역학 (물리학)
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1. 개요
역학은 인류가 도구를 사용하면서 시작되어 고대 그리스 시대에 이론적 토대가 마련되었다. 고전 역학은 뉴턴에 의해 정립되었으며, 20세기에는 상대성 이론과 양자 역학이 등장하여 역학의 지평을 넓혔다. 역학은 물체의 운동과 힘의 관계를 연구하며, 고전 역학, 상대론적 역학, 열역학, 양자 역학 등으로 분류된다. 또한, 물체의 역학적 성질에 따라 강체 역학, 연속체 역학 등으로 세분화된다.
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| 역학 (물리학) | |
|---|---|
| 물리학 | |
| 주요 개념 | |
| 내용3 | 물질, 힘, 에너지, 운동, 기본 상호작용 |
| 주요 분야 | |
| 내용5 | |
| 기본 정보 | |
| 분야 | 물리학의 한 분야 |
| 학문 분야 | 물체에 힘이나 변위가 가해질 때 나타나는 현상을 다루는 과학 |
| 어원 | 그리스어 ()에서 유래, 기계와 관련됨 |
| 로마자 표기 | yeokhak |
| 관련 용어 | 메카닉스 |
| 역학의 주요 분야 | |
| 고전 역학 | 고전역학은 뉴턴의 운동 법칙을 기반으로 한다. |
| 양자 역학 | 양자역학은 원자와 아원자 수준에서 물질의 운동을 설명한다. |
| 통계 역학 | 통계역학은 많은 수의 입자로 구성된 시스템의 행동을 다룬다. |
| 열역학 | 열역학은 열과 에너지의 관계를 연구한다. |
| 동역학 | 동역학은 힘과 운동의 관계를 연구한다. |
| 유체 동역학 | 유체동역학은 액체와 기체의 운동을 다룬다. |
| 정역학 | 정역학은 평형 상태에 있는 물체를 연구한다. |
| 기타 | |
| 같이 보기 | 고체역학 유체역학 연속체역학 천체역학 생체역학 수리물리학 |
2. 역사
인류는 선사 시대부터 빗면, 바퀴, 지레, 도르래와 같은 단순 기계를 도구로 사용해 왔다. 고대에는 여러 문화에서 역학 지식을 이용한 기술들을 발전시켰다. 고대 그리스의 아르키메데스는 아르키메데스 나선양수기[24]나 아르키메데스 갈고리와 같은 기계를 만들었다.[25]
12세기 아랍 과학자 이븐 알하이삼은 광학을 연구하면서 과학적 방법을 도입하여 관찰을 바탕으로 과학 이론을 발전시켰고,[26] 갈릴레오 갈릴레이는 수리 모형을 이용하여 물체의 운동을 예측하였다.[27] 아이작 뉴턴은 고전 역학을 정립하였고,[28] 이후 다양한 분야의 역학이 발전하였다.
20세기에는 고전 역학으로 설명할 수 없는 현상을 설명하기 위해 상대성이론과 양자 역학과 같은 새로운 역학 이론들이 등장하였다.[29]
2. 1. 고대
인류는 선사 시대부터 빗면, 바퀴, 지레, 도르래와 같은 단순 기계를 도구로 사용해 왔다. 고대 여러 문화에서는 역학 지식을 이용한 여러 기술들을 발전시켰다. 고대 그리스의 아르키메데스와 같은 학자들은 아르키메데스 나선양수기[24]나 아르키메데스 갈고리와 같은 기계를 만들기도 하였다.[25]고대 그리스 철학자들은 추상적인 원리가 자연을 지배한다는 것을 최초로 제안한 사람들 가운데 하나였다. 고대의 주요 역학 이론은 아리스토텔레스 역학이었지만, 그의 계승자 중 한 명에게 기인하는 것으로 여겨지는 가짜 아리스토텔레스의 ''역학 문제''에서 대안적인 이론이 제시되었다.
고대 그리스로 거슬러 올라가는 또 다른 전통이 있는데, 이 전통에서는 수학이 물체를 정적으로 또는 동적으로 분석하는 데 더 광범위하게 사용되었다. 이러한 접근 방식은 피타고라스 학파의 아르키타스의 이전 연구에 자극을 받았을 수 있다.[7] 이러한 전통의 예로는 가짜 유클리드 (''균형에 관하여''), 아르키메데스 (''평면의 평형에 관하여'', ''부력에 관하여''), 헤론 (''기계학''), 그리고 파푸스 (''콜렉션'', 8권)가 있다.[8][9]
2. 2. 중세
중세 시대에 아리스토텔레스의 이론은 6세기 요한 필로포누스를 시작으로 여러 인물들에 의해 비판되고 수정되었다. 중심적인 문제는 포사체 운동이었는데, 이는 히파르쿠스와 필로포누스에 의해 논의되었다.페르시아 이슬람의 박학다식한 이븐 시나는 그의 운동 이론을 ''치유의 서''(1020년)에서 발표했다. 그는 투척자가 포사체에 힘(impetus)을 전달한다고 말했고, 이를 지속적인 것으로 보고, 공기 저항과 같은 외부 힘이 이를 소멸시키는 것으로 보았다.[10][11][12] 이븐 시나는 '힘'과 '경향'(“mayl”이라고 함)을 구분하고, 물체가 자연 운동에 반대될 때 물체가 mayl을 얻는다고 주장했다. 따라서 그는 운동의 지속은 물체에 전달되는 경향 때문이며, 물체는 mayl이 소모될 때까지 운동 상태를 유지할 것이라고 결론지었다. 그는 또한 진공 상태의 포사체는 작용하지 않는 한 멈추지 않을 것이라고 주장했는데, 이는 뉴턴의 운동 제1법칙과 일치한다.[10]
12세기 유대-아랍 학자 히바트 알라 아부 알 바라캇 알 바그다디(나타넬, 이라크 바그다드 출신)는 일정한(균일한) 힘을 받는 물체에 대한 질문에 대해 일정한 힘이 일정한 가속도를 부여한다고 말했다. 슐로모 파인스에 따르면, 알 바그다디의 운동 이론은 "아리스토텔레스의 근본적인 역학 법칙(즉, 일정한 힘이 균일한 운동을 생성한다는 법칙)을 부정한 가장 오래된 것[이며, 따라서 고전 역학의 근본 법칙(즉, 지속적으로 작용하는 힘은 가속도를 생성한다는 법칙)을 모호하게 예측한 것]"이다.[13]
이븐 시나[12]와 알 바그다디[14]와 같은 초기 저술가들의 영향을 받아, 14세기 프랑스의 사제 장 부리당은 힘의 이론을 발전시켰는데, 이는 나중에 현대적인 관성, 속도, 가속도, 운동량 이론으로 발전했다. 이러한 연구와 다른 연구는 14세기 영국의 옥스퍼드 계산가들, 예를 들어 낙하하는 물체에 관한 여러 법칙을 연구하고 공식화한 토마스 브래드워딘에 의해 발전되었다. 물체의 주요 특성이 균일하게 가속되는 운동(낙하하는 물체처럼)이라는 개념은 14세기 옥스퍼드 계산가들에 의해 연구되었다.
2. 3. 근대
근세 초기의 두 중심 인물은 갈릴레오 갈릴레이와 아이작 뉴턴이다. 갈릴레오의 역학, 특히 낙하하는 물체에 대한 최종 진술은 그의 저서 ''두 가지 새로운 과학''(1638)에 담겨있다. 뉴턴의 1687년 저서 ''자연철학의 수학적 원리''는 새롭게 개발된 미적분 수학을 사용하여 역학에 대한 자세한 수학적 설명을 제공하고 뉴턴 역학의 기초를 마련했다.[9]
여러 아이디어의 우선순위에 대해서는 논란이 있다. 뉴턴의 ''프린키피아''는 확실히 중요한 업적이며 엄청난 영향을 미쳤고, 그 안의 많은 수학적 결과는 미적분의 발전 없이는 이전에는 언급될 수 없었을 것이다. 그러나 관성과 낙하하는 물체에 관한 많은 아이디어는 크리스티안 호이겐스와 같이 덜 알려진 중세의 선구자들에 의해 개발되었다. 과학적 언어와 증명 기준이 변했기 때문에 중세의 진술이 현대의 진술과 "동등"한지, "충분한" 증명인지, 아니면 현대의 진술과 "유사"하고 "가설"인지 여부는 종종 논쟁의 여지가 있다.
2. 4. 현대
20세기에 들어 고전 역학으로는 해결할 수 없는 현상들을 설명하기 위한 역학 이론들이 만들어졌는데, 상대성이론과 양자 역학과 같은 것들이 있다.[29] 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론과 양자 역학은 20세기에 개발된 역학의 두 가지 주요 현대적 발전이며, 부분적으로는 19세기 이전의 개념을 기반으로 한다. 현대 연속체 역학, 특히 탄성, 소성, 유체 역학, 전자기학, 그리고 변형 매질의 열역학 분야의 발전은 20세기 후반에 시작되었다.3. 역학의 종류
역학은 크게 고전역학과 양자역학으로 나눌 수 있다.[23] 물리학에서는 고전역학, 전자기학, 양자역학, 열역학을 4대 역학이라고 부른다.
'''물체'''는 입자, 발사체, 우주선, 항성, 기계 장치 부품, 고체 부품, 유체(기체 및 액체) 부품 등 다양한 종류를 포함하는 용어이다.
역학의 하위 분야는 설명하는 물체의 특성에 따라 구분된다. 입자는 내부 구조가 거의 알려지지 않은 물체로, 고전 역학에서는 수학적 점으로 취급된다. 강체는 크기와 모양을 가지지만, 입자에 가까운 단순성을 유지하며 자유도가 몇 개 더 추가된다. 그 외에 물체는 반강체(탄성체)이거나 비강체(유체)일 수 있다.
장 이론은 물리학에서 별개의 학문 분야로, 고전장이든 양자장이든 역학과는 구분된다. 그러나 실제로는 역학과 장에 속하는 주제들이 밀접하게 얽혀 있다. 예를 들어, 입자에 작용하는 힘은 종종 (전자기적 또는 중력) 장에서 유도되며, 입자는 장을 생성하는 원천으로 작용한다.
질점(질점계)이나 강체를 대상으로 하는 역학을 '''일반역학''', 연속체를 대상으로 하는 역학을 '''고체역학'''(연속체역학)이라고 한다.[19]
역학의 주요 분야는 다음과 같다.
| 분야 | 내용 |
|---|---|
| 고전 역학 | 원자보다 크고 빛의 속력에 비해 아주 느리게 운동하는 물체의 운동을 다룬다. |
| 상대성 이론 | 빛의 속력과 비슷한 속력으로 움직이는 경우를 포함하여 모든 가능한 속력으로 움직이는 물체를 다룬다. |
| 전자기학 | 전기, 자기와 그것의 장을 다룬다. |
| 열역학 | 열, 일, 온도 및 다수의 입자로 이루어진 계의 통계적 성질을 다룬다. |
| 양자역학 | 미시적 수준에서의 물질의 성질을 거시적 측정값과 연결시키는 이론의 집합이다. |
3. 1. 고전 역학
고전 역학은 원자보다 상대적으로 크고 빛의 속력에 비해 아주 느리게 운동하는 물체의 운동을 다룬다. 아이작 뉴턴의 운동 법칙을 기반으로 한 뉴턴 역학에서 시작하여, 조제프루이 라그랑주와 윌리엄 로언 해밀턴 등에 의해 해석역학으로 발전되었다.19세기 말, 20세기 초에 들어오면서 고전역학 체계로 해석할 수 없는 현상들이 생겼는데, 양자역학이 고전역학보다 적용 범위가 더 넓었기 때문이다. 더 나아가 고전역학, 양자역학 다음으로 상대론적 양자역학이 등장함에 따라 모든 세계를 다룰 수 있게 되었다.[31]
고전 역학의 주요 분야는 다음과 같다.
- 뉴턴 역학: 운동 (운동학)과 힘 (동역학)에 대한 최초의 이론
- 해석역학: 힘보다는 계의 에너지에 중점을 둔 뉴턴 역학의 재정립. 해밀턴 역학과 라그랑주 역학이 있다.
- 고전 통계 역학: 알 수 없는 상태에 있는 계를 고려하기 위해 일반적인 고전 역학을 일반화한 것으로, 종종 열역학적 특성을 유도하는 데 사용된다.
- 천체 역학: 행성, 혜성, 항성, 은하 등 우주에서 천체의 운동
- 우주역학: 우주선 항법 등
- 고체역학: 변형 가능한 고체가 나타내는 탄성, 소성 또는 점탄성
- 파괴 역학
- 음향학: 고체, 유체 및 기체에서 소리 (밀도, 변화, 전파)
- 정역학: 역학적 평형 상태의 반강체
- 유체 역학: 유체의 운동
- 토질 역학: 토양의 역학적 거동
- 연속체 역학: 연속체(고체와 유체 모두)의 역학
- 수리학: 액체의 역학적 특성
- 유체 정역학: 평형 상태의 액체
- 응용 역학 (공학 역학)
- 생체 역학: 생물학에서의 고체, 유체 등
- 생물 물리학: 생명체에서의 물리적 과정
- 상대론적 역학
질점(질점계)이나 강체를 대상으로 하는 역학을 '''일반역학''', 연속체를 대상으로 하는 역학을 '''연속체 역학'''이라고 한다.[19]
3. 1. 1. 뉴턴 역학
아이작 뉴턴의 운동 법칙을 기반으로 한 뉴턴 역학은 물체를 좌표계에 표시할 수 있는 하나의 입자로 간주한다. 뉴턴 역학은 일정한 질량을 갖는 물체에 어떠한 힘이 가해질 때 변화하는 변위에 대해 수리 모형을 사용하여 예측한다. 갈릴레오 갈릴레이 등의 과학자들은 뉴턴 역학이 성립되기 이전에 이미 수리 모형으로 물체의 운동을 예측하고 있었다. 아이작 뉴턴은 수리 모형으로 뉴턴 운동 법칙을 완벽히 기술하여 뉴턴 역학을 완성하였다.[31]
뉴턴 운동 법칙은 물체의 운동을 다루는 세 개의 물리 법칙으로, 고전 역학의 바탕을 이루고 있다.[32] 뉴턴의 운동 법칙은 다음과 같다.
- 관성의 법칙 : 물체의 질량 중심은 외부 힘이 작용하지 않는 한 일정한 속도로 움직인다.
- 가속도의 법칙: 물체의 운동량의 시간에 따른 변화율은 그 물체에 작용하는 알짜힘과 (크기와 방향에 있어서) 같다.
- 작용과 반작용의 법칙: 물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면, 물체 B는 물체 A에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에 가한다.
원 운동, 타원 운동, 포물선 운동, 쌍곡선 운동, 자유낙하, 진동자 등 여러 가지 종류의 운동은 결국 뉴턴의 운동 법칙으로 종합된다.[33]
3. 1. 2. 해석 역학
조제프루이 라그랑주는 1788년 《해석역학》을 발표하여[39] 뉴턴 운동 법칙의 수리 모형을 발전시켜 라그랑주 역학을 수립하였으며, 1833년 윌리엄 로언 해밀턴은 라그랑주 역학을 토대로 고전 역학의 계를 운동량으로 이루어진 위상 공간으로 나타내는 해석 역학인 해밀턴 역학을 정리하였다.[40] 해석역학에는 다음 두 가지 주요 분야가 있다.3. 1. 3. 동역학
동역학(Dynamics)은 물체 사이에 작용하는 힘과 물체의 운동과의 관계를 연구하는 학문으로, 공대에서 말하는 4대 역학(유체역학, 열역학, 고체역학, 동역학) 중 하나이다.[31] 동역학은 고등학교 물리1, 물리2의 역학의 상위 호환이며, 일반적으로 대학교(한국)에서는 물리학보다는 기계공학에서 많이 쓰인다. 현대의 기계는 매우 복잡한 메커니즘으로 작동하는데, 그 구동 과정에서 필연적으로 진동이 발생한다. 이를 분석하고 제어하기 위해 동역학과 그 심화 버전인 기계진동학이 있다.
동역학을 연구한 학자로는 갈릴레오 갈릴레이, 크리스티안 하위헌스, 아이작 뉴턴, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠, 레온하르트 오일러, 막스 플랑크, 알베르트 아인슈타인, 헨리 캐번디시 등이 있다.
관성력이 없는 상태에서 정지한 물체에 작용하는 힘과 이에 따른 변형을 연구하는 학문으로 동역학과 연관이 깊다.
운동학은 입자나 물체, 또는 다수의 물체가 모여 이루어진 계의 운동을 다루는 고전 역학의 하위 학문이다. 운동학은 운동의 양상만을 다루고 운동이 일어나는 원인은 고려하지 않는다.[34][35][36]
운동학은 동역학의 하위 분야로 다뤄지기도 하며, 이 경우에는 흔히 운동 기하학이라고도 불린다.[37]
3. 1. 4. 강체 역학
질점이나 강체를 대상으로 하는 역학을 '''일반역학''', 연속체를 대상으로 하는 역학을 '''고체역학'''(연속체역학)이라고 한다.[19]
3. 1. 5. 연속체 역학
흔히 사용되는 용어 '''물체'''는 입자, 발사체, 우주선, 항성, 기계 장치의 부품, 고체의 부품, 유체(기체 및 액체)의 부품 등 다양한 종류의 물체를 나타낸다.역학의 여러 하위 분야 간의 구분은 설명되는 물체의 특성에 관한 것이다. 입자는 내부 구조가 거의 알려지지 않은 물체로, 고전 역학에서는 수학적 점으로 취급된다. 강체는 크기와 모양을 가지고 있지만, 입자에 가까운 단순성을 유지하며, 공간에서의 방향과 같이 소위 자유도가 몇 개 더 추가된다.
물체는 반강체, 즉 탄성체이거나 비강체, 즉 유체일 수 있다. 이러한 주제는 고전 및 양자 연구 분야 모두에 해당한다.
예를 들어, 우주선의 운동은 그 궤도와 자세(회전)에 관하여 고전 역학의 상대론적 이론으로 설명되는 반면, 원자핵의 유사한 운동은 양자 역학으로 설명된다.
질점(질점계)이나 강체를 대상으로 하는 역학을 '''일반역학''', 연속체를 대상으로 하는 역학을 '''연속체 역학'''이라고 한다.[19]
3. 2. 상대론적 역학
알베르트 아인슈타인의 일반 및 특수 상대성 이론은 뉴턴과 갈릴레오의 역학 공식을 확장한 것이다.[17] 상대론적 역학과 뉴턴 역학의 차이는 물체의 속도가 광속에 가까워질수록 커진다. 예를 들어, 뉴턴 역학에서 자유 입자의 운동 에너지는 (1/2)mv2 인 반면, 상대론적 역학에서는 (γ - 1)mc2 이다 (여기서 γ는 로런츠 인자이다. 이 공식은 낮은 에너지 한계에서 뉴턴 표현으로 축소된다).[17]고전 역학은 원자보다 크고 빛의 속력보다 매우 느린 물체의 운동은 정확히 예측할 수 있으나, 빛의 속력과 가까운 물체의 운동에는 적용되지 않는다. 상대성 이론은 시공간 자체가 절대적이지 않다는 설명으로 이러한 모순을 해결하였다.[41]
1905년 아인슈타인은 〈움직이는 물체의 전기역학에 대하여〉(Zur Elektrodynamik bewegter Körperde)를 발표하였다.[42] 이 논문에서 시간과 공간이 서로 결합된 4차원 벡터인 시공간으로 다루어지며, 빛의 속력은 관찰자와 무관하게 늘 일정함을 밝혔다.
1915년 발표된 일반 상대성 이론은 특수 상대성 이론에 중력을 포함시켜 일반화 한 것이다. 일반 상대성 이론에서는 중력을 시공간의 곡률로 해석한다.[44] 아서 에딩턴은 1919년 개기일식을 관측하여 중력 렌즈 현상이 일반 상대성 이론이 입증됨을 확인하였다.
고에너지 과정의 경우, 특수 상대성 이론을 고려하기 위해 양자 역학을 조정해야 한다. 이는 양자장론의 발전으로 이어졌다.[18]
3. 3. 열역학
열역학은 거시적인 물체들 사이의 열 에너지 전달을 온도와 관련지어 설명하는 학문이다. 열역학에서는 물질을 구성하는 분자의 구조와 같은 미시적인 것에는 관심을 두지 않는 대신 거시적으로 계의 상태를 온도, 부피, 압력 등의 변수로서 기술한다.[46]
열역학에서 다루는 계를 열역학 계라고 한다. 열역학 계는 우주 전체 가운데 지금 고찰하고 있는 현상에 관여하는 계만을 구분짓는 개념이다. 예를 들어 자동차 엔진의 운동을 생각할 때 엔진의 운동에 관여하는 에너지의 공급과 사용, 그리고 그에 따른 피스톤의 운동과 같은 것만을 고려하여 하나의 계로 생각할 수 있을 것이다. 이렇게 설정된 계 이외의 나머지 우주는 환경 또는 외부라고 한다.[47] 일반적으로 열역학 계 안에는 무수히 많은 입자들을 포함하므로 계 전체의 온도나 부피, 압력 등을 고려할 때, 입자 하나하나의 상태를 관찰하는 것은 불가능하다. 따라서 열역학은 계 내부에 포함되는 입자들 총체에 대해 통계적인 방법으로 기술하게 된다. 계 전체의 상태를 나타내는 변수로는 앞서 말한 온도, 부피, 압력 외에 엔트로피가 있다.[48] 이렇게 계의 상태를 통계적으로 살피는 역학을 통계 역학이라고 하는데, 열역학은 통계 역학의 대표적인 분야 가운데 하나이다.
열역학 계는 환경과의 상호작용으로 에너지, 물질을 주고받는 조건에 따라 열린계, 닫힌계, 고립계로 나뉜다. 열린계는 물질과 에너지 모두를 환경과 주고받을 수 있는 계이고, 닫힌계는 에너지와 일은 전달되지만 물질은 전달되지 않는 계이며, 고립계는 에너지와 물질 모두 전달되지 않는 계이다.[49] 일반적으로, 외부에서 계로 일과 에너지가 전달되면 계 내부의 에너지가 증가한다. 닫힌 계에서는 내부 물질의 에너지가 커져 온도가 올라가게 되고 열린계에서는 온도가 높은 상태에서 낮은 상태로 에너지와 물질이 이동하게 된다.[47]
열역학 계 내에서 온도에 따른 물질과 에너지의 이동은 열역학 법칙을 따른다. 열역학 법칙은 계 내에서 에너지는 일정하여 새롭게 생성되거나 파괴되지 않고 변환만이 가능하다는 것과, 계는 엔트로피가 최대인 상태일 때 열적 평형상태에 다다르게 된다는 것이다.[50] 흔히 무질서도라고 이해되는 엔트로피는 계의 상태를 나타내는 상태 함수로서 계 내부의 모든 입자가 균등한 상태에 이를 때 최댓값을 갖는다. 예를 들어, 외부와 에너지와 물질이 차단된 고립계에 질량은 같고 온도가 0℃와 100℃로 다른 물을 놓아둔다면 이 두 물이 가장 균등하게 섞이는 상태, 즉 엔트로피가 최대인 50℃가 된다는 것이다. 우주 전체 역시 하나의 고립계로 생각할 수 있으므로 엔트로피가 최대인 상태로 진행하게 된다. 이 때문에, 열역학에 엔트로피 개념을 도입한 루돌프 클라우지우스는 "우주의 에너지는 일정하나 우주의 엔트로피는 최댓값에 도달하려고 한다"라고 표현하였다.[51][52]
3. 4. 양자 역학
원자 이하의 물질들 사이에서 일어나는 상호 작용을 설명하는 역학 이론이다. 원자나 그보다 작은 여러 입자들의 움직임은 거시 세계를 대상으로 하는 고전 역학이 제시하는 물리 법칙이 적용되지 않는다. 20세기 이후 물리학자들은 이런 미시 세계에서 일어나는 상호 작용들을 설명하기 위한 이론을 개발하고 실험을 통해 입증하여 왔다. 양자는 더 이상 나눌 수 없는 물리량의 기본 단위를 뜻한다. 고전 역학에서는 두 물체의 상호작용에 관여하는 에너지를 연속적이며 무한히 작게 나눌 수 있는 것으로 보았지만, 실제 자연에서 물질의 상호 작용에 관여하는 에너지는 일정 크기의 양자를 기준으로 그의 정수배로만 작용하게 된다.[53]고전 역학에서도 물질이나 전하 같은 입자로 취급할 수 있는 물리량은 양자로서 설명할 수 있다. 그러나, 고전 역학에서는 전자기 복사와 같은 에너지의 흐름은 연속되는 양으로서만 취급한다. 1900년 독일의 물리학자 막스 플랑크는 흑체 복사 실험에서 온도가 높을 때 전자기파의 강도 분포가 고전 역학의 예측과 다른 이유를 에너지가 양자화되어 전달되기 때문이라는 것을 밝혔다. 플랑크는 흑체 복사의 측정 자료와 일치하는 수리 모형을 제시하기 위하여 방출된 빛의 에너지가 훗날 플랑크 상수로 불리게 된 특정한 상수와 진동수를 곱한 값의 정수배로만 주어진다고 가정하였고, 이러한 가정은 여러 차례의 실험을 통하여 잘 들어맞는 것이 확인되었다.[54]
이렇게 에너지의 전달을 설명하기 위해 시작된 양자 역학은 원자에 대한 연구가 진척됨에 따라 원자 이하의 물질들이 보이는 여러 현상을 설명하는 학문으로서 자리잡게 되었다. 1905년 알베르트 아인슈타인은 광자가 양자화되어 있다는 것을 밝혔고,[55] 1913년 닐스 보어는 수소의 방출 스펙트럼을 양자화된 전자의 에너지 준위로서 설명하였으며,[56] 루이 드 브로이는 운동하는 물체 역시 파동으로서 서술할 수 있다는 것을 밝히고 물질파를 도입하였다.[57]
1927년 베르너 하이젠베르크는 불확정성 원리를 발표하였다. 운동하는 미시적 입자의 위치와 운동량을 동시에 측정할 수 없다는 불확정성 원리로 인해 원자 이하의 입자에 대한 관찰은 확률에 의할 수밖에 없다는 것이 밝혀졌다.[58] 원칙적으로 위치의 불확정성과 운동량의 불확정성의 곱은 플랑크 상수보다 작아질 수 없다. 이에 따라 에르빈 슈뢰딩거는 원자핵에 묶인 전자의 움직임을 입자로서 설명하는 것을 버리고, 파동으로서 설명하는 슈뢰딩거 방정식을 수립하였다. 슈뢰딩거 방정식은 하나의 전자가 원자핵 주변에서 점 또는 미소 공간에 존재할 확률을 제시한다.[59] 닐스 보어는 관찰자가 어떠한 방식으로 실험을 하는지에 따라 물체가 입자 또는 파동의 성질을 보일 수 있다는 상보성 원리로서 불확정성 원리를 설명하였다.[60]
불확정성의 원리와 상보성 원리가 과학적 사실로 받아들여지게 되자, 과학자들은 이것이 우주의 실제와 어떠한 관련이 있는지를 논의하였다. 코펜하겐 해석은 슈뢰딩거의 고양이와 같이 결정되어 있지 않은 사건은 관측자의 측정과 함께 하나의 사건으로 결정되며 다른 가능한 상태들은 더 이상 일어날 수 없는 일이 된다고 설명한다. 오늘날 양자 역학과 우주의 실제에 대해서는 일반적으로 코펜하겐 해석이 받아들여지고 있으나 다세계 해석과 같은 다른 해석들도 존재한다.[61]
양자역학의 주요 분야는 다음과 같다.
| 분야 | 내용 |
|---|---|
| 슈뢰딩거 파동역학 | 단일 입자의 파동 함수의 움직임을 설명하는 데 사용된다. |
| 행렬역학 | 유한 차원 상태 공간을 가진 시스템을 고려할 수 있는 대안적인 공식이다. |
| 양자 통계역학 | 알려지지 않은 상태에 있는 시스템을 고려하기 위해 일반적인 양자역학을 일반화한다. 종종 열역학적 특성을 유도하는 데 사용된다. |
| 입자 물리학 | 입자의 운동, 구조 및 반응 |
| 핵물리학 | 핵의 운동, 구조 및 반응 |
| 응축물질물리학 | 양자 기체, 고체, 액체 등 |
고전역학은 양자역학이 발전하기 이전에 거의 250년간 유지되어 온 학문이다. 아이작 뉴턴이 프린키피아(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica)에서 발표한 운동 법칙에서 시작되었다. 양자역학은 19세기에 플랑크의 가설과 알베르트 아인슈타인의 광전 효과에 대한 설명을 통하여 발전하게 되었다. 대응 원리에 따르면 양자 이론에 의해 설명되는 시스템의 거동이 큰 양자수의 극한에서 고전 물리를 재현한다. 즉, 양자역학이 큰 시스템(예: 야구공)에 적용될 경우, 고전역학이 적용된 경우와 거의 동일한 결과가 나타난다.
4. 역학적 성질에 따른 분류
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