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양 (크기)

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목차

1. 개요

양은 측정 대상을 크기나 개수로 나타내는 개념으로, 분리량(이산량)과 연속량으로 분류된다. 수학, 과학, 물리학 등 다양한 분야에서 사용되며, 물리량은 측정 가능한 속성으로, 크기를 나타내기 위해 단위와 수치가 필요하다. 양 체계는 양들 간의 관계를 나타내는 방정식의 집합으로, 국제 단위계(SI)가 널리 사용된다. 양의 연산과 차원을 통해 서로 다른 양들 간의 관계를 이해할 수 있으며, 순서 척도량, 산업량, 감각량 등 다양한 종류의 양이 존재한다.

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양 (크기)
지리 정보
기본 정보
정의물체를 구성하는 입자 수와 관련된 속성
설명물체를 구성하는 요소의 개수 또는 정도를 나타내는 속성.
기호n
단위mol
관련 개념
관련 물리량질량
부피
밀도
관련 학문물리학
화학
참고 사항
주의질량(mass)과는 구별되어야 함.

2. 양의 개념 및 분류

양은 측정 대상을 크기나 개수로 나타내는 개념이다. 아리스토텔레스는 양을 근본적인 존재론적 및 과학적 범주로 간주했다.[2]quantity영어란 “수와 계량 참조(reference영어)의 조합으로 나타낼 수 있는 크기(magnitude영어)를 가진 현상, 물체 또는 물질의 성질”로 정의된다.[3]

유클리드는 ''원론'''에서 크기의 비율 이론을 발전시켰다.[4]

양은 크게 분리량(分離量)과 연속량(連續量)으로 나뉜다.


  • 분리량 또는 이산량: 사람, 연필, 사과 등 물체의 개수와 같이 낱낱이 셀 수 있는 양이다. 정수에 대응하며, '''디지털량'''이라고도 불린다.
  • 연속량: 길이, 무게, 넓이, 부피 등과 같이 연속적인 값을 가지는 양이다. 실수에 대응하며, '''아날로그량'''이라고도 불린다.[8]


통계학에서는 데이터를 나타내는 변수를 명목척도, 서열척도, 구간척도, 비율척도(비례척도)의 4가지 척도수준으로 분류한다. 이 중에서 명목척도는 정성적인 값, 그 외의 량은 정량적인 값으로 구분된다.[11]

2. 1. 분류

양은 분리량(分離量)과 연속량(連續量)으로 나뉜다. 또 외연량(外延量)과 내포량(內包量)으로 나눌 수 있다.[22][23][24]

  • 분리량 또는 이산량: 사람, 연필, 사과 등 물체의 개수와 같이 낱낱이 셀수 있는 양이다.
  • 연속량: 길이, 무게, 넓이, 부피 등 연속적인 값을 가지는 양이다.


열역학에서는 가법성에 의한 구분이 중요하며, 가법적인 양은 '''열역학적 상태량'''(extensive)의 양(상태량 변수), 가법적이지 않은 양은 세기량(intensive)의 양(세기량 변수)이라고 불리며 구분된다. 가법적이지 않은 양으로는 온도, 압력, 전기장의 세기, 자기장의 세기 등이 있다.[13]

銀林과 원야마 등이 고안하여 일본의 초등학교 수학 교육에서 사용되는 분류 개념이다.[22][23][24] 이 분류에 따르면, 양은 먼저 분리량과 연속량으로 나뉜다. 연속량은 외연량과 내포량으로 나뉜다. 내포량은 도와 률로 나뉜다. 단 분리량을 외연량으로 간주하는 견해도 있는 듯하다.

외연량은 가법성이 성립하는 양이며, 길이, 질량, 시간, 면적, 부피 등이다. 내포량은 가법성이 성립하지 않는 양이며, 온도, 속도, 밀도, 농도, 이자율 등이다. 여기서 가법성이란 측도론의 용어이며, 두 집합의 합집합이 덧셈을 의미한다는 것이다.[22] 즉, 공통 부분을 갖지 않는 두 집합 A, B에 각각 양 f(A), f(B)가 수반될 때, f(A∪B) = f(A) + f(B)가 성립하는 것이다. 예를 들어 내포량인 속도에도 덧셈은 정의되지만, 상기 의미의 가법성은 성립하지 않는다. 즉, 외연량이란 측도론에서 말하는 가산 가법 측도라고 할 수 있다.

원야마에 따르면, 양 중에는 가법성이 명확하지 않은 것도 있어, 구별은 항상 명확하게 할 수 있는 것은 아니다.[22] 또한 銀林에 따르면, 각도는 외연량과 내포량의 경계에 있는 양이다.[23]

3. 양의 수학적 및 과학적 측면

크기(얼마나 큰지)와 다수(얼마나 많은지)라는 두 가지 주요 유형의 수량은 수학적 및 물리적으로 더 세분된다.[1] 형식적인 용어로, 수량—그것들의 비율, 비례, 순서, 그리고 등식과 부등식의 형식적 관계—는 수학에서 연구된다.[1] 수학적 수량의 필수적인 부분은 각각 값들의 집합을 가정하는 변수들의 모임을 갖는 것이다.[1] 이것들은 실수로 표현될 때 스칼라로 언급되는 단일 수량의 집합일 수도 있고, 벡터와 텐서와 같이 여러 수량을 갖는 기하학적 객체의 두 가지 종류일 수도 있다.[1]

수량의 수학적 용법은 다양할 수 있으며, 따라서 상황에 따라 달라진다.[1] 수량은 무한소량으로, 함수의 인수로, 식의 변수(독립 또는 종속)로, 또는 확률적 수량에서와 같이 확률적이고 확률적인 것으로 사용될 수 있다.[1] 수학에서 크기와 다수는 서로 다른 두 가지 종류의 수량일 뿐만 아니라 서로 관련될 수도 있다.[1]

수론은 수로서의 이산량의 주제를 다룬다.[1] 즉, 그 종류와 관계를 갖는 수 체계이다.[1] 기하학은 공간적 크기의 문제를 연구한다.[1] 직선, 곡선, 면, 입체 등 각각의 측정과 관계를 갖는 것들이다.[1]

아리스토텔레스의 수학에 대한 현실주의 철학에서 비롯된 전통적인 아리스토텔레스의 관점은 18세기까지 인기가 있었는데, 수학을 "수량의 과학"으로 여겼다.[1] 수량은 이산적인 것(산술에 의해 연구됨)과 연속적인 것(기하학과 후대의 미적분에 의해 연구됨)으로 나뉘는 것으로 간주되었다.[1]

현대 과학, 특히 물리학에서 다양한 양들 간의 정량적 구조와 관계를 확립하는 것은 매우 중요하다. 물리학은 근본적으로 정량적인 과학이며, 화학, 생물학 등 다른 과학 분야도 점점 더 정량화되고 있다. 이러한 과학 분야의 발전은 주로 물질의 추상적인 속성을 측정 가능한 물리량으로 나타내는 것에 기반한다.

물리량은 물리 현상이나 물질의 측정 가능한 속성으로, 특정 이론 체계 하에 차원이 결정되고, 정해진 단위의 배수로 나타낼 수 있는 양으로 정의된다. 물리량을 나타내는 단위를 물리 단위라고 한다.

물리량은 크게 집약량과 광범위량으로 구분된다. 집약량은 대상이나 시스템의 크기에 의존하지 않는 양으로, 밀도와 압력 등이 이에 속한다. 반면 광범위량은 실체나 하위 시스템의 부분에 대해 더해지는 양으로, 에너지, 부피, 질량 등이 있다.

물리학에서 양의 크기를 나타내려면 문제로 하는 양과 같은 종류의 표준량인 단위와 이 단위와의 크기의 비를 나타내는 수치 두 가지 인자가 필요하다. 어떤 물리량은 다른 두 종류 이상의 물리량과의 관계식에 의해 정의되는데, 적절한 기본량을 선택하면 다른 물리량은 기본량의 조합으로 유도된다. 이러한 유도량의 예로는 속도, 가속도 등이 있다. 일반적으로 기본량으로는 길이, 질량, 시간을 선택하며, 열의 문제를 다룰 때는 온도를 추가한다.

물리학에서는 하나의 수로 나타내는 스칼라량(예: 온도) 외에도, 여러 개의 수의 조합으로 나타내는 벡터량(예: 힘, 속도)도 다룬다. 또한, 텐서에 대응하는 텐서량(예: 고체의 응력)이나 복소수에 대응하는 복소수량(예: 양자역학의 파동 함수)도 존재한다.

고전 물리학에서는 측정 가능한 물리량이 이상적인 실험을 통해 임의의 정밀도로 결정될 수 있다고 보았지만, 양자역학에서는 불확정성 원리에 따라 어떤 물리량과 그에 켤레인 물리량을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다고 본다.

SI 기본 단위 중 물질량, 부피, 질량과 관련된 비인 9가지 양의 요약
rowspan="2" colspan="4" style="width:31%"|분자의 양
물질량*
기호: n
SI 단위: \mathrm{mol}		부피*
기호: V
SI 단위: \mathrm{m^3}		질량*
기호: m
SI 단위: \mathrm{kg}
분모의 양물질량*
기호: n
SI 단위: \mathrm{mol}		물질량 분율*
x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n}
SI 단위: {\rm {mol/mol}} = 1		몰 부피*
V_{\rm m} = \frac{V}{n}
SI 단위: \rm{m^3/mol}		몰 질량*
M = \frac{m}{n}
SI 단위: \rm{kg/mol}
부피
기호: V
SI 단위: \mathrm{m^3}		물질량 농도*
c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V}
SI 단위: \rm{mol/m^3}		부피 분율*
\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}
SI 단위: \rm{m^3/m^3 = 1}		질량 밀도*
\rho = \frac{m}{V}
SI 단위: \rm{kg/m^3}
질량
기호: m
SI 단위: \rm{kg}		몰랄 농도*
b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}
SI 단위: \rm{mol/kg}		비체적*
v=\frac{V}{m}
SI 단위: \rm{m^3/kg}		질량 분율*
w_\mathrm{B} = \frac{m_\mathrm{B}}{m}
SI 단위: \rm{kg/kg=1}


  • 한국어 번역은 「IUPAC 물리화학에서 사용되는 양·단위·기호」 제3판, 일본화학회 감수, 산업기술종합연구소 계량표준종합센터 역에서 인용하였다.

3. 1. 수학에서의 양

크기와 다수라는 두 가지 주요 유형의 수량은 수학적 및 물리적으로 더 세분화된다.[1] 형식적인 용어로, 수량—그것들의 비율, 비례, 순서, 그리고 등식과 부등식의 형식적 관계—는 수학에서 연구된다.[1] 수학적 수량의 필수적인 부분은 각각 값들의 집합을 가정하는 변수들의 모임을 갖는 것이다.[1] 이것들은 실수로 표현될 때 스칼라로 언급되는 단일 수량의 집합일 수도 있고, 벡터와 텐서와 같이 여러 수량을 갖는 기하학적 객체의 두 가지 종류일 수도 있다.[1]

수량의 수학적 용법은 다양할 수 있으며, 따라서 상황에 따라 달라진다.[1] 수량은 무한소량으로, 함수의 인수로, 식의 변수(독립 또는 종속)로, 또는 확률적 수량에서와 같이 확률적이고 확률적인 것으로 사용될 수 있다.[1] 수학에서 크기와 다수는 서로 다른 두 가지 종류의 수량일 뿐만 아니라 서로 관련될 수도 있다.[1]

수론은 수로서의 이산량의 주제를 다룬다.[1] 즉, 그 종류와 관계를 갖는 수 체계이다.[1] 기하학은 공간적 크기의 문제를 연구한다.[1] 직선, 곡선, 면, 입체 등 각각의 측정과 관계를 갖는 것들이다.[1]

아리스토텔레스의 수학에 대한 현실주의 철학에서 비롯된 전통적인 아리스토텔레스의 관점은 18세기까지 인기가 있었는데, 수학을 "수량의 과학"으로 여겼다.[1] 수량은 이산적인 것(산술에 의해 연구됨)과 연속적인 것(기하학과 후대의 미적분에 의해 연구됨)으로 나뉘는 것으로 간주되었다.[1]

3. 2. 과학에서의 양

현대 과학, 특히 물리학에서 다양한 양들 간의 정량적 구조와 관계를 확립하는 것은 매우 중요하다.[4][14] 물리학은 근본적으로 정량적인 과학이며, 화학, 생물학 등 다른 과학 분야도 점점 더 정량화되고 있다.[9][15] 이러한 과학 분야의 발전은 주로 물질의 추상적인 속성을 측정 가능한 물리량으로 나타내는 것에 기반한다.

물리량은 물리 현상이나 물질의 측정 가능한 속성으로,[9][15] JIS Z 8103에서는 특정 이론 체계 하에 차원이 결정되고, 정해진 단위의 배수로 나타낼 수 있는 양으로 정의된다.[4][14] 물리량을 나타내는 단위를 물리 단위라고 한다.

물리량은 크게 집약량과 광범위량으로 구분된다. 집약량은 대상이나 시스템의 크기에 의존하지 않는 양으로, 밀도와 압력 등이 이에 속한다. 반면 광범위량은 실체나 하위 시스템의 부분에 대해 더해지는 양으로, 에너지, 부피, 질량 등이 있다.

물리학에서 양의 크기를 나타내려면 문제로 하는 양과 같은 종류의 표준량인 단위와 이 단위와의 크기의 비를 나타내는 수치 두 가지 인자가 필요하다.[16] 어떤 물리량은 다른 두 종류 이상의 물리량과의 관계식에 의해 정의되는데,[16] 적절한 기본량을 선택하면 다른 물리량은 기본량의 조합으로 유도된다.[16] 이러한 유도량의 예로는 속도, 가속도 등이 있다.[16] 일반적으로 기본량으로는 길이, 질량, 시간을 선택하며,[16] 열의 문제를 다룰 때는 온도를 추가한다.[16]

물리학에서는 하나의 수로 나타내는 스칼라량(예: 온도) 외에도, 여러 개의 수의 조합으로 나타내는 벡터량(예: 힘, 속도)도 다룬다.[16] 또한, 텐서에 대응하는 텐서량(예: 고체의 응력)이나 복소수에 대응하는 복소수량(예: 양자역학의 파동 함수)도 존재한다.

고전 물리학에서는 측정 가능한 물리량이 이상적인 실험을 통해 임의의 정밀도로 결정될 수 있다고 보았지만,[16] 양자역학에서는 불확정성 원리에 따라 어떤 물리량과 그에 켤레인 물리량을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다고 본다.[16]

SI 기본 단위 중 물질량, 부피, 질량과 관련된 비인 9가지 양의 요약[17]
rowspan="2" colspan="4" style="width:31%"|분자의 양
물질량*
기호: n
SI 단위: \mathrm{mol}		부피*
기호: V
SI 단위: \mathrm{m^3}		질량*
기호: m
SI 단위: \mathrm{kg}
분모의 양물질량*
기호: n
SI 단위: \mathrm{mol}		물질량 분율*
x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n}
SI 단위: {\rm {mol/mol}} = 1		몰 부피*
V_{\rm m} = \frac{V}{n}
SI 단위: \rm{m^3/mol}		몰 질량*
M = \frac{m}{n}
SI 단위: \rm{kg/mol}
부피
기호: V
SI 단위: \mathrm{m^3}		물질량 농도*
c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V}
SI 단위: \rm{mol/m^3}		부피 분율*
\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}
SI 단위: \rm{m^3/m^3 = 1}		질량 밀도*
\rho = \frac{m}{V}
SI 단위: \rm{kg/m^3}
질량
기호: m
SI 단위: \rm{kg}		몰랄 농도*
b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}
SI 단위: \rm{mol/kg}		비체적*
v=\frac{V}{m}
SI 단위: \rm{m^3/kg}		질량 분율*
w_\mathrm{B} = \frac{m_\mathrm{B}}{m}
SI 단위: \rm{kg/kg=1}


  • 한국어 번역은 「IUPAC 물리화학에서 사용되는 양·단위·기호」 제3판, 일본화학회 감수, 산업기술종합연구소 계량표준종합센터 역[18]에서 인용하였다.

4. 양의 다양한 표현

자연어에서 양은 수, 수량사, 명사 등을 통해 표현된다. 양은 단수형과 복수형, 가산 명사 앞에 오는 서수(첫 번째, 두 번째, 세 번째…), 지시어, 그리고 정관사와 부정관사를 가진 수와 측정 단위(백/백 개, 백만/백만 개), 또는 가산 명사 앞에 오는 기수를 통해 표현될 수 있다. 언어 수량사의 집합에는 "몇몇, 많은 수, 많은, 몇몇(가산 명사의 경우); 약간의, 조금의, 적은, 많은(양의 경우), 많은(비가산 명사의 경우); 모든, 풍부한, 많은, 충분한, 더 많은, 대부분의, 어떤, 어떤 것도, 둘 다, 각각, 어느 한쪽, 어느 쪽도 아닌, 모든, 없는" 등이 포함된다. 확인되지 않은 양의 복잡한 경우, 질량의 부분과 예시는 질량의 측정값(쌀 2킬로그램과 우유 20병 또는 종이 10장), 질량의 조각 또는 부분(부분, 요소, 원자, 항목, 기사, 방울), 또는 용기의 모양(바구니, 상자, 케이스, 컵, 병, 용기, 항아리)과 관련하여 표시된다.

통계량에서는 명목척도, 서열척도, 구간척도, 비율척도 등 다양한 척도를 사용하여 데이터를 나타낸다.

5. 물상 상태의 양

한국에서 계량에 대한 기본을 규정한 계량법에서는, 양 중에서 구체적으로 “거래 또는 증명, 산업, 학술, 일상생활 등의 분야에서 계량으로 중요한 기능이 기대되는” 사건 등으로 '''89개의 양'''을 열거하고, 이를 “물리 현상의 상태량”(quantity of the state of physical phenomena)으로 규정하고 있다. 이 89개의 양 중 중요한 72개의 양에 대해서는, 계량법이 정하는 계량단위만을 거래 또는 증명에 사용하는 것을 계량법이 강제하고 있다. 자세한 내용은 법정계량단위#물리현상의 상태량을 참조.

5. 1. 72개 물리량 (예시)

길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 물질량, 광도[12] 등 7가지 기본 단위를 바탕으로 유도된 물리량에는 각도, 면적, 부피, 속도, 힘, 압력, 에너지, 전압, 자기장, 전력, 조도, 방사능[12] 등이 있다. ಮೂಲಭೂತ 72종의 물리량은 다음과 같다: 1) 길이, 2) 질량, 3) 시간, 4) 전류, 5) 온도, 6) 물질량, 7) 광도, 8) 각도, 9) 입체각, 10) 면적, 11) 부피, 12) 각속도, 13) 각가속도, 14) 속도, 15) 가속도, 16) 주파수, 17) 회전속도, 18) 파수, 19) 밀도, 20) 힘, 21) 토크, 22) 압력, 23) 응력, 24) 점성, 25) 동점성도, 26) 일, 27) 일률, 28) 질량유량, 29) 유량, 30) 열량, 31) 열전도율, 32) 비열용량, 33) 엔트로피, 34) 전하, 35) 전기장의 세기, 36) 전압, 37) 기전력, 38) 정전용량, 39) 자기장의 세기, 40) 기자력, 41) 자속밀도, 42) 자속, 43) 인덕턴스, 44) 전기저항, 45) 전기전도도, 46) 임피던스, 47) 전력, 48) 무효전력, 49) 피상전력, 50) 전력량, 51) 무효전력량, 52) 피상전력량, 53) 전자파 감쇠량, 54) 전자파의 전력밀도, 55) 방사강도, 56) 광속, 57) 휘도, 58) 조도, 59) 음향파워, 60) 음압레벨, 61) 진동가속도레벨, 62) 농도, 63) 중성자 방출률, 64) 방사능, 65) 흡수선량, 66) 흡수선량률, 67) 커마, 68) 커마율, 69) 조사선량, 70) 조사선량률, 71) 선량당량, 72) 선량당량률[12]

6. 양 체계

'''양 체계'''(시스템 오브 퀀터티스/system of quantities영어)란 양을 관계짓는 모순이 없는 방정식의 집합을 함께 갖는 양의 집합이다.[3] 양 체계에는 서로 모순이 없다면 다른 표현 방법이 존재하기 쉽고, 어떤 방법을 사용할지는 어디까지나 결정에 따라 합의된다.[3] 임의의 양 체계에서 양 사이의 수학적 관계는 '''양 방정식'''(퀀터티 이퀘이션/quantity equation영어)이라고 부른다.

물리 과학 전반에 걸쳐 거의 보편적으로 받아들여지고 있는 양 체계로는 국제 단위계(ISQ)가 있다.

기본량(基本量, 베이스 퀀터티/base quantity영어)은 관례적으로 선택된 임의의 양 체계의 부분 집합에 포함되는 양으로, 그 부분 집합 속의 어떤 양도 그 부분 집합의 다른 양으로는 표현할 수 없는 것이다.[3] 조합량(組立量, 디라이브드 퀀터티/derived quantity영어)은 어떤 양 체계에서 그 체계의 기본량으로 정의되는 양이다.[3]

어떤 양을 몇 개의 기본량으로 볼 것인지, 조합량을 정의하기 위해 어떤 방정식을 사용할 것인지는 선택의 문제이다. n종류의 양 사이에 k개의 서로 독립적인 관계식이 성립한다면, (n − k)개의 임의의 양을 기본량으로 정하고, 다른 양은 기본량의 조합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 질량, 길이, 시간을 기본량으로 하여, 다른 6종류의 양의 차원을 기본량의 차원만으로 나타낼 수 있다. 기본량의 조합으로 나타낼 수 있는 양을 조합량이라고 하는데, 기본량이 정해지면 조합량의 차원은 기본량만의 차원의 곱으로 유일하게 나타낼 수 있다. 이러한 유일한 표현을 그 조합량의 차원이라고도 한다.

6. 1. 기본량과 조합량

기본량(基本量, base quantity영어)은 관례적으로 선택된 임의의 양 체계의 부분 집합에 포함되는 양으로, 그 부분 집합 속의 어떤 양도 그 부분 집합의 다른 양으로는 표현할 수 없는 것이다.[3] 조합량(組立量, derived quantity영어)은 어떤 양 체계에서 그 체계의 기본량으로 정의되는 양이다.[3]

어떤 양을 몇 개의 기본량으로 볼 것인지, 조합량을 정의하기 위해 어떤 방정식을 사용할 것인지는 선택의 문제이다. n종류의 양 사이에 k개의 서로 독립적인 관계식이 성립한다면, (n − k)개의 임의의 양을 기본량으로 정하고, 다른 양은 기본량의 조합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 질량, 길이, 시간을 기본량으로 하여, 다른 6종류의 양의 차원을 기본량의 차원만으로 나타낼 수 있다. 기본량의 조합으로 나타낼 수 있는 양을 조합량이라고 하는데, 기본량이 정해지면 조합량의 차원은 기본량만의 차원의 곱으로 유일하게 나타낼 수 있다. 이러한 유일한 표현을 그 조합량의 차원이라고도 한다.

7. 양의 연산과 차원

일반적으로 같은 종류의 양들 사이에서는 덧셈과 뺄셈 연산이 정의되며, 결과는 같은 종류의 양이 된다. 다른 종류의 양들 사이의 곱셈이나 나눗셈은 정의될 수 있으며, 그 결과는 연산한 양들과는 다른 종류의 양이 된다.[25] 예를 들어, 길이끼리의 곱은 면적이고, 길이의 시간에 대한 나눗셈은 속도이다.[25]

양의 '''차원'''이란, 서로 다른 양들 사이의 관계식에서 구체적인 수치를 무시하고 양의 종류와 그 지수만을 주목한 개념이다.[25] 구체적으로는 상수 계수를 무시한 등식으로서 차원의 관계식을 나타낸다. 즉, 양 ''q''의 차원을 [ ''q'' ]로 나타내면, 다음과 같은 몇 가지 차원 관계식을 예시할 수 있다.[25]


  • [면적] = [길이]2
  • [부피] = [길이]3
  • [속도] = [길이][시간]−1
  • [가속도] = [길이][시간]−2
  • [힘] = [질량][길이][시간]−2
  • [일] = [질량][길이]2[시간]−2


차원의 개념을 사용하면 구체적인 수치 계산을 하지 않고도, 또 단위를 고려하지 않고도, 서로 다른 양들 사이의 관계를 이해할 수 있다. 구체적인 효용은 다음과 같다.[25]

  • 등식의 양변의 차원이 같은지 여부를 확인함으로써, 그 등식의 정확성을 검토할 수 있다.
  • 외관상 다른 양이라도 차원이 같다면 본질적으로 동등하거나 강한 관계가 있다고 추정할 수 있다.


충격량은 운동량에 대응한다는 것을 차원 해석만으로 추정할 수 있으며, 실제로 충격량은 운동량으로 변환된다.[25] 여기서 충격량과 운동량은 차원은 같지만 다른 종류의 양이라는 점에 주목해야 한다.[25] 일반적으로 같은 종류의 양이라면 차원은 같지만, 그 역은 반드시 성립하지 않는다.[25] 일과 토크는 모두 [힘][길이]의 차원을 가지지만 다른 종류의 양이며, 서로 물리적으로 변환된다는 것도 아니다.[25]

8. 기타 양의 종류

8. 1. 순서 척도량

'''순서 척도량'''은 정해진 측정 절차에 따라 다른 동종의 양과 크기에 기반한 전순서 관계를 확립할 수 있는 양이다.[3] 순서 척도량 사이에는 대수적 관계가 없으며, 그 차이 또는 비율에는 물리적 의미가 없다. 순서 척도량의 값은 눈금에 따라 나열된다. 순서 척도량은 경험적 관계를 통해서만 다른 양과 연관되므로, 일반적으로 양 체계의 일부로 간주되지 않는다. 또한 측정 단위나 량의 차원도 갖지 않는다.

예시는 다음과 같다.

8. 2. 산업량

'''산업량'''(영어: industrial quantity, engineering quantity)은 JIS 규격에서 정의하는 양의 분류이며, 산업 분야에서 사용되는 많은 양을 포함한다.[4] 산업량을 측정하는 것을 "'''산업 측정'''"이라고 하고, 물리량을 측정하는 것을 "물리 측정"이라고 하여 구분하는 경우가 많다.[4] JIS Z 8103의 정의에 따르면 "여러 물리적 특성과 관련된 양으로, 측정 방법에 의해 정의되는 산업적으로 유용한 양"이며 경도나 표면 거칠기가 포함된다.[4] 예를 들어 록웰 경도 측정에서는, 압자의 형상(길이 및 각도 차원의 여러 양), 가하는 힘(질량×길이/시간의 제곱) 등을 규정하고 시료의 변형량("길이" 차원의 여러 양)을 측정한다. 즉, 여러 물리량을 측정한 후 계산하여 산출되는 것이 경도라는 산업량인 것이다.

8. 3. 감각량 / 심리물리량

인간이 주관적으로 느끼는 감각의 강도를 감각량 또는 심리량이라고 한다. 감각량은 개인차가 있으며, 동일인이라도 환경이나 건강 상태에 따라 차이가 있다.[4][19]

물리량으로서의 자극 강도를 감각량의 강도로 평가한 심리물리량(사이코피지컬 퀀티티/psychophysical quantity영어)은 “특정 조건 하에서, 감각과 일대일로 대응하여 심리적으로 의미가 있으며, 또한 물리적으로 정의·측정할 수 있는 양”으로 정의된다.[4][19] 심리물리량에는 다음과 같은 예가 있다.

  • 시각에 의한 양: 광도, 조도, 색채의 제량, 광택
  • 청각에 의한 양: 소리의 크기(단위는 폰), 소음 레벨
  • 미각에 의한 양: 단맛, 쓴맛, 신맛, 감칠맛
  • 후각에 의한 양: 악취 농도, 악취 강도, 악취지수


피부 감각인 통각과 온감도 양적 판단이 가능한 심리량이라고 할 수 있지만, 이에 대응하는 심리물리량으로 확립된 정의는 아직 없다. 피부 감각의 촉각은 양적으로 표현되는 경우가 드물다.

감성량은 감각량보다 더욱 내면적으로 사람의 마음이 평가하는 양을 말하며, 감각량과 감성량의 경계는 명확하지 않다. 심리량은 감각량뿐만 아니라 감성량도 포함하여 사용되는 경우가 많다.

다양한 물리화학적 자극의 강도와 그것에 대해 발생하는 감성의 상관관계를 측정 평가하는 시도는 '''감성 공학'''이라고 불린다. 일본에서는 1998년 10월에 '''일본 감성 공학회'''가 발족하여 관련 연구가 계속되고 있다.

9. 양이 아닌 예

9. 1. 명목적 속성

명목적 속성은 정량적으로 나타낼 수 없는 현상, 물체 또는 물질의 특성이다.[3] 크기를 가지지 않으므로, ISO/IEC 80000 및 JIS Z8000 규격군에 규정되는 양이 아니다. 명목적 속성은 영숫자 코드 또는 다른 수단을 사용한 어구로 표현할 수 있는 값을 갖는다.

예시는 다음과 같다.

  • 사람의 성별
  • 도료 견본의 색
  • 화학 분야에서의 반점 시험(spot analysis)의 색
  • JIS에서 규정하는 2문자 국가 코드
  • 폴리펩타이드에서의 아미노산 배열

참조

[1] 서적 An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics https://books.google[...] Palgrave Macmillan 2014
[2] 사전 広辞苑第六版「りょう【量】」
[3] 문서 JIS Z8000-1 量及び単位－第１部：一般
[4] 문서 JIS Z8103 計測用語
[5] 웹사이트 計量学-早わかり 第3版 https://unit.aist.go[...] 産総研 計量標準総合センターと製品評価技術基盤機構 認定センター 2008-07
[6] 문서 この「質」は、あえて言えば「品質」の「質」である。
[7] 문서 2015-08
[8] 문서 領域ごと、学問分野ごとに、扱うのは離散量が多いか、連続量が多いか、異なっている。
[9] 서적 丸善 単位の辞典 丸善 2002-03
[10] 문서 なお、量同士の演算においては、これら助数詞も離散量の単位と見なして式の変形などにおいて単位と同様に扱うことが可能である。
[11] 논문 On the Theory of Scales of Measurement http://www.sciencema[...]
[12] 웹사이트 新計量法とSI化の進め方－重力単位系から国際単位系（SI）へ－ https://www.ne.jp/as[...] 通商産業省　SI単位等普及推進委員会 1999-03
[13] 서적 岩波理化学辞典-第5版 岩波書店 1998-02
[14] 문서 2015-08
[15] 문서 2015-08
[16] 백과사전 ブリタニカ百科事典
[17] 웹사이트 NIST Guide to the SI 8 いくつかの量とその単位についての注 http://physics.nist.[...]
[18] 웹사이트 IUPAC 物理化学で用いられる量・単位・記号 http://www.nmij.jp/p[...] 日本化学会監修　産業技術総合研究所計量標準総合センター訳
[19] 문서 2015-08
[20] 문서 2015-08
[21] 문서 2015-08
[22] 서적 量とはなにか 太郎次郎社 1981-07
[23] 서적 量の世界－構造主義的分析－ むぎ書房 1986
[24] 서적 単位171の新知識 講談社ブルーバックス 2005
[25] 서적 量の理論とアナロジー コロナ社 2021
[26] 서적 ISO IEC GUIDE 99, 국제 측정학 용어집 - 기본 및 일반 개념과 관련 용어(VIM) International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms(VIM) KRISS 한국표준과학연구원
[27] 백과사전 물질의 양


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