용수철

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1. 개요

용수철은 탄성력을 이용하여 에너지를 저장하고 방출하는 기계 요소이다. 인류 역사에서 화살, 핀셋 등에 사용되었으며, 15세기에는 시계에 도입되면서 기술이 발전했다. 로버트 훅은 용수철의 힘이 신장에 비례한다는 훅의 법칙을 발표했다.

용수철은 하중 종류, 형태, 재료에 따라 다양하게 분류된다. 압축, 인장, 비틀림 용수철 등이 있으며, 코일 스프링, 판 스프링, 토션 바 등이 대표적이다. 금속(강철, 구리 합금 등)과 비금속(고무, 플라스틱 등) 재료로 제작되며, 소성 가공, 열처리, 샷 피닝 등의 공정을 거쳐 성능을 향상시킨다.

용수철은 일상용품, 자동차, 전기/전자 기기, 건축/토목 등 다양한 분야에서 활용된다. 자동차 산업에서 특히 중요하며, 면진 구조에도 사용된다. 용수철 산업의 시장 점유율은 자동차, 정보 기술, 기계/주택/기타 순이다. 생체에서도 힘줄이 용수철처럼 작용하며, 비유적인 표현으로도 사용된다.

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용수철 - 코일 스프링
코일 스프링은 탄성 있는 금속 선재를 나선형으로 감아 만든 스프링으로, 다양한 형태의 힘에 저항하며 자동차 서스펜션 등 여러 분야에 사용된다.
용수철 - 와셔
와셔는 볼트나 너트와 함께 사용되어 좌면 보호, 풀림 방지, 기밀 유지, 절연 등의 목적으로 사용되는 부품이며, 평 와셔, 스프링 와셔, 톱니 와셔 등 여러 종류가 있고, 하중 분산, 풀림 방지, 전기 절연 등의 기능을 수행한다.

용수철
개요
종류	탄성체
기능	기계 에너지 저장
재료	탄성체
관련 용어	스프링 상수, 후크의 법칙
설명
특징	외부 힘에 의해 변형되었다가 힘이 제거되면 원래 모양으로 되돌아가는 탄성체
에너지 저장	변형 과정에서 기계 에너지 형태로 에너지를 저장하고, 복원 과정에서 에너지를 방출
용도	충격 흡수 진동 감소 힘 전달 에너지 저장
역사
기원	고대부터 존재, 활과 같은 형태로 사용
산업화 시대	본격적인 산업 생산 시작, 시계, 기계 등 다양한 분야에 적용
현대	다양한 재료와 형태로 발전, 정밀 기기, 자동차, 항공 우주 산업 등 광범위하게 사용
종류
코일 스프링	압축, 인장, 비틀림 등의 형태
판 스프링	자동차 서스펜션 등에 사용
토션 스프링	비틀림 하중에 저항
공기 스프링	압축 공기 이용, 승차감 향상
고무 스프링	탄성 고무 이용, 높은 탄성 변형
특수 스프링	특정 목적에 맞게 설계, 디스크 스프링, 벨빌 스프링 등
주요 용어
스프링 상수 (k)	스프링의 강성을 나타내는 값, 단위: N/m
후크의 법칙	스프링의 변형과 힘 사이의 선형 관계를 나타내는 법칙, F = -kx
변형량	스프링이 변형된 정도
탄성 한계	스프링이 영구 변형되지 않고 원래대로 돌아갈 수 있는 최대 변형량
피로	반복적인 하중으로 인한 스프링의 파손
공진	특정 진동수에서 스프링이 크게 진동하는 현상
응용 분야
자동차	서스펜션, 클러치, 밸브 등 다양한 부품에 사용
시계	태엽 시계의 동력원, 정밀한 움직임 제어
기계	충격 흡수, 힘 전달, 운동 제어 등에 사용
전자 제품	스위치, 접점 등 다양한 부품에 사용
건축	내진 설계, 진동 제어
항공 우주	극한 환경에서의 작동 및 정밀 제어
설계 고려 사항
하중 조건	스프링이 견뎌야 하는 최대 하중 및 작동 조건
작동 환경	온도, 습도, 부식성 환경 등 고려
피로 수명	스프링의 예상 수명 및 반복 하중 조건
재료 선택	강도, 탄성, 내식성 등을 고려
스프링 상수	원하는 탄성 특성을 제공하도록 선택
크기 및 형태	설치 공간 및 기능 요구 사항 고려
제작 과정
재료 준비	강철, 합금강 등 스프링 재료 선택
성형	코일링, 판재 절단, 열간 단조, 냉간 단조 등
열처리	강도 및 탄성 특성 향상
표면 처리	부식 방지 및 내구성 향상
검사	스프링 상수, 하중 조건, 치수 등 검사
참고 문헌
참고 문헌	일본기계학회(편), 2007 와타나베・다케다, 1989 코다마, 1985
다른 언어
문화어	룡수
영어	spring

2. 역사

용수철은 인류 역사 속에서 다양한 형태로 사용되어 왔다. 코일이 없는 단순한 형태는 화살 등에 사용되었고, 청동기 시대에는 핀셋과 같이 더 복잡한 장치들이 널리 사용되었다. 알렉산드리아의 크테시비우스는 주석 비중을 높여 청동과 합금하고 주조 후 두들겨 용수철과 같은 특성을 가진 청동을 만드는 방법을 개발했다.

코일 형태의 용수철은 15세기에 처음 등장했으며,^[89] 1524년 피터 헨레인이 최초로 용수철로 작동하는 회중 시계를 발명하였다. 이후 타끼 앗딘, 크리스티안 하위헌스 등도 용수철을 이용한 시계 및 천문 시계를 발명하였다.^[90]^[91]^[92]

1676년, 영국의 물리학자 로버트 훅은 용수철이 가하는 힘이 늘어난 길이에 비례한다는 훅의 법칙을 가정했다.

1850년 3월 8일, 존 에반스는 코네티컷주 뉴헤이븐에서 마차 및 차량용 판 용수철과 용수철 제조 기계를 만드는 사업을 시작했다. 존 에반스 선즈(John Evans' Sons, Incorporated)는 현재까지 "미국에서 가장 오래된 용수철 제작자"로 알려져 있다.

2. 1. 고대 ~ 중세

인류는 아주 오래 전부터 탄성을 이용한 도구를 사용해 왔다. 최초의 도구로는 원시적인 함정을 들 수 있는데, 약 10만 년 전부터 5만 년 전 사이에 구부린 나뭇가지를 이용한 동물 포획용 함정이 사용되기 시작했다고 한다. 활 역시 인류가 탄성을 이용하여 자신 이외의 에너지를 이용한 최초의 도구 중 하나로 꼽힌다.^[60] 탄력 있는 나무 가지에 활시위를 걸어 활이 발명되었고, 활과 화살은 사냥에 사용되었을 것으로 생각된다. 활의 사용이 언제 어디서 시작되었는지는 불명확하지만, 구석기 시대 후기의 솔뤼트르 문화에서 석촉(돌화살촉)이 존재했다.^[60] 활과 화살이 널리 보급된 것은 중석기 시대 이후로 생각되며, 세계 곳곳에 남아 있는 Rock art|암벽화^영어에서도 활과 화살 사용의 흔적을 확인할 수 있다.^[61] 가장 오래된 것으로 추정되는 기원전 약 1만 년의 암벽화가 남아 있는 타시리 나제르에는 활을 든 사람들을 그린 암벽화가 남아 있다.^[62]

코일이 없는 단순한 용수철은 화살과 같은 곳에 사용되었다. 청동기 시대에는 여러 문화에 핀셋이 널리 쓰인 것으로 보아 더 복잡한 용수철 장치들이 사용되었음을 알 수 있다. 알렉산드리아의 크테시비우스는 주석의 비중을 높여 청동과 합금하여 주조한 뒤에 두들겨 단단하게 만들어냄으로써 용수철과 같은 특성이 있는 청동을 만드는 방법을 개발하였다.

기원전 4세기경, 고대 중국에서는 기계식 활인 노(쇠뇌)가 등장했다.^[63] 고대 그리스에서도 발사체로 화살과 돌을 포함한 넓은 의미의 투석기 무기가 활에서 발전해 나갔다. 알렉산드리아의 헤론은 노와 비슷한 기계식 활인 가스트라페테스의 구조에 대해 설명을 남겼다. 헤론의 설명에 따르면, 활의 재료로는 "뿔과 나무의 일종"이 사용되었다. 활 모양이 아닌, 비틀림 용수철을 이용한 형태의 사격 장치도 기원전 4세기경 고대 그리스에서 고안되었다. 이 비틀림 용수철은 실 모양의 재료를 꼬아 묶은 것으로, 여기에 레버를 삽입하여 비틀면 복원력이 발휘되는 구조였다. 비틀림 용수철을 위한 실 모양의 재료로는 동물의 힘줄과 사람의 머리카락이 사용되었다.

고대 그리스에서 고안된 투석기 구조에는 비틀림 용수철 이외의 종류도 있으며, 크테시비우스는 청동제 판 용수철을 이용하는 투석기를 고안했다. 이 크테시비오스의 판 용수철은 가장 오래된 판 용수철이라고도 한다. 또한 비잔티움의 필론이 크테시비오스의 투석기 구조에 대한 설명을 남겼다. 필론은 투석기 설명에서 탄성을 이용하는 것을 의식한 독립된 부품으로서 "용수철"이라는 개념을 처음으로 언급한 것으로 생각된다. 또한 필론은 칼을 구부려 시험할 때는 순간적으로 원래 형태로 돌아가는 점에 주의하도록 촉구하는 기록도 남겨, 금속이 가진 탄성의 중요성에 대해 명확하게 언급한 가장 오래된 기록을 남겼다.^[64]

나선형 용수철은 15세기 초 문 자물쇠에 등장했다.^[2] 15세기에는 최초의 용수철 동력 시계가 등장했고,^[3]^[4]^[5] 16세기에는 최초의 대형 손목시계로 발전했다.

최초의 용수철로 동작하는 회중 시계는 1524년에 피터 헨레인이 발명하였다. 1556년에는 타끼 앗딘과 헨레인이 용수철로 동작하는 시계를 처음 만들어 냈다. 1559년에는 al-Din이 용수철로 동작하는 천문 시계를 처음으로 발명하였다.^[90]^[91] 크리스티안 하위헌스도 1675년에 용수철을 발명하였다.^[92]

2. 2. 근대 ~ 현대

1676년, 영국의 물리학자 로버트 훅은 용수철이 가하는 힘이 용수철의 늘어난 길이에 비례한다는 훅의 법칙을 발표했다.^[89]

1850년 3월 8일, 존 에반스는 미국 코네티컷주 뉴헤이븐에서 마차 및 기타 차량용 판 용수철과 용수철 제조 기계를 제조하는 회사인 존 에반스 선즈(John Evans' Sons, Incorporated)를 설립했다.^[6] 에반스는 1847년에 미국으로 이주한 웨일스 출신의 대장장이이자 용수철 제작자였으며, 존 에반스 선즈는 오늘날까지 "미국에서 가장 오래된 용수철 제작자"로 알려져 있다.^[6]

18세기 영국에서 시작된 산업혁명은 20세기 후반까지 전 세계적으로 산업화를 확산시켰다.^[74] 산업혁명 과정에서 다른 산업과 마찬가지로 용수철 또한 큰 발전을 이루었다. 코일 용수철을 감는 생산 기계인 코일링 머신도 산업혁명 시대에 탄생했다. 영국의 발명가 조셉 브래머(Joseph Bramah)의 자물쇠 공장에서는 다양한 피치의 코일 용수철을 만들 수 있는 제작 기계가 사용되었다.^[75] 이 용수철 제작 기계는 훗날 나사 절삭 선반 발명으로 유명해진 헨리 모즐리의 발명에도 영향을 준 것으로 알려졌다.

제1차 세계 대전 이전까지 코일 용수철 제조는 코일의 심이 되는 막대에 감는 방식으로 이루어졌지만, 대량 생산 시대가 되면서 더 빠르게 제작할 수 있는 코일링 머신이 필요하게 되었다. 미국에서는 다양한 용수철 제작 방법의 특허가 나왔다. 1918년에는 슬리퍼 앤드 하틀리사(Sleeper & Hartley Co.)의 창업자 프랭크 슬리퍼(Frank Sleeper)가 유니버설 코일링 머신의 특허를 출원했고, 이것이 선반식 코일링 머신을 대체하게 되었다. 공작 기계 전반이 수치 제어(NC)화됨에 따라 용수철 제조 기계도 NC화가 진행되었다. 1969년에는 미국의 토린사(Torrington Company)가 세계 최초로 NC 방식의 용수철 제조 기계를 개발했다. 2012년 현재 용수철 제조는 기계화에 의한 대량 생산품이 주류를 이루고 있다. 한편, 대량 생산품으로는 대응할 수 없는 특수한 용수철은 수작업으로 제조되기도 한다.

후륜 차축에 사용되는 판 스프링. 1912년 출판된 Rankin Kennedy. ''The Book of the Motor Car'' 의 설명도에서 발췌.

초기 증기기관 자동차는 내연기관인 가솔린 엔진이 개발되어 동력으로 실용화되면서 여러 나라에서 자동차가 실용화되었다. 자동차에는 매우 많은 종류와 수의 용수철이 사용되기 때문에 "자동차 발전의 역사는 곧 용수철 발전의 역사"라고 말할 정도로 자동차와 용수철의 관계는 깊다. 독일의 고틀리프 다임러(Gottlieb Daimler)가 개발한 1883년 4사이클 가솔린 엔진에는 이미 밸브 스프링이 사용되었다. 현가 장치에는 마차 시대부터 계속해서 판 스프링을 사용한 방식이 사용되었고, 1900년대 초까지 판 스프링이 주로 사용되었다. 그 후 1930년대부터 강재의 발전과 함께 코일 스프링이나 토션 바와 같은 판 스프링 이외의 종류의 용수철도 자동차 현가 장치용으로 사용되기 시작했다. 2016년 현재 일반적인 승용차에는 코일 스프링이 주로 사용되고, 판 스프링은 트럭이나 버스 등 큰 하중을 받는 차종에 사용되고 있다.

산업혁명 이전에는 경험적으로 시행착오를 거쳐 용수철을 만들었지만, 1830년경 이후부터 점차 이론적인 설계가 이루어지기 시작했다. 18세기부터 20세기에 걸쳐 용수철 해석의 기초가 되는 탄성력학의 기본 개념과 기본 이론, 대표적인 금속 용수철에 대한 개별 이론이 확립되었다. 1949년에는 미국의 웨스팅하우스 일렉트릭사의 기술자 A. M. 와일(A. M. Wahl)이 저서 ''Mechanical Springs''(기계 용수철)을, 1960년에는 독일의 지크프리트 그로스(Siegfried Gross)가 저서 ''Berechnung und Gestaltung von Metallfedern''(금속 용수철의 설계와 계산)을 출판하여 각종 용수철 설계의 기초가 정리되었다.^[76] 와일은 코일 용수철의 응력 해석에 있어서 "와일의 응력 보정 계수"로서 오늘날까지 이름을 남기고 있다.

20세기 후반에는 컴퓨터가 탄생하고 유한 요소법(FEM)이 실용화되었다. FEM은 용수철 해석에도 이용되어, 제한된 범위에서만 사용할 수 있는 이론식에 얽매이지 않고 다양한 형상과 하중 상황의 용수철을 해석할 수 있게 되었다. 예를 들어 경량화가 요구되는 자동차 현가 장치용 용수철 등에서 고전적인 이론식으로는 밝힐 수 없었던 점을 FEM이 밝히고 있다. 한편 고전적인 이론식은 여전히 유용하며 FEM을 보완하는 것으로서 가치를 계속 유지하고 있다.

최근에는 금속 재료에서는 실현할 수 없는 특성을 얻기 위해 비금속 재료도 재료로 사용되기 시작했다. 플라스틱제 용수철이나 공기 용수철은 각각의 장점을 살려 실용화되고 있다. 세라믹제 용수철은 1000℃ 이상의 고온에서도 사용 가능한 용수철로 기대되고 있다. 강철 용수철도 자동차의 경량화 요구에 따라 더욱 고강도의 용수철용 강재 개발이 진행되고 있다. 오늘날의 용수철은 에너지 절약, 경량화, 안전성, 정밀화, 재활용 등 요구가 다양화되어 고도의 기술이 요구되고 있다.

3. 물리학적 성질

가해진 힘에 대해 변형된 길이를 '''탄성 계수'''라고 정의하며, 단위는 lbf/in (인치 당 파운드) 또는 N/m (미터 당 뉴턴)이다.^[1]

직렬로 연결된 용수철의 탄성 계수는 각 용수철의 탄성 계수의 역수의 합의 역수와 같고, 병렬로 연결된 용수철의 탄성 계수는 각 용수철의 탄성 계수의 합과 같다.

고전역학에서 용수철은 탄성 위치 에너지라는 특정한 형태의 퍼텐셜 에너지를 저장하는 장치로 볼 수 있다. 이 에너지는 탄성체 물질의 원자 사이의 결합을 변형시킴으로써 저장된다.

탄성이론에서 훅의 법칙은 탄성 막대의 신장(늘어난 길이에서 이완된 길이를 뺀 값)이 그 장력(늘리는 데 사용되는 힘)에 비례한다고 명시한다. 마찬가지로, 수축(음의 신장)은 압축(음의 장력)에 비례한다. 이 법칙은 실제로 근사적인 값이며, 변형(신장 또는 수축)이 막대 전체 길이에 비해 작을 때만 성립한다. 인장강도의 탄성한계를 넘어서는 변형의 경우, 원자 결합이 끊어지거나 재배열되어 용수철이 부러지거나 휘거나 영구적으로 변형될 수 있다. 많은 재료는 명확하게 정의된 탄성 한계가 없으며, 이러한 재료에는 훅의 법칙을 의미 있게 적용할 수 없다. 또한 초탄성 재료의 경우 힘과 변위 간의 선형 관계는 낮은 변형률 영역에서만 적절하다.

스프링은 힘을 가하면 변형되고, 힘을 제거하면 원래의 형태로 돌아오는 성질을 가지고 있다. 힘을 가해 변형되어도 원래대로 돌아가려는 성질을 갖는 것이 스프링의 기본적인 성질이자 필요조건이다. 원래의 형태로 돌아가려는 힘을 "복원력"이라고 하며, 복원력의 존재가 스프링의 주요 특성 중 하나로 꼽힌다.^[20]

복원력은 물질의 "탄성"이라는 성질에 기인하며, 힘을 제거하면 원래의 형태로 돌아오는 변형을 "탄성변형"이라고 한다. 하지만 힘(정확하게는 응력)이 재료의 한계를 넘어서 가해지면, 힘을 제거해도 변형(정확하게는 변형률)이 남게 된다. 이 성질을 "소성"이라고 하며, 소성이라는 성질 때문에 원래대로 돌아오지 않는 변형을 "소성변형"이라고 한다. 변형이 탄성변형으로 남는 최대 응력을 "탄성한계"라고 한다.^[21] 스프링은 원래대로 돌아오는 것을 전제로 사용되는 것이므로, 소성변형이 일어나는 것은 바람직하지 않으며, 일반적으로 스프링에 가해지는 힘은 탄성한계를 넘지 않는 범위에서 사용된다.

스프링의 변형이나 변형량을 "처짐"이라고 한다. 처짐의 물리량에는 변위(길이의 변화)와 회전각(비틀림각이나 굽힘각의 변화)의 두 가지가 있다. 길이의 변화를 이용하는 압축코일스프링에서는 처짐의 단위는 변위로 표시된다. 막대의 비틀림 각도의 변화를 이용하는 토션바에서는 처짐의 단위는 회전각(비틀림각)이다. 처짐의 물리량에 따라 처짐을 일으키는 하중에도 여러 종류가 있다. 변위라면 하중(순수한 힘)이며, 비틀림각이라면 토크가 있다고 생각할 수 있다. 실제 스프링에서는 변위나 회전 변형이 결합된 복잡한 처짐을 일으키는 것도 있다.

3. 1. 훅의 법칙

로버트 훅이 1676년에 가정한 훅의 법칙에 따르면, 용수철이 가하는 힘은 용수철의 변형량(늘어나거나 줄어든 길이)에 비례한다.^[89] 대부분의 실제 용수철은 탄성 한계 내에서 훅의 법칙을 따른다.

이상적인 용수철은 훅의 법칙을 따르며, 훅의 법칙은 다음 식으로 나타낼 수 있다.

:

F=-kx

$x$ : 변위 벡터 (평형 길이로부터의 거리)
$F$ : 결과 힘 벡터 (용수철이 작용하는 복원력의 크기와 방향)
$k$ : 용수철 상수 (탄성 계수, 힘 상수라고도 하며, 용수철의 재료와 구조에 따라 달라지는 상수)

음의 부호는 용수철이 작용하는 힘이 변위와 반대 방향임을 나타낸다.

하중-처짐 곡선의 예. 파란색 왼쪽 선은 선형 특성, 초록색 오른쪽 곡선은 비선형 특성, 노란색 가운데 곡선은 히스테리시스가 있는 비선형 특성을 나타낸다.

용수철의 하중과 처짐의 관계를 "스프링 특성", "하중-처짐 특성", "하중 특성" 등으로 부른다. 가장 흔한 스프링 특성은 선형이며, 이는 처짐이 하중에 비례하여 증가하거나 감소하는 것을 의미한다. 예를 들어, 10 kg의 추를 매달면 용수철이 1 cm 늘어나고, 20 kg의 추를 매달면 2 cm 늘어나는 식이다. 이러한 관계는 "훅의 법칙"으로도 알려져 있다. 선형 특성을 갖는 용수철의 하중과 처짐 관계는 다음과 같이 표현된다.

:

P = k \delta

여기서 ''P''는 하중(힘), ''δ''는 처짐(변위)이다. ''k''는 ''P''와 ''δ''의 비례상수로 "스프링 상수"라고 하며, 단위는 [힘]/[길이]이다. 예를 들어 10kgf/cm라는 스프링 상수는 1 cm의 처짐을 유발하는 데 10 kg의 추를 매달아야 함을 의미한다.

하중이 토크 ''T''이고, 처짐이 비틀림각 ''θ''일 때는,

:

T = k \theta

와 같은 식이 된다. 이 경우 ''k''의 단위는 [모멘트]/[각도]이며, ''k''를 "회전 스프링 상수" 등으로 불러 일반적인 스프링 상수와 구별하기도 한다.

하중과 처짐이 비례하지 않는 비선형 용수철도 존재한다. 비선형 특성을 가진 용수철의 경우, 예를 들어 10 kg의 추를 매달면 1 cm 늘어나지만, 20 kg의 추를 매달아도 1.2 cm밖에 늘어나지 않을 수 있다. 또한, 하중을 가할 때와 제거할 때 하중과 처짐의 관계가 달라져 하중-처짐 곡선이 히스테리시스 루프를 그리는 용수철도 있다. 판스프링이나 특수한 압축코일스프링 등이 비선형 특성 용수철의 예시이다.

3. 2. 단순 조화 진동자

이상적인 용수철은 훅의 법칙을 따르는데, 이 법칙은 용수철이 밀어내는 힘이 평형 길이로부터의 거리에 선형적으로 비례한다는 것을 나타낸다.

:

F=-kx

여기서

$x$ 는 변위 벡터 – 평형 길이로부터의 거리이다.
$F$ 는 결과 힘 벡터 – 용수철이 작용하는 복원력의 크기와 방향이다.
$k$ 는 용수철의 '''탄성 계수''', '''용수철 상수''' 또는 '''힘 상수'''이며, 용수철의 재료와 구조에 따라 달라지는 상수이다. 음의 부호는 용수철이 작용하는 힘이 변위와 반대 방향임을 나타낸다.

대부분의 실제 용수철은 탄성 한계를 넘어서 늘리거나 압축하지 않는 한 훅의 법칙을 거의 따른다.

힘은 질량 ''m''에 가속도 ''a''를 곱한 것과 같으므로, 훅의 법칙을 따르는 용수철의 힘 방정식은 다음과 같다.

:

F = m a \quad \Rightarrow \quad -k x = m a. \,

시간에 따른 변위 ''x''. 봉우리 사이에 지나는 시간을 주기라고 한다.

용수철의 질량은 부착된 질량에 비해 작으므로 무시한다. 가속도는 시간에 대한 x의 이계 도함수이므로,

:

- k x = m \frac{d^2 x}{dt^2}. \,

이것은 시간의 함수로서 변위

x

에 대한 2계 선형 미분 방정식이다. 정리하면:

:

\frac{d^2 x}{dt^2} + \frac{k}{m} x = 0, \,

이 방정식의 해는 사인과 코사인의 합이다.

:

x(t) = A \sin \left(t \sqrt{\frac{k}{m}} \right) + B \cos \left(t \sqrt{\frac{k}{m}} \right). \,

A

와

B

는 임의의 상수이며, 질량의 초기 변위와 속도를 고려하여 구할 수 있다.

B = 0

(초기 위치가 0이고 초기 속도가 양수인 경우)인 경우 이 함수의 그래프는 오른쪽 그림에 표시되어 있다.

단순 조화 운동에서 용수철-질량계의 에너지는 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지 사이에서 변동하지만, 계의 총 에너지는 일정하게 유지된다. 용수철 상수 ''k''를 따르는 훅의 법칙을 따르는 용수철의 총 에너지 ''E''는 다음과 같다.^[14]

:

E = \left (\frac{1}{2} \right )kA^2

여기서 A는 용수철의 진동에 의해 생성되는 파동과 같은 운동의 진폭이다.

이러한 계의 퍼텐셜 에너지 ''U''는 용수철 상수 ''k''와 변위 ''x''를 통해 결정할 수 있다.^[14]

:

U = \left (\frac{1}{2} \right )kx^2

단순 조화 운동하는 물체의 운동 에너지 ''K''는 부착된 물체의 질량 ''m''과 물체가 진동하는 속도 ''v''를 사용하여 구할 수 있다.^[14]

:

K = \left (\frac{1}{2} \right )mv^2

이러한 계에서는 에너지 손실이 없으므로, 에너지는 항상 보존되며 따라서 다음이 성립한다.^[14]

:

E = K + U

단순 조화 운동을 하는 물체의 각진동수 ω(단위: 라디안/초)는 용수철 상수 ''k''와 진동하는 물체의 질량 ''m''을 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.^[15]

:

\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}

^[14]

주기 ''T'', 즉 용수철-질량계가 한 주기를 완료하는 데 걸리는 시간은 다음과 같이 주어진다.^[16]

:

T = \frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

^[14]

진동수 ''f'', 즉 단위 시간당 진동 횟수는 주기의 역수로 구한다.^[14]

:

f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

^[14]

용수철에 매달린 추가 일정한 진동수로 계속 흔들린다. 이 그림에서는 용수철 상수를 ''k'', 처짐을 (시간 ''t''의 함수), 하중(복원력)을 ''P'', 추의 질량을 ''m'', 중력 가속도를 ''g''로 나타낸다.

용수철 끝에 추를 달아 천장에 매달고, 추를 아래로 당겼다가 힘을 놓으면 추는 일정한 진동수로 상하로 진동한다. 이 일정한 진동수를 "고유진동수"라고 한다. 선형 특성의 용수철과 질점(추)과 기초(천장)로 구성된 1자유도 계에서는 고유진동수는

:

f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}

이 된다. ''m''은 추의 질량, ''k''는 용수철 상수, ''π''는 원주율, ''f_n''은 고유진동수이다.

4. 종류

용수철은 하중이 가해지는 방식이나 모양에 따라 다양하게 분류할 수 있다.
하중의 종류에 따른 분류

인장/신장 용수철: 장력 하중에서 작동하도록 설계되어, 하중이 가해지면 늘어난다.
압축 용수철: 압축 하중에서 작동하도록 설계되어, 하중이 가해지면 짧아진다.
토션 스프링: 토크 또는 비틀림 힘에 의해 작동하며, 하중이 가해지면 끝이 각도로 회전한다.
일정 용수철: 편향 주기 동안 지지 하중이 일정하게 유지된다.^[7]
가변 용수철: 압축 중에 코일의 하중 저항이 변한다.^[8]
가변 강성 용수철: 제어 시스템에 의해 코일의 하중 저항을 동적으로 변경할 수 있으며, 일부는 길이도 변하여 작동 기능을 제공한다.^[9]

형태에 따른 분류

평판 용수철: 평평한 스프링 강으로 만들어진다.
기계 가공 용수철: 선반 및/또는 밀링 작업으로 봉재를 기계 가공하여 제조한다. 탄성 요소 외에 다른 기능을 통합할 수 있으며, 압축/신장, 토션 등 일반적인 하중을 가하는 형태로 만들 수 있다.
지그재그 용수철: 두꺼운 와이어의 지그재그 형태로, 현대 가구/장식에 사용된다.
가터 스프링: 양쪽 끝이 연결되어 원형 모양을 만드는 코일형 강철 용수철이다.
캔틸레버 용수철: 캔틸레버처럼 한쪽 끝만 고정된 평평한 용수철로, 자유롭게 늘어진 끝이 하중을 받는다.
코일 스프링: 나선형 용수철이라고도 하며, 실린더 주위에 와이어를 감아 만든다. 인장/압축/중공 튜브 용수철이 있다.
아크 스프링: 토크를 축 주위로 전달할 수 있는 미리 굽혀진 아크 모양의 압축 코일 스프링이다.
볼루트 스프링: 압축 시 코일이 서로 밀착되지 않도록 원뿔 형태로 만든 압축 코일 스프링이다.
평형 용수철(헤어스프링): 시계, 검류계 등에 사용되는 섬세한 나선형 용수철이다.
판 스프링: 차량 현가 장치, 전기 스위치, 활에 사용되는 평평한 용수철이다.
V 스프링: 골동품 화기 메커니즘, 문 걸쇠 메커니즘에 사용된다.^[10]

4. 1. 하중의 종류에 따른 분류

인장/신장 용수철: 장력 하중에서 작동하도록 설계되어, 하중이 가해지면 늘어난다.
압축 용수철: 압축 하중에서 작동하도록 설계되어, 하중이 가해지면 짧아진다.
토션 스프링: 토크 또는 비틀림 힘에 의해 작동하며, 하중이 가해지면 끝이 각도로 회전한다.
일정 용수철: 편향 주기 동안 지지 하중이 일정하게 유지된다.^[7]
가변 용수철: 압축 중에 코일의 하중 저항이 변한다.^[8]
가변 강성 용수철: 제어 시스템에 의해 코일의 하중 저항을 동적으로 변경할 수 있으며, 일부는 길이도 변하여 작동 기능을 제공한다.^[9]

4. 2. 형태에 따른 분류

평판 용수철: 평평한 스프링 강으로 만들어진다.
기계 가공 용수철: 선반 및/또는 밀링 작업으로 봉재를 기계 가공하여 제조한다. 탄성 요소 외에 다른 기능을 통합할 수 있으며, 압축/신장, 토션 등 일반적인 하중을 가하는 형태로 만들 수 있다.
지그재그 용수철: 두꺼운 와이어의 지그재그 형태로, 현대 가구/장식에 사용된다.
가터 스프링: 양쪽 끝이 연결되어 원형 모양을 만드는 코일형 강철 용수철이다.
코일 스프링(나선형 용수철): 실린더 주위에 와이어를 감아 만든다.
인장 용수철 (신장 용수철): 하중을 받으면 길어지도록 설계되었다. 하중이 없을 때는 감긴 부분(고리)이 서로 닿아 있으며, 각 끝에 갈고리, 고리 등 부착 수단이 있다.
압축 용수철: 하중을 받으면 짧아지도록 설계되었다. 하중이 없을 때는 감긴 부분(고리)이 서로 닿아 있지 않으며, 부착점이 필요하지 않다.
중공 튜브 용수철: 인장/압축 용수철이 될 수 있다. 기름이 채워진 중공 튜브 내부에 막/소형 피스톤 등으로 정수압을 변화시켜 강성을 조절하거나, 튜브 단면적 변화를 통해 밸브로 강성을 제어한다. 원하는 주파수로 강성을 변경하거나, 선형 액추에이터처럼 움직이게 할 수도 있다.
아크 스프링: 토크를 축 주위로 전달할 수 있는 미리 굽혀진 아크 모양의 압축 코일 스프링이다.
볼루트 스프링: 압축 시 코일이 서로 밀착되지 않도록 원뿔 형태로 만든 압축 코일 스프링이다. 더 긴 이동 거리를 제공한다.

평형 용수철(헤어스프링): 시계, 검류계, 핸들 등 부분 회전 장치에 전기를 전달하는 데 사용되는 섬세한 나선형 용수철이다. 회전을 방해하지 않는다.
판 스프링: 차량 현가 장치, 전기 스위치, 활에 사용되는 평평한 용수철이다.

V 스프링: 휠록, 플린트록, 격발식 점화 장치 자물쇠 등 골동품 화기 메커니즘, 골동품 문 걸쇠 메커니즘에 사용된다.^[10]
대나무 스프링: 직사각형 단면의 판재를 원추형으로 감은 스프링이다. 압축 코일 스프링의 일종으로, 처짐이 일정 이상 증가하면 스프링 상수가 증가하는 비선형 특성이 있으며, 작은 형상으로 큰 하중을 받을 수 있다.
디스크 스프링: 바닥이 없는 접시와 같은 형상으로, 높이를 낮추는 방향으로 처지게 하여 스프링 작용을 얻는다. 비선형 특성이며, 형상 치수비를 바꿔 다양한 특성을 얻을 수 있다. 디스크 스프링끼리 조합하여 특성과 높이를 조절할 수 있다.
링 스프링: 안쪽 링과 바깥쪽 링을 번갈아 겹친 스프링이다. 안쪽 링은 바깥쪽, 바깥쪽 링은 안쪽에 경사면을 가지고 있어, 겹쳐진 링에 하중이 가해지면 안쪽 링은 줄어들고 바깥쪽 링은 넓어져 전체적으로 줄어든다. 합쳐진 면 사이 마찰로 큰 에너지를 흡수한다.
와이어 워크 스프링: 선재를 구부려 스프링 작용을 얻는 부품의 총칭이다. 용도에 따라 다양한 형태가 만들어지며, 정해진 형태는 없다. 정적인 하중이 걸리는 곳에 주로 사용되며, 하중이 작은 범위에서 사용되어 스프링 특성을 엄밀하게 계산하지 않는 경우도 많다.
패스너 스프링: 스프링 작용을 이용한 체결 부품의 총칭이다.^[10] 스프링 와셔, 스톱 링, 스프링 핀 등이 포함되며, 여러 종류가 존재한다.

메시 스프링: 가는 선재를 옷감처럼 짠 스프링이다. 짜는 방법은 편물과 같으며, 짠 띠 모양 재료를 원통형이나 도넛 모양으로 사용한다. 쿠션재로 사용되며, 히스테리시스가 커 진동 흡수 성능이 높다.

4. 3. 기타 용수철

하중 형식: 용수철이 받는 하중의 종류에 따라 분류된다. 축 방향 압축 하중을 받는 "압축 용수철", 축 방향 인장 하중을 받는 "인장 용수철", 축 회전 비틀림 모멘트를 받는 "비틀림 용수철"이 있다.
응력 상태: 하중을 받았을 때 용수철에 발생하는 응력 상태에 따라 분류된다. 주로 굽힘 응력을 받는 용수철에는 판스프링이, 주로 비틀림 응력을 받는 용수철에는 압축 코일 용수철이, 주로 인장·압축 응력을 받는 용수철에는 링 용수철이 해당한다.
용수철 특성: 용수철이 갖는 하중과 처짐의 관계(용수철 특성)에 따라 분류된다. 선형 특성, 히스테리시스 없는 비선형 특성, 히스테리시스 있는 비선형 특성으로 크게 나눌 수 있다. 예를 들어, 선형 특성 용수철에는 토션 바가, 히스테리시스 없는 비선형 특성에는 테이퍼 코일 용수철(압축 코일 용수철의 일종)이, 히스테리시스 있는 비선형 특성에는 적층 판 용수철이 해당한다.
소재 형상: 용수철의 재료가 되는 소재 형상에 따라 분류된다. 판상의 재료(판재)를 사용하는 용수철, 봉상의 재료(봉재) 또는 선상의 재료(선재)를 사용하는 용수철로 크게 나눌 수 있다. 예를 들어, 판재를 사용하는 용수철에는 나선 용수철이, 봉재 또는 선재를 사용하는 용수철에는 코일 용수철이 해당한다.

4. 4. 재료에 따른 분류

용수철의 복원력을 만드는 데 사용되는 재료는 다양하며, 탄성을 가진 모든 재료가 용수철 재료가 될 수 있다. 재료로 분류하면 금속 용수철과 비금속 용수철로 크게 나뉜다.

금속 용수철
철강 용수철 (탄소강, 합금강, 스테인리스강 등)
비철금속 용수철 (구리합금, 니켈합금, 티타늄합금 등)
비금속 용수철
고분자 재료 용수철 (천연고무, 플라스틱, 섬유강화재 등)
무기 재료 용수철 (세라믹스)
유체 용수철 (공기, 불활성 기체 등)

일반적으로 금속 용수철이 사용된다. 금속 용수철은 비용이 저렴하면서도 큰 힘을 받을 수 있고, 큰 처짐량을 확보할 수 있다는 장점이 있다. 금속 재료 중에서는 강도와 다용도성이 높은 철강 재료가 널리 사용된다. 용수철용 강재는 "스프링강"이라고도 불리며, 탄성한계를 높이기 위해 일반적인 강재보다 재료 중 탄소 농도가 높다.^[28]

스프링강은 크게 냉간 성형용과 열간 성형용으로 나뉜다. 냉간 성형은 재료가 상온 상태에서 용수철 형태로 가공하는 것으로, 비교적 소형 용수철의 성형에 적합하다. 열간 성형은 재료를 고온으로 가열한 상태에서 용수철 형태로 가공하는 것으로, 비교적 대형 용수철의 성형에 적합하다. 스프링강의 종류로는 탄소를 주된 첨가 원소로 하는 탄소강 또는 탄소 이외의 원소를 특별히 첨가하는 합금강이 사용된다. 다른 철강 재료로는 내식성과 내열성이 뛰어난 스테인리스강이 사용된다.

용수철에 사용되는 비철금속 재료로는 황동, 인청동, 양백, 베릴륨 동과 같은 구리합금 재료가 일반적이다. 동합금은 전기 전도성이 우수하여 커넥터 등에서 저항과 발열을 줄이는 데 사용된다. 또한 내식성 및 비자성도 장점이지만, 강재와 비교하여 비용이 높다는 단점이 있다.

다른 비철금속 재료로는 내식성, 내열성 및 내한성이 우수한 니켈 합금도 용수철 재료로 사용된다. 특히 인코넬이 니켈 합금 중에서 일반적이다. 400℃ 이상의 고온 영역에서 사용되는 용수철에는 니켈 합금 재료가 사용된다. 강과 비교하여 경량화가 가능한 재료로 티타늄 합금도 용수철에 사용된다. 티타늄 합금은 강과 비교하여 탄성률과 비중이 작기 때문에 용수철 경량화가 가능하다. 하지만 비용이 높다는 단점이 있다.

5. 어원

한국어 '용수철(龍鬚鐵)'은 '용의 수염'과 같은 성질을 가진 쇠를 의미하며, 탄성체의 복원력을 빗대어 붙여진 이름이다.^[19]

일본어 'ばね(바네)'의 어원은 확실하지 않으나, '跳ねる(하네루)'(튀는 것)에서 유래했다는 설이 유력하다.^[51] 1932년부터 1937년까지 간행된 국어사전 『대언해』에는 "跳ねる(하네루)"가 변해서 "ばね(바네)"가 되었다는 기록이 있다.^[52] 이 설은 『일본국어대사전』에서도 채택되었다. 일본기계학회 편 『기계공학사전』과 일본스프링학회 편 『스프링 제4판』에서도 이 설을 소개한다. 여러 어원 사전에서도 “跳ね(하네)”를 어원으로 소개하고 있다. 다른 설로는, 전국 시대에 사용되었던 사슬갑옷이나 사슬 저고리가 칼이나 창을 “はね(하네)”(튕겨내다)치는 모습에서 유래했다는 설도 있다.^[54]

“ばね”의 한자 표기에는 '''발조(発条)''', '''쇄수(鎖鬚)''', '''발조(撥条)''', '''탄기(弾機)''', '''발탄(発弾)''', '''발궤(発軌)''' 등이 있다.^[55]

영어에서는 용수철을 "spring"이라고 적고, 이를 가타카나로 표기한 '스프링'이라는 명칭으로도 자주 부른다. "spring"에는 “ばね” 외에 “봄”이나 “샘”과 같은 의미도 있다.^[56] 이는 "spring"의 중심 의미인 “（사람・물건이）휙 뛰다”에서 파생된 것으로,

“어린 싹이 휙 나타나는 시기”가 “봄”
“물이 휙 나타나는 장소”가 “샘”
“휙 뛰는 것을 가능하게 하는 물건”이 “스프링”

으로 의미가 확장되었다고 본다.^[56]

6. 설계 및 제조

용수철 설계에는 사용 목적, 공간 제약, 강도, 제조 용이성, 비용 등 다양한 요소를 고려해야 한다. 특히 스프링은 탄성 범위 내에서 사용해야 하며, 피로와 세트 현상에 대한 충분한 검토가 필요하다.

고전역학에서 용수철은 탄성 위치 에너지를 저장하는 장치로, 탄성이론의 훅 법칙을 따른다. 훅 법칙은 탄성체의 변형이 힘에 비례한다는 법칙으로, 실제로는 근사적인 값이며 작은 변형에서만 성립한다. 인장강도의 탄성한계를 넘어서는 변형의 경우, 원자 결합이 끊어지거나 재배열되어 용수철이 부러지거나 휘거나 영구적으로 변형될 수 있다.

완전히 압축된 용수철의 힘은 다음과 같이 표현된다.

: $F_{max} = \frac{E d^4 (L-n d)}{16 (1+\nu) (D-d)^3 n} \$

여기서 E는 영률, d는 용수철 와이어 직경, L은 자유 길이, n은 활성 코일 수, $\nu$ 는 푸아송 비, D는 용수철 외경이다.

금속 스프링은 주로 소성 가공으로 만들어지며, 냉간 성형과 열간 성형으로 나뉜다. 성형 후에는 열처리를 통해 강도를 높이고, 샷 피닝으로 피로 강도를 향상시킨다. 또한, 프리세팅(세팅)을 통해 휨 내성을 높인다.

플라스틱 스프링은 열가소성 수지를 사출 성형하여 만들고, 고무 스프링은 고무를 금속 부품에 가황 접합하여 만든다.

국제 표준화 기구(ISO)를 비롯한 여러 국가 및 기관에서 스프링 설계 및 제조에 관한 규격을 제정하고 있으며, 이러한 규격은 스프링 관련 용어, 제품, 시험 방법, 재료, 도면 작성 방법 등을 다룬다.

6. 1. 설계의 기초 사항

스프링 설계에서 가장 중요한 점은 사용 목적을 명확히 하는 것이다.^[31] 다른 기계 요소와 마찬가지로, 사용 목적에 적합한 성능을 발휘하도록 스프링을 설계해야 한다.^[32] 스프링은 다음과 같은 다양한 기능을 수행할 수 있다.^[33]^[34]^[35]

하중을 제거하면 원래의 위치나 형상으로 돌아오는 복원성 이용
물체를 탄성적으로 지지
진동의 절연·완화
진동 발생 및 이용
충격 완화
에너지 저장 및 방출
하중 측정 및 규정

기능적인 요구사항 외에도 스프링 설계 시 고려해야 할 사항은 다음과 같다.^[36]

공간적 제약
영구 변형 및 파괴 방지
사용 기간 및 환경 내에서의 충분한 강도
경량화 및 소형화
제조 용이성
저렴한 가격

스프링을 조달할 때는 표준품 중에서 선택하거나, 규격품에 없는 경우 개별적으로 제작한다.^[37] 스프링은 용도가 매우 다양하여, 너트 스프링을 제외하면 대부분 개별적으로 설계하는 경우가 많다.^[38]^[39] 따라서, 스프링 설계 시 표준품을 선택하는 경우는 볼트나 베어링만큼 흔하지 않다.^[40]

하나의 스프링으로 필요한 특성을 모두 만족하기 어려울 때는 여러 개의 스프링을 조합하여 사용하기도 한다.^[41] 하중을 분담하는 스프링 조합은 "병렬" 또는 "병렬 연결"이라고 하며, 변형(처짐)이 더해지는 스프링 조합은 "직렬" 또는 "직렬 연결"이라고 한다.^[42] 병렬 연결의 경우, 조합되는 스프링 수가 많을수록 전체 스프링 상수는 커진다.^[43] 반대로 직렬 연결의 경우, 조합되는 스프링 수가 많을수록 전체 스프링 상수는 작아진다.^[44] 조합 방법에 따라 전체 스프링 특성을 비선형으로 만들 수도 있다.^[45]

6. 2. 고전 이론식과 유한 요소법

스프링 설계 시 하중과 변형의 관계 또는 발생하는 응력을 계산하는 방법에는 재료역학의 고전적인 이론식을 사용하는 방법과 수치 해석의 유한요소법(FEM)을 사용하는 방법이 있다.^[33] 고전적인 이론에서는 대수식 형태로 계산식이 주어져 계산기 등으로 쉽게 계산할 수 있으며, 형상 변화에 따른 특성 변화 등 요인과 결과의 관계를 명확하게 이해할 수 있다.^[33]

압축용 코일 스프링의 하중과 처짐. 간략식은 코일 중심 일직선상에 하중이 걸리는 경우만을 가정하고 있다.

반면 고전적인 이론은 계산식 도출을 위해 몇 가지 가정을 하므로, 그러한 가정에 가까운 범위에서만 식의 정확도를 기대할 수 있다.^[33] 예를 들어, 일반적인 압축용 코일 스프링의 스프링 상수 ''k''는 형상과 재료 특성 값을 정하면 다음 기본식으로 계산할 수 있다.^[33]

:

k=\frac{Gd^4}{8N_a D^3}

여기서 ''G''는 재료 특성 값, ''d'', ''N_a'', ''D''는 각 치수 값이다. 그러나 이 식은 하중은 코일 중심 일직선상에 걸리고, 피치각(나선의 기울기)의 영향은 작아 무시할 수 있으며, 비틀림 모멘트만 고려한다는 세 가지 가정을 전제로 하므로 적용 범위에 한계가 있다.^[33] 실제 설계에서는 이러한 가정을 넘어서는 범위에서 사용해야 할 필요가 있다.^[33]

FEM은 스프링 형상을 요소라고 불리는 작은 영역으로 분할한 모델을 컴퓨터 상에 만들어 해를 구한다.^[33] 적용 가능한 스프링 형상의 제약이 적고, 대수식 형태의 계산식이 확립되지 않은 특수한 형상의 스프링에 대해서도 계산 가능하다.^[33] 실제 제품에 더 가까운 계산이 가능하지만,^[33] 형상을 변경할 때마다 모델을 다시 만들어야 하며, 최적 설계에 수렴하기 위해 반복 작업이 필요하다.^[33] 고전적인 이론식에 비해 시간과 비용이 많이 드는 경우가 많다.^[33] 따라서 설계에서는 고전적인 이론식과 FEM의 장단점을 고려하여 각각을 구분하여 사용하는 것이 일반적이다.^[33]

6. 3. 진동 문제

스프링을 사용하여 진동을 줄이려면, 스프링 외에 진동을 감쇠시키는 기계 요소(댐퍼)가 필요한 경우가 많다. 감쇠는 물체의 진동 에너지를 열에너지 등으로 바꿔 소멸시키는 것이다. 감쇠용 기계 요소로는 오일 댐퍼가 대표적이다.^[34] 고무 스프링처럼 자체에 감쇠 기능이 있는 것도 있지만, 일반적인 금속 코일 스프링은 감쇠가 거의 없어 별도의 댐퍼가 필요하다.^[35] 감쇠를 통해 스프링으로 지지된 물체가 자유 진동으로 계속 흔들리는 것을 막을 수 있다. 진동을 더 강하게 억제하기 위해 스프링, 댐퍼 외에 액추에이터를 갖추기도 하는데, 차량의 능동 서스펜션이 그 예이다.^[36]

자동차의 간략한 4자유도 진동 모델. 차체의 상하·피칭 진동을 계산하기 위한 것이다.

진동 문제를 다룰 때는 대상 기구를 모델링하여 개별 요소로 구성된 시스템(계)으로 생각한다. 기본적인 진동 모델은 관성 요소, 복원 요소, 감쇠 요소로 구성된다.^[37] 복원 요소의 대표적인 예가 스프링이다.^[37] 스프링의 하중-처짐 특성을 구하면 진동 모델의 한 요소로 그 특성을 부여할 수 있다. 다만, 진동 모델의 스프링은 실제 스프링을 이상화한 것이므로 주의해야 한다. 진동 모델에서는 스프링의 질량을 무시하지만, 실제 스프링은 질량이 있다. 실제 스프링은 그 자체가 하나의 진동계이며, 자체적으로 진동하며 고유 진동수를 가진다. 스프링 자체의 고유 진동수와 외부 진동수가 일치하면 공진, 즉 "서징(surging)"이 발생한다. 서징은 특히 고진동수로 압축되는 코일 스프링에서 문제가 되는데, 기구의 움직임에 스프링이 따르지 못해 시스템이 불안정해지거나 스프링이 파손될 수 있다. 서징이 문제가 될 때는 스프링 자체의 고유 진동수를 높이는 등의 대책을 세운다.

6. 4. 강도

스프링 설계에서는 파손을 방지하기 위해 충분한 강도를 확보하는 것이 중요하며, 변형량 평가도 필요하다.^[34] 다른 기계요소와 비교했을 때, 스프링은 변형에 의한 처짐량이 필요하다는 특수성이 있다.^[34] 일반적인 기계 요소에서는 강도 평가만으로 충분하지만, 스프링은 변형량 평가가 반드시 필요하다.^[20] 또한, 스프링은 탄성변형 범위 내에서 사용되어야 한다는 설계상의 특징이 있다.^[31] 이는 스프링 설계의 "절대 조건"으로, 재료의 탄성 한계를 초과하면 스프링의 기능을 제대로 수행할 수 없게 된다.^[31]^[21]

스프링의 강도에 큰 영향을 미치는 요소로는 "피로"와 "세트"가 있다.^[31]

피로는 물체에 하중이 반복적으로 가해져 균열이 발생하고 파괴되는 현상이다.^[32] 이러한 반복 하중을 "동적 하중" 또는 "동하중"이라고 부른다.^[33] 차량의 현가장치용 스프링처럼 진동이 계속되는 환경에서 피로가 발생하기 쉽다.^[19] 피로 강도는 재질, 형상, 하중 형식, 사용 온도, 분위기 등 다양한 요소에 영향을 받는다.^[32] 스프링은 반복 하중을 받는 경우가 많으므로, 설계 시 피로 강도 검토가 중요하다.^[31] 일반적으로 하중이 1000만 번 반복되어도 스프링이 피로 파괴되지 않도록 설계한다.^[19]

세트는 항복 응력 이하의 하중이라도 장기간 가해지면 재료 내부에서 소성 변형이 발생하여 스프링에 영구 처짐이 생기는 현상이다.^[31] 하중이 거의 일정하게 유지되는 경우에도 세트가 발생하며, 이러한 하중을 "정적 하중" 또는 "정하중"이라고 한다.^[33] 세트는 주로 재료의 크리프 현상 때문에 발생한다.^[33] 자동차 현가장치용 스프링에서는 세트로 인한 차고 변화가 문제가 될 수 있다. 특히 고온에서는 세트가 발생하기 쉬우므로, 고온에서 사용되는 스프링은 발생 응력을 낮추거나 세트에 강한 재료를 사용한다.^[21]^[39]

6. 5. 제조의 기초 사항

금속 스프링은 주로 소성 가공으로 만들어진다. 소성 가공은 냉간 성형과 열간 성형으로 나뉜다. 냉간 성형은 상온에서 재료를 가공하여 비교적 작은 스프링을 제조할 때 쓰인다. 열간 성형은 재료를 고온으로 가열하여 가공하며, 비교적 큰 스프링 제조에 사용된다.^[30]

금속 스프링은 성형 후 열처리를 한다. 강재 열간 성형 스프링(겹판 스프링, 죽순 스프링, 코일 스프링 등)은 성형 직후 급랭하여 담금질하고, 뜨임 처리한다. 담금질과 뜨임으로 재료를 단단하고 질기게 만든다.^[28] 강재 냉간 성형 스프링(박판 스프링, 코일 스프링, 와셔 스프링 등)은 성형 후 담금질과 뜨임, 또는 잔류 응력 제거를 위해 저온 풀림을 한다. 비철 금속 재료는 시효 처리로 강도를 높인다.

열처리 후에는 샷 피닝을 하는 경우가 많다.^[29] 샷 피닝은 작은 경질 입자를 스프링 표면에 고속으로 충돌시켜 압축 잔류 응력을 부여하고, 피로 강도를 향상시킨다. 샷 피닝이나 열처리 후에는 설계상 최대 하중보다 큰 하중을 가하는 "프리세팅" 또는 "세팅"을 하는 경우가 많다.^[29] 세팅으로 휨 내성을 높인다.^[29] 열간 성형 코일 스프링 등은 뜨임과 함께 고온에서 세팅하는 "핫 세팅"을 하기도 한다. 핫 세팅은 내휨성을 크게 높인다. 마지막 공정에서는 필요에 따라 도금, 도장 등 표면 처리를 한다.^[29]

플라스틱 스프링은 주로 열가소성 수지를 사용하며, 사출 성형으로 만든다. 용융 재료를 금형에 압입, 냉각, 고화시켜 제조한다. 방진 고무 같은 고무 스프링은 원료 배합 및 반죽 후 고무를 금속 부품에 가황 접합하여 만든다.

6. 6. 공업 규격

국제 표준화 기구(ISO)를 비롯하여 ASTM International(ASTM), 영국 표준협회(BS), 독일 공업 규격(DIN), 일본공업규격(JIS), 일본자동차기술회 규격(JASO), 프랑스 규격(NF), SAE International(SAE) 등 각국의 산업 표준에서 스프링 설계 및 제조에 관한 규격이 제정되어 있다^[39]。이러한 규격은 스프링 관련 용어, 다양한 스프링 제품, 시험 방법, 스프링용 재료, 도면 작성 방법 등을 다룬다^[39]。

예를 들어, 일본공업규격(JIS)의 와셔 스프링 규격인 「JIS B 2706：2013」에서는 재료, 분류, 설계 계산식, 치수 허용차, 시험 방법 등이 규정되어 있다^[39]。

ISO에서는 2017년 현재 12개국이 참여하는 기술위원회인 「ISO/TC 227」이 설치되어 금속 스프링을 담당 범위로 하여 규격 개발이 진행되고 있다^[40]。

7. 용도

용수철은 일상생활 용품에서부터 첨단 기술까지 다양한 분야에서 활용된다.

일상 용품: 클립(クリップ), 스테이플러(ステープラー), 볼펜(ボールペン), 빨랫감 집게(洗濯ばさみ), 저울(秤), 기계식 시계(機械式時計), 장난감(おもちゃ) 등에 사용된다.
차량: 자동차의 엔진 밸브 스프링, 현가장치(코일 스프링, 판 스프링, 토션 바, 공기 스프링), 스태빌라이저, 팬터그래프, 레일 고정 등에 사용된다.
전기/전자 기기: 콘센트, 릴레이, 스위치, 키보드, 하드디스크 드라이브 등에 사용된다.
구조물: 면진구조 (적층 고무, TMD), 다리 받침, 체조 매트 등에 사용된다.

문구류에서 종이와 서류를 고정하는 클립(クリップ)은 선을 구부려 만든 젬클립(ゼムクリップ)으로, 선가공 용수철의 일종이다.^[38] 종이와 서류를 꿰매는 스테이플러(ステープラー)에는 판스프링과 코일스프링이 사용된다.^[39] 바늘을 앞으로 밀어내는 기구에는 코일스프링이, 바늘을 밀어내는 얇은 판은 판스프링이 사용된다.^[39] 노크 기구가 있는 볼펜(ボールペン)에서는 펜촉의 출입에 코일스프링을 이용한다.^[40]

옷을 말리는 빨랫감 집게(洗濯ばさみ)에는 꼬임 코일스프링이나 고리 모양의 용수철을 이용한다.^[33] 무게를 재는 저울(秤) 중 용수철저울(ばねばかり)은 인장 코일스프링을 이용하며, 훅의 법칙을 이용한 계량 방식이다.^[34]

기계식 시계(機械式時計)에는 두 종류의 나선형 용수철이 사용된다. 하나는 태엽으로 시계 바늘을 움직이는 동력을 만들고,^[41] 다른 하나는 밸런스 스프링(ひげぜんまい)으로, 템프(てんぷ)라는 부품에 장착되어 정확한 시간을 표시하도록 돕는다.^[42]

장난감(おもちゃ)은 용수철의 다양한 성질을 이용한다.^[35] 깜짝 상자(びっくり箱)는 뚜껑을 열면 인형 등이 용수철의 복원력으로 튀어나오는 고전적인 장난감이다.^[35] 오르골(オルゴール)은 나선형 용수철을 동력으로 소리를 낸다.^[36] 슬링키(スリンキー)는 특이한 움직임을 보이는 용수철 모양의 장난감이다.^[35]

자동차에는 2,000~3,000개에 달하는 스프링이 사용된다.^[27] 엔진의 흡배기 밸브를 작동시키는 밸브 스프링은 약 120℃의 유중에서 1억 회 이상 신축해도 피로 파괴되지 않아야 하며, 소형화와 경량화가 요구되는 가혹한 환경에서 사용된다.^[28]

차륜을 지지하고 차체를 지탱하며 노면 충격을 완화하는 현가장치(서스펜션)에는 다양한 스프링이 사용된다.^[29] 승용차에는 주로 가볍고 소형인 압축 코일 스프링이,^[30] 화물자동차, 버스, 오프로드 차량 등에는 내하중이 큰 판 스프링이 사용된다.^[30] 공기 스프링은 차고 조절과 승차감 향상에 유리하지만 고가여서 버스나 고급차에 사용된다.^[30] 토션 바는 포뮬러 원에서 주로 사용되는 현가용 스프링이며,^[25] 차체 롤링 진동 억제를 위한 스태빌라이저로도 사용된다.^[26]

차체를 제거한 상태의 대차. 바퀴 옆에 있는 것이 축바퀴 스프링(코일 스프링). 대차 중앙의 두 개의 검은 고무가 받침대 스프링(공기 스프링).

철도차량의 현가장치는 받침대 스프링과 축바퀴 스프링으로 구성된다.^[23] 받침대 스프링은 차체와 대차 사이에, 축바퀴 스프링은 대차와 차축 사이에 위치한다.^[24] 받침대 스프링은 주로 공기 스프링이, 축바퀴 스프링은 주로 코일 스프링이 사용된다.^[24] 전철의 팬터그래프는 공기 스프링으로 슈를 가선에 밀착시켜 전기를 얻는다.^[43] 레일을 침목에 고정하는 데에도 판스프링이나 선스프링이 사용된다.^[44]

멀티탭 내부 모습. 플러그의 금속판을 구리 박판 스프링이 고정하고 있다.

전기/전자 기기에서 전원 콘센트에는 구리 박판 스프링이 내장되어 플러그와의 연결 및 고정을 담당한다.^[21] 회로의 릴레이나 스위치에서도 스프링이 전기적 접점을 담당한다.^[22] 조명, 리모컨 등의 스위치는 스프링을 이용하여 순간적으로 단자를 접촉시켜 아크 발생을 줄인다.^[45]

컴퓨터 키보드에는 키를 되돌리는 역할을 하는 스프링이 내장되어 있다. 구형은 금속제 코일 스프링, 현재는 주로 고무 복원력을 이용한다.^[19] 하드디스크 드라이브에서는 서스펜션이라는 박판 스프링이 자기 헤드를 디스크 상에서 수십 nm 위치에 유지시킨다.^[20]

건물과 기초 사이에 용수철이나 댐퍼를 설치하는 면진구조에는 코일 용수철, 금속판과 고무가 층층이 쌓인 적층고무 등이 사용된다.^[18] 체조 매트 바닥도 용수철로 지지되며,^[48] 다리 받침에도 적층고무 등이 포함되어 상부 구조의 움직임을 흡수한다.^[15] 제진구조는 TMD를 건물 상부에 설치하여 강풍에 의한 흔들림을 줄이는 방식이다.^[50]

8. 시장 점유율

2012년 ISO 기술위원회 “ISO/TC 227”에서 발표한 용수철 산업별 시장 점유율(거래액 기준)은 다음과 같다.^[50]

용수철 산업별 시장 점유율
산업 분야	1994년	2004년	2014년 (추정)
자동차	70%	60%	45%
전기 기기	4%	7%	10%
정보기술	3%	9%	15%
철도	4%	3%	2%
선박	4%	3%	2%
항공우주	1%	2%	4%
의료·복지	1%	3%	7%
기계·주택·기타	13%	13%	15%

2004년 기준 주요국의 용수철 산업 규모는 다음과 같다.^[50]

주요국 용수철 산업 규모 (2004년)
	미국	프랑스	독일	일본	중국
제조업체 수	496	80	220	251	1,000
거래액 (백만 달러)	3120USD	244USD	2040USD	1960USD	10USD

9. 생체와 비유

생체의 움직임에 대해 "용수철"이라는 단어를 사용하여 비유적으로 표현하는 경우가 있다.^[77] 실제로 근육과 힘줄은 탄성을 가지고 있으며, 특히 힘줄은 골격근에서 용수철처럼 기능함으로써 달리기나 도약과 같은 동작의 효율을 높인다.^[78] 예를 들어 수직 도약에서는 도약 전에 힘차게 몸을 낮춤으로써, 그렇게 하지 않는 경우보다 더 높이 뛰어오를 수 있다.^[79] 이것은 반복 동작(신장-단축 사이클 운동)이라고 불리는 큰 힘을 내기 위한 동작이며, 힘줄의 용수철 효과가 반복 동작 시 큰 힘을 발생시키는 데 일조하고 있다.^[80] 동물 중에서 가장 높은 도약력을 가진 캥거루는 긴 아킬레스건을 용수철처럼 사용하여 연속적인 큰 도약을 가능하게 한다. 생체역학에서 골격근의 가장 기본적인 모델인 "힐의 근수축 모델"에서는 근섬유를 모델화한 "수축 요소", 힘줄 조직을 모델화한 "직렬 탄성 요소", 기타 결합 조직을 모델화한 "병렬 탄성 요소" 세 가지로 골격근을 모델화하여 골격근이 만들어내는 힘을 설명하고 있다.^[81]

조류와 곤충에서는 날개나 날개의 날갯짓 기구에 용수철 요소를 도입하여 공진시킴으로써 날갯짓을 보조한다는 설이 있다.^[82] 그 외에, 조류의 별찌의 쇄골은 비행 중에 용수철처럼 기능하는 것이 확인되었으며, 호흡 동작을 보조하는 것이 아닌가 추측된다.^[83]

“용수철”이나 “용수철 장치”와 같은 단어는 일본어 비유 표현으로도 사용된다.^[84] 비유 표현으로는 “스프링(spring)”이라는 단어는 일반적으로 사용되지 않는다.^[85] “용수철”의 원래 의미로, 본래의 위치에서 갑자기 이동하거나 변화한다는 의미가 있다고 한다.^[86] 앞서 설명한 신체의 움직임을 나타내는 경우 외에도, “비약이나 발전의 계기”, “행동을 일으키는 계기”를 “용수철”이라는 단어로 비유하는 경우가 있다.^[87]

彈機|바네^일본어는 일본어로 '용수철'을 의미한다.

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