.
• 부정적 정의: 가능한 경우, 정의는 긍정적이어야 한다. 예를 들어, "지혜"를 "어리석음의 부재"로 정의하는 것은 부정적 정의이다.^{[24][25][26][27]}

9. 2. 정의의 한계

참조

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_[2] 웹사이트 Definition of definition {{!}} Dictionary.com https://www.dictiona[...] 2019-11-28
_[3] 서적 Semantics, vol. I Cambridge
_[4] 서적 Semantics and Pragmatics of English: Teaching English as a Foreign Language https://books.google[...] Univ. Autònoma de Barcelona
_[5] 서적 Theorems, Corollaries, Lemmas, and Methods of Proof John Wiley & Sons
_[6] 웹사이트 DEFINITIONS http://beisecker.fac[...] 2019-11-28
_[7] 서적 A Concise Introduction to Logic Wadsworth
_[8] 간행물 Artificial Intelligence: Methodology, Systems and Applications: 11th International Conference, AIMSA 2004: Proceedings Springer-Verlag
_[9] 문서 Philosophical investigations
_[10] 간행물 The Stoic Division of Philosophy
_[11] 문서 Posterior Analytics
_[12] 문서 Posterior Analytics
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_[14] 문서 A History of Western Philosophy
_[15] 웹사이트 homonym http://dictionary.re[...]
_[16] 웹사이트 Linguistics 201: Study Sheet for Semantics https://web.archive.[...] Pandora.cii.wwu.edu 2013-04-23
_[17] 서적 Semantics: a coursebook https://books.google[...] Cambridge University Press
_[18] 서적 Essentials of Discrete Mathematics Jones & Bartlett Publishers
_[19] 서적 How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics Cambridge University Press
_[20] 웹사이트 Norman Swartz - Biography https://www.sfu.ca/p[...]
_[21] 서적 Ethics and Language Connecticut
_[22] 논문 A new definition of children with special health care needs
_[23] 논문 The Definition of Alcoholism
_[24] 문서 Copi
_[25] 문서 Joyce, Ch. X
_[26] 문서 Joseph, Ch. V
_[27] 문서 Macagno & Walton
_[28] 서적 Essay https://books.google[...]
_[29] 문서 This problem parallels the [[diallelus]], but leads to scepticism about meaning rather than knowledge.
_[30] 문서 Generally [[Lexicography|lexicographers]] seek to avoid circularity wherever possible, but the definitions of words such as "the" and "a" use those words and are therefore circular.
_[31] 문서 An exercise suggested by [[J. L. Austin]] involved taking up a dictionary and finding a selection of terms relating to the key concept, then looking up each of the words in the explanation of their meaning. Then, iterating this process until the list of words begins to repeat, closing in a "family circle" of words relating to the key concept.
_[32] 문서 In the game of [[Vish (game)|Vish]], players compete to find circularity in a dictionary.
_[33] 서적 Essay
_[34] 문서 See especially [[Philosophical Investigations]]
_[35] 문서 He continues: "Whereas an explanation may indeed rest on another one that has been given, but none stands in need of another – unless ''we'' require it to prevent a misunderstanding. One might say: an explanation serves to remove or to avert a misunderstanding – one, that is, that would occur but for the explanation; not every one I can imagine." [[Philosophical Investigations]], Part 1 §87, italics in original
_[36] 문서 This theory of meaning is one of the targets of the private language argument
_[37] 서적 Essay
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_[39] 웹사이트 定義（ていぎ）の意味・使い方をわかりやすく解説 - goo国語辞書 https://dictionary.g[...] 2023-03-21
_[40] 서적 情報リテラシー教育における概念学習の一方法--辞書の用法に着目して-- 情報処理学会 2006-03
_[41] 서적 定義の意味と課題--ある人類学者の視点から-- 国際基督教大学総合人間学部
_[42] 서적 現代社会科学用語辞典 有斐閣 2012-03-10
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_[45] 문서 ただしこれは一般向けの極めて簡易で不正確な分類表記である。多角的で数多くの新知見がもたらされたことにより、21世紀の分類学はもはや旧来の表記法では正確性を担保できなくなっているのであり、ここでもそれを示すことはできない。とは言え、本項が論旨とする「属と種」のレベルに限って不正確な所は無い。
_[46] 서적 図解入門 進化と分類学 ソフトバンククリエイティブ
_[47] 문서 このような定義に対して、最近類として[[ヒト属]]を示さないのは誤りだ、という主張は見当違いである。というのも、[[分類学|分類学（生物分類学）]]における類種関係は絶対的なものでなく、文脈によっては分類学とは異なる関係を前提とした定義もあり得るためである。
_[48] 문서 Depending on the domain of discourse, for example in a translation or a review, a definition serves to set the scene. In mathematics, a definition serves to sharpen, clarify, or point out the objects of discourse.
_[49] 웹사이트 오르가논 https://en.wikisourc[...]
_[50] 웹사이트 Categories(범주론)-오르가논 https://en.wikisourc[...]