35

2. 수학

• 합성수로, 그 약수는 1, 5, 7, 35이다. 진약수의 합은 13이므로, 35는 부족수이다.^[1]
• 5번째 오각수이다. 앞의 오각수는 22, 다음 오각수는 51이다.^[5]
• 5번째 사면체수이다. 앞의 사면체수는 20, 다음은 56이다.^[6]
• 35는 처음 다섯 개의 삼각수의 합이며, 이로 인해 사면체수가 된다.^[1]
• 35는 열 번째 준소수(5 × 7)이며,^[2] 가장 낮은 비단위 인수로 5를 갖는 첫 번째 수로, q가 더 높은 소수인 (5.q) 형태의 첫 번째 수이다.
• 35는 두 개의 소인수 (5와 7)를 가지며, 이는 또한 주요 인수 쌍(5 x 7)을 형성하고 두 번째 쌍둥이 소수 개별 준소수 쌍을 구성한다.
• 35는 처음 세 개의 준소수 클러스터 33, 34, 35의 마지막 구성원이다. 두 번째 개별 준소수 클러스터는 85, 86, 87이다.^[3]
• 35는 중심 정육면체 수,^[4] 중심 사면체 수, 오각형 수,^[5] 오포체 수이다.^[6]
• 35는 고도로 코토티언트 수이며, $x\; -\; \backslash varphi\; (x)\; =\; 35$ 방정식을 만족하는 해가 1을 제외하고 그보다 작은 다른 정수보다 더 많다.^[7]
• 35는 4차 준군(quasigroup)의 수이다.
• 35는 k가 음이 아닌 정수인 $6k+5$ 형태의 가장 작은 합성수이다.
• $35\; =\; 5\; \backslash times\; 7$
• * 연속하는 두 홀수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 15, 다음 수는 63이다.
• * 연속하는 두 소수(素數)의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 15, 다음 수는 77이다.
• $35\; =\; 1^2\; +\; 3^2\; +\; 5^2$
• * 연속하는 세 홀수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 83이다.
• $35\; =\; 2^3\; +\; 3^3$
• * 연속하는 두 자연수의 세제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 9, 다음 수는 91이다.
• * 연속하는 두 소수(素數)의 세제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이며, 이 성질을 지닌 다음 수는 152이다.
• 35의 진약수 합은 13이며, 13-진약수 트리에서 소수에 대한 단 하나의 합성수(35, 13, 1, 0)의 진약수 열 내에 있다. 35는 진약수 합이 13인 두 번째 합성수이다. 첫 번째는 세제곱 27이다.
• 35는 일곱 개의 고유한 것들의 집합에서 세 개의 것을 선택할 수 있는 경우의 수이며, "일곱 개에서 세 개를 선택하는 조합"이라고도 한다.
• $35^\{2\}\; +\; 1\; =\; 1226$의 가장 큰 소인수가 613이고, 이는 35의 두 배보다 크므로, 35는 스토머 수이다.^[8]
• 35는 육진법을 사용하여 손가락으로 셀 수 있는 가장 큰 수이다.
• 6개의 사각형으로 만들어진 다각형인 35개의 자유 육각형이 있다.
• 35는 합성수이며, 양의 약수는 1, 5, 7, 35이다.
• * 약수의 합은 48이다.
• * 약수의 개수가 3개 연속(33, 34, 35)으로 같은 최소의 3개 연속 중 가장 큰 수이다. 다음은 87이다.
• = 0.0… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 6)
• * 역수가 순환소수가 되는 수로 순환절이 6이 되는 7번째 수이다. 1개 전은 28, 다음은 39이다.
• 35 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15
• * 5번째 삼각뿔수이다. 1개 전은 20, 다음은 56이다.
• * 35 = 1² + 3² + 5²
• ** 연속된 홀수의 제곱의 합으로 볼 때 1개 전은 10, 다음은 84이다.
• ** 3개의 연속된 홀수의 제곱의 합으로 나타낼 수 있는 수로 자연수의 범위에서는 최소이다. 다음은 83이다. 음수를 포함하면 1개 전은 11이다.
• ** 3개의 제곱수의 합으로 1가지로 나타낼 수 있는 17번째 수이다. 1개 전은 34, 다음은 36이다.
• ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 1가지로 나타낼 수 있는 6번째 수이다. 1개 전은 30, 다음은 38이다.
• ** ''n'' = 2일 때의 1^''n'' + 3^''n'' + 5^''n''의 값으로 볼 때 1개 전은 9, 다음은 153이다.
• * 삼각뿔수가 반소수가 되는 최대의 수이다. 1개 전은 10이다.
• 5번째 오각수이다. (35 = 5 × (3 × 5 − 1)/2) 1개 전은 22, 다음은 51이다.
• * 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
• 4번째 사면체수이다. 1개 전은 15, 다음은 70이다.
• * 35 =
• 35 = 5 × 7
• * 13번째 반소수이다. 1개 전은 34, 다음은 38이다.
• * 쌍둥이 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 2번째 수이다. 1개 전은 15, 다음은 143이다.
• * 2개의 연속하는 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 3번째 수이다. 1개 전은 15, 다음은 77이다.
• * ''n'' = 1일 때의 5 × 7^''n''의 값으로 볼 때 1개 전은 5, 다음은 245이다.
• * ''n'' = 1일 때의 7 × 5^''n''의 값으로 볼 때 1개 전은 7, 다음은 175이다.
• * 2의 배수도 3의 배수도 아닌 합성수로, 2번째로 작은 수이다. 1개 전은 25, 다음은 49이다.
• 구구단에서는 5단에서 5 × 7 = 35 (오칠삼십오), 7단에서 7 × 5 = 35 (칠오삼십오)로 2가지 방법으로 나타낼 수 있다.
• 35 = 1 + 6 + 28
• * 완전수의 총합으로 나타낼 수 있는 수이다. 1개 전은 7, 다음은 155이다.
• 각 자릿수의 합이 8이 되는 4번째 수이다. 1개 전은 26, 다음은 44이다.
• 각 자릿수의 제곱의 합이 34가 되는 최소의 수이다. 다음은 53이다.
• * 각 자릿수의 제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다. 1개 전의 33은 144, 다음의 35는 135이다.
• 각 자릿수의 세제곱의 합이 152가 되는 최소의 수이다. 다음은 53이다.
• * 각 자릿수의 세제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다. 1개 전의 151은 112225, 다음의 153은 135이다.
• 35 = 2³ + 3³
• * 연속된 소수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 수이다. 1개 전은 8, 단 연속적으로 보면 최소, 다음은 160이다.
• * 2개의 양의 수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. 1개 전은 28, 다음은 54이다.
• * 서로 다른 2개의 양의 수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 3번째 수이다. 1개 전은 28, 다음은 65이다.
• * ''n'' = 2일 때의 ''n''³ + (''n'' + 1)³의 값으로 볼 때 1개 전은 9, 다음은 91이다.
• * ''n'' = 3일 때의 2^''n'' + 3^''n''의 값으로 볼 때 1개 전은 13, 다음은 97이다.
• * ''n'' = 1일 때의 2^2''n''+1 + 3^2''n''+1의 값으로 볼 때 1개 전은 5, 다음은 275이다.
• * 소수 ''p'' = 3일 때의 2^''p'' + 3^''p''의 값으로 볼 때 1개 전은 13, 다음은 275이다.
• * ''n''부터의 ''n'' 연속 정수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 수이다. 1개 전은 1, 다음은 216이다.
• 35 = 6² − 1
• * ''n'' = 2일 때의 6^''n'' − 1의 값으로 볼 때 1개 전은 5, 다음은 215이다.
• * ''n'' = 6일 때의 ''n''² − 1의 값으로 볼 때 1개 전은 24, 다음은 48이다.
• 35 = 4 × 3² − 1
• * ''n'' = 3일 때의 4''n''² − 1의 값으로 볼 때 1개 전은 15, 다음은 63이다.
• 35 = 9 × 2² − 1
• * ''n'' = 2일 때의 9''n''² − 1의 값으로 볼 때 1개 전은 8, 다음은 80이다.
• 2개의 연속하는 소수를 이어 붙여서 만들 수 있는 2번째 수이다. 1개 전은 23, 다음은 57이다.
• 35 = 3³ + 3² − 1
• * ''n'' = 3일 때의 ''n''³ + ''n''² − 1의 값으로 볼 때 1개 전은 11, 다음은 79이다.
• 연속된 피보나치 수를 이어 붙여서 만든 수이다. 1개 전은 23, 다음은 58이다.
• ''n'' = 35일 때의 ''n''²의 값은 3번째 제곱 삼각수인 1225가 된다. 1개 전은 6, 다음은 204이다.